第十五章 分式 基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

=表单-A平级是 8为潭怀革命先然传荣红色精神，某校人年级解生能往即离学 区关于：的分减方程5己，号 第十五章分式 校8km的抗美烟朝记念馆参观一郁分物生晴自行车先走，过 了30m加后，其余师生乘坐汽车出发，封果也们同时达其假 (1)若这个方程的解为x=2,期角的值为 其周：的价满9：好 (2)若这个方程无解，期n的值为 设汽车行鞋速覆程磷自行车违度均保持不变.汽军行跑速度 基硅达标检测卷3心 三，解答噩（弗9则，共5分，解答应写山文字议明。任明过礼风 是精白行车速度的4倍，设骑白行车的速度为r/小，眼蒸题 流算步限) 题号 二 总分 意，下列方程正确的是 16(6分)化篇下列分式： 得分 张8-8，如 4r本60 (1 x-6 一选得题（先10延，琴通3分，书0介.在春绳培出的明个说原 6r: (2-8x+16 中，大有一可林命题日桑求 1要使分式二有意义.附：的取值应清足 男已每关于：的方程2+”=3的解是正数，期m的取值放国为 -2 A.x+2 B.其≠I Gr=2 D素=I 2分大号学的版两公分母是 A.m<-6 m>-6 A.12 B.24 C12 D.12x 仁m>-6且m-4 D群产一4 10已每一个分式+山(m为正整数，对该分式的分母与分子 五(6分)已知关于：的方程兴一爱约根是1求的航 方玉花粉的质量视小，一粒某肿植特花粉的质量钓为0.0007毫 之，已知1克=1000毫克，那么0.00007毫克可以用科学记 数法表示为 分阳加1，称为第一次操作，配为山一是，对。，的分好与 A.37×10克 北3.7×10*克 C37×10克 D37xD克 分于分啊加1，称为第二次操作，记为m 地行…，酒过实 4下列各式中，正确的是 乐操作，下列说法正确的有 A.2+n。2 。-im+ ①4一径2着4=明n的值为2：已知第调次粉 区6身)先化高得水值-+，中司 C等41=(m+1) 作后得到的分式可以化为整数，则出的植共有6个 n-1m- D-1+"=-1+知 .0个 k1个 G2个 我3个 5-÷。2-计算钻果为 二填空置(45理，每是3分，共15分》 A1g-6 B.a- D.3-5 L药分密 《解分式方程片-红+山.1，去分得后得线的方程是 19(8分)解方程： 3x 5的解 2分式方程 A.1-3(2+1）mx k1-3(2年+1)=5 13谢午食群”是节日习答之一甲、乙两人每小时共包5个睿子 2,23 1-3(2r+1)m1 l1-6r+3=3x 甲包0个棒子所的问与乙包)个棕子乐用的细间相家若 7.已知m=236=《3-1)'c■(-1)'，则0，b,e的大小美系 设平每小副包x个棕子，则可列方程为 是 A.ax6xc B.bxuxe Cexuxi 0b3r>￥ 20.(8分某项工程，若由甲队单陆笔工，煤好如期完成：若由乙 根据你发现的规檬解决下列同题： 24(2分)近年米，团看“低碳生话，绿色出行”理念的青及，新 队单独缩工.期题都期3天完成理由甲，乙两队司时篱工2 (I》写出第n个算式： (m分正姿复)： 能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流箱势某汽车 天后，利下的工程由乙队单鞋做，附好如期完成，间规定的工 期是多少天？ (2)红+w1tm (田，为成整数且m 制路厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产麦装28辆 框曲测了部分熟练工和那聘靴新工人来完成新式电动汽车 N): 的安装，培到后上岗，一段时同后，调研军1发现：2名鹅装士 《3)若1b-2+(a-1,0.试求@+6+)· 和【名新工人每月可发装10辆电动汽车1名熟练工和4名 1 新工人每月可安装12柄电动汽车. (a+206+2)++(a+206(5+20吸61的值 (1)求每名落链工和每名新工人鲜月分别可以安装电动汽军 的数量： (2)从这款电动汽零和某数越油作的对比调查中发观：电动 汽车平均每干米的行跑费用比概淮车平均每干米的行驶领 L.《8)张老师设计了一个数学接力静戏.由学生合作完成分 费用少0,6元当再款车的行驶费用与为20无时，电动 式的计算，如图，老甲把题日交给一位同学，他完或一步解容 汽车可行能的总路限是侧油车的4倍 后交给第二位同学，蓝次进行.显后完成计算规则是每人具 ①求这款电动汽车军均每千米的行鞋囊用： 能看到前一人传过来的式子 西若电动汽车和感油车每年的其他费用分料为60元为 (1)这个一接力游戏”中计算量误的同学有 和4元间：料年行驶里程至少为多少千来时，买 (2)请你可房正确的解答过配. 电动汽车的年贵用不高于燃伯车的年费用（年雪用■ 意厚 小副 小亮 25,《11分某校在商场侧进A,昌两种品律的蕊球，购买A品解 年行致曾用年其地量用]】 铲球花费了2元，购买目品牌德球花费了2自元，且购 4-1-1 -a-1 买A品臀篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买 一个B品牌管球比购买一个A品肉管球多花0元 2a↑1 《)问鸭买一个A品韩，一个B品牌的蓝球各需多少元1 《2》该校块定再次购进A,B同种品牌蓝球共50个，恰逢商场 对两种品牌信球的售价进行调整，A品解管球W价比第 次购买时提高了8候，B品伸萨球按第一次购买时售价 的9折出售，如果该校此次购买A,:两种品牌篮球的总 堂用不相过300元，那么黄较此次最多可购买多少个B 品牌篷球 红(0分)观下列式.第一个试了-传： 第二个式子2任4 第三个仕宁 26RJ八数上 鄂 整老警案 (2)①延长OP至E,使PE=OP.:P为BD的中 点，BP=PD.在△BPE和△DPO中. 7.解：把x1代人方程：2，得2红3 a-x a-=3,解得a PE OP, ∠BPE=∠DPO,.△BPE≌△DPO(SAS)..BE =一宁检验，当a=一之时a-10,所以，原分式 LBP PD =0D: 方程的解为a=一之，故a的值为-号 ②.△BPE≌△DPO,∴∠E=∠DOP,∴.BE∥OD. 18解：原式=：1÷少-=l,x-2 .∠EB0+∠BOD=180°，又∠BOD+∠AOC= x(x-2) x(x-1)2 180°，∴.∠EB0=∠AOC.,BE=OD.0D=0C. EB=OC, 子当=3时原式分 .BE=OC.在△EB0和△COA中， ∠EBO=∠AOC, 19.解：(1)方程两边乘(x+1)(x-3),得3(x-3)= OB =0A, 2(x+1),解得x=11.检验：当x=11时，(x+1) .△EB0≌△COA(SAS),∴OE=AC.又OE= (x-3)≠0.所以，原分式方程的解为x=11; 20P,.AC=20P. (2)方程两边乘x-2,得x+3(x-2)=4-x,解得x =2.检验：当x=2时，x-2=0,因此x=2不是原分 式方程的解.所以，原分式方程无解. 20解：设规定的工期是：天，由题意，得子+中=1， 解得x=6,检验：当x=6时，x(x+3)≠0.所以，原 分式方程的解为x=6. 24.解：(1)(3,0)，(0,4)： 答：规定的工期是6天 (2)如图3，在x轴上取点M,使得CM=CD连接 21.解：(1)小明和小红： BM.:线段AB的垂直平分线交x轴负半轴于点C, .BC=AC,又：∠BCM=∠ACD,.△MCB≌ (2)正确的解答过程如下：。”-“/= a-1 ADCA(SAS),.'.SAMCE SADC,..BM AD =AB,.. a+10a-1。2-2-1.1 S4m=SaRn又，B0⊥A0.OA=OM=3,AM= a-1 a-1a-1a-1 6S=Sam=4W,0B=7x6x4=2: 22.解：(1)1 ）x(x+m)=（xx+n×元 (3)证明：如图4，连接MN,过点N作NC∥OA交 1 MP的延长线于点C,设∠AOC-∠C=a,则∠BOM =90°-a.÷∠ABN=∠OBM.,∠AB0=∠NBM. AB=BN,OB=BM,∴.△BMN≌△BOA(SAS), （3)由题意，得。=1,6=2.则原式=文3+文4 1 ∴.OA=MN,∠BMN=∠BOA=90°.BM=BO, 11,11 ∴.∠BM0=∠BOM=90°-a,∴.∠CMN=∠C=a, …+2027×2028=2-3+3-4+…"2027 .MN=CN=OA.NC∥OA,∴.∠C=∠AOC, 1 11013 ∠OAP=∠CNP,∴.△OAP≌△CNP(ASA),∴.NP= 2028=2-2028=2028 AP,即点P为线段AN的中点 23.解：(1)设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一 个B品牌的篮球需(x+30)元，由题意，得2500=2 x2000 +30解得x=50,检验，当x=50时，x+30) ≠0，所以原分式方程的解为x=50且符合题意，则 图3 图4 x+30=80. 第十五章分式基础达标检测卷 答：购买一个A品牌的篮球需50元，购买一个B品 1.A2.D3.D4.C5.C6.B7.B8.A9.C 牌的篮球需80元： 10.C (2)设该校此次可购买a个B品牌篮球，则购进A 13如12e1B0914-号 品牌篮球(50-a)个，由题意，得50×(1+8%)(50 -a)+80×0.9a≤3060，解得a≤20.答：该校此次 15.(1)5(2)3或7 最多可购买20个B品牌篮球. 16解：)原式= 24.解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车， 每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，由题意，得 (2)原式=x+4)(x-4)=x+4 (x-4)3 x-4 18解 ly=2. 直击着点与单元双涮 答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名 17.解：原式.-(-山÷①+2. 新工人每月可以安装2辆电动汽车： +1 (x+1)2 (2)①设这款电动汽车平均每千米的行驶费用为m (x+1)2 1 元，则燃油车平均每千米的行驶费用为(m+0.6)】 (1+x)(1-)-x-2<x≤1，且x为整数， 元，由题意，得006×4，解得m:02,检 x=-1.0,1.要使分式有意义x≠±1，.当x=0 时，原式=1 验，当m=0.2时，m(m+0.6)≠0.所以，原分式方 程解为m=0.2,且符合题意 18解：曲题意知，“所指部分为：-子·高 答：这款电动汽车平均每千米的行驶费用0.2元： ②设每年行驶里程为a千米，由题意，得0.2a+ 品品 6400≤(0.2+0.6)a+4000,解得a≥4000. x一=L,则“所捂部分“化简后的结果1， =x-1 答：当每年行驶里程至少4000千米时，买电动汽车 的年费用不高于燃油车的年费用. 19.解：(1)方程两边乘(x-1)(2x+1),得5(2x+1)= 第十五章分式能力提升评估卷 -1,解得x=一子检验：当x=-子时，(x-1）· 1.A2.D3.A4.C5.B6.A7.A8.B9.D 2x-1<5x-4.① （2x+1)40,所以.原分式方程的解为-子 10.B【解析】 l6t30≥2-2a,②解不等式①， 1383 (2)方程两边乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-4=(x +1)(x-1),解得x=1.检验：当x=1时，(x+1)(x 得x>1,解不等式②，得x≥a.:不等式组的解集为 -1)=0,因此x=1不是原分式方程的解.所以，原 a>1,方模已=2去分号，得+3 分式方程无解. 20.解：设水流的速度为x千米/小时，根据题意，得 -a=2(x-1),解得x=5-a.:分式方程的解为非 负数且5-a≠1，.5-a≥0，且a≠4，∴.a≤5且a≠ 21+x2-x解得x=3检验：当x=3时，(21+ 8060 4.综上可知，a的取值范国为1<a≤5且a≠4，∴所 x)(21-x)≠0，因此x=3是原分式方程的解，且符 有满足条件的整数为2,3,5，共有3个.故选：B 合题意.答：水流的速度为3千米/小时. 1x≠212.313.44.k>-8且k≠-2 21.解：(1)把a=3代入方程 2+2=1,得，2 2 150 1 b 2号【解析1(2n-(2n+)2n-一+2m+ 2-x=1方程两边乘x-2,得3x-4=x-2,解得x 4 =a(2n+1)+b2n-D=2aa+b）+0-点：￥ =1.检验：当x=1时，x-2≠0，所以，原分式方程的 (2n-1)(2n+1)(2n-1)(2n+1) 解是x=1: 式对于任参自线数a部成立日合解得 (2)a=1或2. 22.解：(1)-2，-4 a=2' 1 1 2 (2):x+12 6:-.@m-2m+d2n2+2n品1 +x一2-6为“十字分式方程“…-2+ 2， 2-8-2+-2-6=（-2)+ 12 x-2 1/1 1 2(2n-2n+1m=1×3+3×5+5x7+ (-6)x-2=-2或x-2=-6,x1=02=-4: +9x22×1-3+-+.1 (3):“十字分式方程”x-3:-6的两个解分别 -3+3-5+5-7 为1=m,x2=n,.x2=mn=-3,x+2=m+n= 0动》=宁×1-京》”故答案为0” 11 11-10 -6,六是+m=m2+n心-m+n)2-2m_36+6 m n mn mn -3 6锅：(1)原式=品 m n -14. -(m-n 23.解：(1)设甲每天加工x个这种零件，则乙每天加工 3m-n-(m+2_2(m-n）=2 (m-n)2 (m-n)2-m-ni (1+50%)x个这种零件，根据题意，得600 (2)原式=， m(m+n)】 n(m-n） 600 (m-n)(m+n） (m-n)(m+n) (1+50%)x=5,解得x=40.检验：当x=40时，1.5 2nm mi +2mn +n' (m+n)2 ≠0，所以，原分式方程的解为x=40,且符合题意. (m-n)(m+n)(m-n)(m+)(m-n)(m+n) ∴(1+50%)x=(1+50%)×40=60(个). m+n 答：甲每天加工40个这种零件，乙每天加工60个这 m-n 种零件：