第十一章 三角形 小册子-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

RJ·八数上 高升无抛 第十一章三角形 做好题考高分 考点一 与三角形有关的线段 7.如图，BD和CE是△ABC的中线，AE= 1.一个三角形的两边长分别是3和5，则第 3cm,CD=2cm,若△ABC周长为15cm, 三边长可以是 求BC边的长 A.2 B.3 C.8 D.10 2.如图，在△ABC中，AB=15,BC=9,BD 是AC边上的中线，若△ABD的周长为 30,则△BCD的周长是 ) A.20 B.24 C.26 D.28 B 第2题图 第3题图 考点二与三角形有关的角 3.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，则 分线，AF是中线.则下列结论错误的是 ∠A的度数为 () A.38° B.42° C.52° D.62° A.BF=CF B.∠BAE=∠EAC 9.如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=35°， C.LC+∠CAD=90°D.SABE=S△EAC CD平分∠ACB,交AB于点D,过点D作 4.椅子是一种日常生活家具，现代的椅子 CA的平行线交CB于点E,则∠CDE的 追求美观时尚，在如图所示的椅子的设 大小是 () 计中，将椅子脚设计成三角形，椅子非常 稳固，其所利用的数学原理是 A.45° B.50° C.55° D.60° 第9题图 第10题图 B 第4题图 第5题图 10.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A 5.如图，BE,CF是△ABC的角平分线， 落在点A'处，且A'B平分∠ABC,A'C平 ∠ABC=60°，∠ACB=80°，BE,CF相交 分∠ACB,若∠BA'C=110°，则∠1+∠2 于点D,则∠CDE的度数是 的度数为 () 6.已知一个三角形的三边长为2,5，a,若此 A.80°B.90° C.100° D.110° 三角形的周长为偶数，求a的值 11.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上 一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 的余角是 直击考点与单元双测 309 考点三多边形及其内角和 15.一个多边形的内角和等于它的外角和 B40 120° 的3倍，它是 () D 4% A.八边形 B.七边形 第11题图 第12题图 12.把一副三角尺如图所示放置，如果不 C.六边形 D.五边形 计三角尺的厚度，图中∠α的度数是 16.如图，将五边形ABCDE沿MN剪掉一个 80°的∠A,得到一个六边形BCDENM, 13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC, 则∠1+∠2的度数为 () AE⊥BC于点E,交BD于点F.若 A.260°B.280° C.250° D.200° ∠ABC=48°，求∠AFB的度数 M 30e D 309 第16题图 第17题图 17.如图所示，小华从0点出发，沿直线前 进8米后左转30°，再沿直线前进8米 后又向左转30°，…，照这样走下去，他 第一次回到出发地O点时，一共走的路 程是 米. 18.如图，在五边形ABCDE中，AP平分 ∠EAB,BP平分∠ABC 14.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C= (1)五边形ABCDE的内角和为 75°，AE平分∠BAC,AD⊥BC.求∠DAE 度； 的度数 (2)若∠C=100°，∠D=75°，∠E= 135°，求∠P的度数值击者点与单元双测 ∠APO=∠BPH,∴.∠PAO=∠CB0,A(a,0), AB,∠DA0=∠DB0=45°，∴.∠DOB=90°-∠DB0 B(0,b),a=b=1,.A(1,0),B(0,1),0A=1. =90°-45°=45°，∠D0M=180°-∠D0B=180 OB=1,OA=OB,在△AOP和△BOC中， -45°=135°，∠DAN=180°-∠DAD=180°-45°= r∠AOP=∠BOC=90°. 135°，即∠DAN=∠DOM,DN⊥DM,∴.∠NDM= 0A=OB, .△AOP≌△BOC(ASA): ∠AD0=90°，，∴.∠ADN=∠ODM.在△ADN和 ∠PAO=∠CBO, r∠ADN=∠ODM, ②过O分别作OM⊥CB于M点，作ON⊥HA于N △ODM中，AD=OD .△ADN△ODM 点，如图1，又：AH⊥BC,∴.∠M0N=90°，∠BOC L∠DAN=∠DOM. =90°，.∠COM=∠PON=90°-∠M0P,:△AOP (ASA)SAADN =SA0DMy=SAm-SAADN =SARDM ≌△BOC,÷.OP=OC,在△COM和△PON中， 11 1 ∠OMC=∠ONP. 2×2×0M·0B=2 ∠COM=∠PON,∴.△COM≌△PON(AAS), 1 LOC=OP. ×2×1×1= .OM=ON,OM⊥CB,ON⊥HA,.H0平分 B ∠CHA,AH⊥BC,∴.∠AHC=90°，.∠AHO= ∠CH0=45°，∠CB0=30°，∠B0C=90°， ∴.∠BC0=60°，∴.∠H0C=180°-∠BC0-∠CH0 =75°： (3)y的值不发生改变，=子理由如下：连接0D。 图1 图2 如图2，OA=OB,AD=DB,∠AOB=90°，.OD⊥ 小册了部分·答笨详解 八年级救学（上）] 第十一章三角形 1.B2.B3.D4.三角形的稳定性5.70° =7(∠B4B+∠AC)=15∠P=180- 6.解：由题意知，5-2<a<2+5,即3<a<7.:周长2 (∠PAB+∠PBA)=65 +5+a=7+a为偶数，∴.a为奇数，∴.a=5. 第十二章全等三角形（一）】 7.解：，BD和CE是△ABC的中线，AE=3Cm,CD= 1.B2.A3.B4.D5.976.135 2 cm,.'.AB 2AE =6 cm,AC 2CD =4 cm.AABC 7.解：(1)FE⊥AD,∴∠DEF=90°.：∠F=58°， 周长为15cm,AB+AC+BC=15cm,∴.BC=15-6 .∠D=90°-∠F=90°-58°=32°，，△4BC≌ -4=5(cm). △DEF,∴∠A=∠D=32°： 8.C9.A10.A11.10°12.75 (2).△ABC≌△DEF,.AB=DE,.AE=BD..AE 13.解：BD平分∠ABC,∠ABC=48°，.∠ABD= +BE BD 2AE BE AD =9 cm..BE =5 cm. .'AE =2 cm. ∠CBD=7∠ABC=24AE⊥BC.∠BEF= 8.解：(1)△ABC≌△DEB,DE=6,BC=4,∴，AB=DE 90°，∴.∠AFB=∠BEF+∠CBD=90°+24°=114°. =6,BE=BC=4,∴.AE=AB-BE=6-4=2: 14.解：∠C+∠B+∠BAC=180°，∴.∠BAC=180°- (2)△ABC≌△DEB,∠D=35,∠C=60° ∠C-∠B=180°-75°-45°=60°.AE平分 ∴∠DBE=∠C=60°，∠A=∠D=35°，∠ABC= LBAC,∠EAC=号∠BMG=30 AD L BG. ∠DEB,∴.∠ABC=180°-∠A-∠C=85°，∠DEB =85°，∴∠AED=95°，∴∠AFD=∠A+∠AED=35° ∴.∠ADC=90°.∠C+∠CAD=90°，.∠DAC= +950=130. 15,∴.∠DAE=∠EAC-∠DAC=15°. 9.B10.A11.B12.A 15.A16.A17.96 13.∠ACB=∠DBC(答案不唯一)14.2 18.解：(1)540； 15.证明：∠BAE=∠CAD,.∠BAE-∠CAE=∠CAD (2).:在五边形ABCDE中，∠EAB+∠ABC+∠C+ -∠CAE,即∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中， ∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E= AB=AD. 135°，∠EAB+∠ABC=230°.：AP平分∠EAB. ∠BAC=∠DAE,.△ABC≌△ADE(SAS),.BC BD平分∠ABC.∠PMB=行∠BAB,∠Pm LAC=AE, =DE. 3∠AC∠PHB+∠PR1=∠EMB+∠C 16.解：(1)证明：：AD⊥CB,∠BAC=90°，∴，∠FDE= 90°=∠BAC.:EF∥AB,·∠CBA=∠F.在△ACB