第十五章 分式(二)小册子-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

RJ·八数上 鄂 高升无雌 第十五章分式（二） 做好通考高分 考点三分式方程 6若关于x的方程二；-4上，-5有增根。 1.下列式子中，是分式方程的是 x-44-x A.+15 4x 则k的值为 ( 2=3 B. 3x-1+3x+1 A.k=1 B.k=-1 3 C,2+10.4+2- C.k=±1 D.k为任意实数 4 2解分式方程-2红=1，去分母后得 7.关于x的分式方程，=1，下列说法正 确的是 到的方程是 A.方程的解是x=m+5 A.1-3(2x+1)=x B.m>-5时，方程的解是正数 B.1-3(2x+1)=3x C.m<-5时，方程的解为负数 C.1-3(2x+1)=1 D.无法确定 D.1-6x+3=3x t-2 ≥x+1 3.方程2。=1 8.关于x的不等式组 的解集 是x+3Fx+4 的解是 x+1<m A.x=3 B.x=4 为x≤- 且关于y的分式方程，20 y-2 C.x=-5 D.x=5 4.若x=4是分式方程-2：1 x-3的根，则 2=二的解为正数，则所有满足条件的 整数m的值之和为 ( a的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 A.3 B.4 C.5 D.6 9代数式，2与代数式，2的值互为相反 2 5.端午节是我国首个人选世界非物质文化 遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习 数，则x= 俗之一，某超市豆沙粽的进价比肉粽的 10.定义运算m※n=1+1,如：1※2=1 进价每盒便宜10元，用6000元购进豆 m+n 沙棕的盒数和用8000元购进肉棕的盒 +1+2行则方程x※(x+1)=的 4 + 数相同，设豆沙粽每盒的进价为x元，可 列方程为 解为 ( A.6000_8000 B.6000-8000 11.“孔子周游列国”是流传很广的故事. x-10 x+10 有一次孔子和学生们到距离他们住 C.8000-6000 D.8000-6000 的驿站15公里的书院参观，学生们 x-10 x+10 步行出发，1小时后，孔子乘牛车出 值击者点与单元双测 发，牛车的速度是步行的速度的1.514.某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱 倍，若孔子和学生们同时到达书院， 动方式不能同时使用，该汽车从A地行 设学生们步行的速度为每小时x公 驶至B地，全程用油驱动需96元油费， 里，则可列方程 全程用电驱动需16元电费，已知每行 12.解方程： 驶1千米，用油比用电的费用多0.8元， 求该汽车用电驱动方式行驶1千米的 电费. 15.为丰富学生的大课间活动，某中学准备 从体育用品商场一次性购买若干个足 球和篮球.每个足球的价格都相同，每 个篮球的价格也相同.已知篮球的单价 13.已知分式方程+b三 比足球单价的2倍少30元，用1200元 x-3=-1. 购买足球的数量是用900元购买篮球 (1)若分式方程无解，求b的值： 数量的2倍 (2)若分式方程的解是非负数，求b的 (1)足球和篮球的单价各是多少元？ 取值范围. (2)根据学校实际情况，需一次性购买 足球和篮球共100个，但要求足球 和篮球的总费用不超过6750元， 学校最多可以购买多少个篮球？直击着点与单元双测 +10. 10.C11.D12.6 20.解：原式=[-4 (x-1) 11 2(x-2) x(x+1) 13.a2-62=(a+b)(a-b) 14.解：(1)原式=a2-402+9a2-12ab+4b2=10a 要号受将4代人原式得号2 -12ab: 21.解：(1)C: (2)原式=(3a+2b+3a-2b)(3a+2b-3a+2b)= (2)m2+3=m2-1+4=m-1+ m+1 m+1 6m×4b=24ah. m+1=m 15.解：(1)(m+n)2=9,∴.m+n=±3.m2-n2 m+l' 5,.(m-n)(m+n)=5,当m+n=3时，m-n= (3)1或0或4或-3. 当m+n三-3时，m-=一号，即m-n的值为 5 第十五章分式（二） 1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.B 9710=号1 (2),y(y+1)-(y2+2m)=1,.y2+y-y2-2m= 12.解：(1)方程两边乘x(x+2),得2x=3(x+2),解得 1,y-2m=1.y2-4my+4m2-2y+4m=(y- x=-6,检验：当x=-6时，x(x+2)≠0，所以，原分 2m)2-2(y-2m)=12-2×1=-1. 式方程的解为x=-6: 16.C17.A18.D19.y(x+3)(x-3)20.30 (2)方程两边乘(x+1)(x-1),得4-(x+1)2= 21.等腰 -(x2-1),解得x=1,检验：当x=1时，(x+1)》 22.解：(1)原式=2m(m-2): (x-1)=0,因此，x=1不是原分式方程的解.所以 (2)原式=y(x2-6y+9y2)=y(x-3y)2. 该分式方程无解。 23.解：(m-3n)(m+3n): (2)原式=m2-(3n)2+(m-3n)=(m-3n)(m+ 13.解：(1)+=-1，方程两边乘(x-3),得2x+b= x-3 3n)+(m-3n）=(m-3n)(m+3n+1): (3)△ABC是等腰三角形.理由如下：ac-bc+a -+3,解得x3;兰：分式方程无解分好一 -b2=0..c(a-b)+(a-b)(a+b)=0,.(a-b) ×(a+b+c)=0.a+b+c≠0，∴.a-b=0,即a= 3为0，即x=3x3号=3b=-69 b,∴.△ABC是等腰三角形. (2):分式方程的解是非负数，且分式方程的分母 第十五章分式（一） 不为03号≥0且兮≠36≤3且6-6， 1.C2.A3.A4.C5.C6.27.20 ∴.b的取值范围是b≤3且b≠-6. 8.x2-2x分式的基本性质 14.解：设该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为x 9解：(1)，2 2xy(x-y）】 (x+y)2(x+y)2(x-y) 元，则该汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为(x x(x+y) +0.8)元，由题意，得，96。=16，解得x=0.16,检 2-7(x+y(x-y列 x+0.8=￥ 验，当x=0.16时，x(x+0.8)≠0，x=0.16是原 2)原武=m4m44 m(m-4) 分式方程的解 答：该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为 10.解：(1)由题意，得2-m=0,解得m=2: 0.16元. （2代数式2n的值为正整数2-m=1或2 15.解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x -m=2,解得m=1或0. -30)元，由感意，得20=2×390解得x=60, 11.C12.D13.C14.B 检验，当x=60时，2x(x-15)≠0，所以，原分式方程 15g16"221.1186 2 的解为x=60且符合题意，∴.2x-30=2×60-30 =90. 议解：)原武=品尝学动 2abi 答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元： 1.(x-2)22 (2)设学校可以购买m个篮球，则购买(100-m)个 x-2 (2)原式=2x-2)·+2+x*22x+2 足球，由题意，得90m+60(100-m)≤6750，解得m 2x-2+4x+2_1 ≤25.：m为正整数，∴.m的最大值为25. x+22(x+2)-2(x+2)=2 答：学校最多可以购买25个篮球