15.3 分式方程 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程同步练习2024-2025学年八年级上学期数学人教版 第 1 课时 分式方程 基础题夯实 知识点1 分式方程的定义 1.下列方程是分式方程的是( ) 知识点2 分式方程的解 2.分式方程 的解为( ) A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=5 3.当x=2时,分式 的值为零，则k 的值为 . 知识点3 解分式方程 4.解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A. x+2=3 B. x-2=3 C. x-2=3(2x-1) D. x+2=3(2x-1) 5.方程 的解为 . 6.解下列分式方程： (1) (2) 中档题运用 7.已知x=1是关于x的方程 的解，则m 的值是 . 8.关于x 的分式方程 无解，则 9.关于x 的方程 的解大于1，则m 的取值范围是 . 10.解下列关于x的分式方程： 且b≠2). 综合题探究 11.阅读以下材料：已知多项式 有一个因式是x-1，求另一个因式.设另一个因式为 ax+b,则( 依题意，得 -5x+3,比较等式两边对应项的系数,可得a=2,-b=3,即b=-3,∴另一个因式为2x-3.根据上述材料，尝试解决问题： 若等式 成立，求常数 m，n的值. 第 2 课时 分式方程的应用 基础题夯实 知识点1 依题意列分式方程 1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为x km/h，则可列方程( ) 2.某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2 400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元.设甲种劳动工具的单价为x 元，则x 满足的分式方程为 . 知识点2 分式方程的应用 3.某村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成.为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成.若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成? 4.为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同.问绳子和实心球的单价各是多少元? 中档题运用 5.甲、乙两名学生到离校2.4km的人民公园参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的4倍，甲同学出发 30 min后乙同学出发，两名同学同时到达.求乙同学骑自行车的速度. 6.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4 000元.求原计划每间直播教室的建设费用. 综合题探究 7.如图，这是售货员与小明的对话.根据对话内容解答下列问题： (1)A，B两种文具的单价各是多少元? (2)若购买A，B两种文具共20件，其中A 种文具的数量少于B 种文具的数量，且购买总费用不超过260元，共有哪几种购买方案? 学科网（北京）股份有限公司 $$