第十五章 分式(一)小册子-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

直击考点与单元双 +10. (x-1)2 11 2(x-2) 10.C11.D12.6 20解：原式=[2-可 x(x+1) 13.a2-62=(a+b)(a-b) 14.解：(1)原式=a2-462+9a2-12ab+46=10a2 其子×号-受将=4代入原武得号=2 x+i×2(x-2) -12ab: 21.解：(1)C: (2)原式=(3a+2b+3a-2b)(3a+2b-3a+2b)= (2)m+3.m2-1+4。m-1+4 + m+1 m+1 6a×4b=24ab. m+1 +1=m- 15.解：(1)：(m+n)2=9,∴.m+n=±3.m2-n2 1*4 +1 5,∴.(m-n)(m+n)=5,当m+n=3时，m-n= (3)1或0或4或-3. 当m+n=-3时，m-=-号，即m-n的值为 5 第十五章分式（二）】 1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.B 9710=分n华= (2)y(y+1)-(y2+2m)=1,.y+y-y2-2m= 12.解：(1)方程两边乘x(x+2),得2x=3(x+2),解得 1,y-2m=1.y2-4my+4m2-2y+4m=(y- x=-6,检验：当x=-6时，x(x+2)≠0，所以，原分 2m)2-2(y-2m)=12-2×1=-1. 式方程的解为x=-6; 16.C17.A18.D19.y(x+3)(x-3)20.30 (2)方程两边乘(x+1)(x-1),得4-(x+1)2= 21.等腰 -(x2-1),解得x=1,检验：当x=1时，(x+1) 22.解：(1)原式=2m(m-2)； (x-1)=0,因此，x=1不是原分式方程的解.所以 (2)原式=y(x2-6y+9y2)=y(x-3y)2. 该分式方程无解。 23.解：(m-3n)(m+3n); (2)原式=m2-(3n)2+(m-3n)=(m-3n)(m+ 13.解：(1)2红+=-1，方程两边乘(x-3),得2x+6= x-3 3n)+(m-3n)=(m-3n)(m+3n+1): (3)△ABC是等腰三角形.理由如下：：ac-bc+a -+3,解得x3号分式方程无解分母- -62=0,.c(a-b)+(a-b)(a+b)=0,∴.(a-b) 3为0，即=33兮=3b=-6 ×(a+b+c)=0.:a+b+c≠0，.a-b=0,即a= b,∴.△ABC是等腰三角形. (2):分式方程的解是非负数，且分式方程的分母 第十五章分式（一） 不为03号≥0且兮≠36≤3且6≠-6， 1.C2.A3.A4.C5.C6.27.20xy ∴.b的取值范围是b≤3且b≠-6. 8.x2-2x分式的基本性质 14.解：设该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为x 9解：(1)，2y 2xy(x-y） (x+y)2(x+y)2(x-y)' 元，则该汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为(x x(x+y) +0.8)元，由题意，得96。=16，解得x=0.16,检 x+0.8=￥ (x+y)(x-y)i 验，当x=0.16时，x(x+0.8)≠0，∴x=0.16是原 m(m-4) （2)原式=mm44 分式方程的解。 答：该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为 10.解：(1)由题意，得2-m=0,解得m=2; 0.16元. (2)代数式2n的值为正整数2-1或2 15.解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x -m=2,解得m=1或0. -30元由题意，得20=2×320解得=60， 11.C12.D13.C14.B 检验，当x=60时，2x(x-15)≠0，所以，原分式方程 15g16"2号17.1186 的解为x=60且符合题意，∴，2x-30=2×60-30 2 19解：(1)原式=-.9.36. =90. ,2726·=2 2abi 答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元： a原式2+品a (2)设学校可以购买m个篮球，则购买(100-m)个 x-2 足球，由题意，得90m+60(100-m)≤6750，解得m 2_x-2+4-x+2-1 ≤25.m为正整数，m的最大值为25. x+22(x+2)2(x+2)=2 答：学校最多可以购买25个篮球.RJ·八数上 直志考点 高升无雌 第十五章分式（一） 做好通考高分 考点一 分式 1.下列式子中，是分式的是 1)通分 学 B.2 (2)约分：㎡-16 .m2-4m D.2a'b 5 2如果分式二有意义，那么￥的取值范 围是 ( A.x≠5 B.x≠1 C.x=5 D.x=1 3将分式，，中的，y的值同时打大为原 10.已知：代数式，2 2-m (1)当m为何值时，该式无意义？ 来的2倍，则分式的值 (2)当m为何整数时，该式的值为正 A.保持不变 整数？ B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来一半 D.无法确定 4将分式，3x约分的结果是 6xY B.2x xy D. y 考点二分式的运算 5.下列各分式正确的是 11.生物学家在培育一种新种子时，测得 A. 粒种子的质量约为0.00015kg.数据 a-a B 0.00015用科学记数法表示为( x2-5x C20+s5 D.-x+1=x-1 A.15×10- B.1.5×10-5 x-yx-y C.1.5×104 D.0.15×10-3 6下列式子号”：8中，分式 12.计算+2的结果等于 ( 有 个 3 03 7分站京高的能简公分得是 2x 的结果为 8分式变形424 13,化简，m 中的整式A= -mm-1 A.m+1 B.m-1 变形的依据是 C.-m-1 D.1-m 值击者点与单元双测 14.已知a=(-5)2,b=(-5)-1,c=(-5)°，21.我们知道：分式和分数有着很多的相似 那么a,b,c之间的大小关系是( 点，如类比分数的基本性质，我们得到 A.a>b>c B.a>c>b 了分式的基本性质，等等.小学里，把分 C.c>b>a D.c>a>b 子比分母小的分数叫做真分数.类似 15.计算：32= 的，我们把分子的次数小于分母的次数 的分式称为真分式，反之，称为假分式 16.化简(m+2)· m2-4 。的结果是 2m2+8m+ 对于任何一个假分式都可以化成整式 17.对于任意两个非零实数a,b,定义新运 与真分式的和的形式，如 算*“如下：a*6=名-石例如：3*4 2+名1+2 (1)下列分式中，属于真分式的是 A.2 B.1 值为 x+1 x+1 3 18.若m+n=2,那么代数式 2m+n m2-mn m C2x-1 n+1 x2-1 (m2-n2)的值 62 (2)将假分式需，化成整式和真分式 2b 3ab 19.计算1-27a90: 的和的形式： 2244特 x2-4x+4,2 (3)若假分式红的值是整数.则整数 x+2 x的值为 2双先化简，释求值 2x-4,其中x=4, x2+x 4