第十四章 整式的乘法与因式分解 基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

RJ八数上 垫老营案 .△DMP≌△DBQ(AAS),DM=DB,.DE=DM (2)把a=10,b=5代人，得2a2+7ab+2b2=2×10 +ME=之BM+之AM=之AB=4.5当点P,Q运 +7×10×5+2×52=600(平方米). 答：广场上绿化带的总面积是600平方米. 动时，线段DE的长度不会改变，DE=4.5. 21.解：(1)原式=3×(33)"÷(32)”=3×3”÷3= 24.解：(1)1<AD<5; 312m=31,即31=36，则m+1=16,即m (2)BE+CF>EF.理由：延长FD至点M,使DM= =15: DF,连接BM,EM,如图2所示.D是BC中点， (2)原式=9(x2)3-4(x2)2=9×43-4×42=512. ∴.BD=DC,又·∠BDM=∠CDF,.△BMD≌ 22.解：(1)a2-6ab+962-36=(a-3b)2-36=(a-3b △CFD(SAS),∴.BM=CF.DE⊥DF,DM=DF, -6)(a-3b+6): EM=EF.在△BME中，由三角形的三边关系，得BE (2)△ABC是等边三角形.理由如下：，a2+c2+2b2 +BM>EM,∴.BE+CF>EF; -2ab-2bc=0,.(a2-2ab+b2)+(c2-2bc+b2) (3)AF+CF=AB.如图3，延长AE,DF交于点G. =0,.(a-b)2+(b-c)2=0,.a-b=0且b-c= E是BC中点，∴CE=BE.AB∥CD,∠BAG= 0,∴a=b且b=c,∴a=b=c,∴△ABC是等边三 ∠G.在△ABE和△GCE中，∠BAG=∠G,∠AEB= 角形 ∠GEC,BE=CE,.△ABE≌△GCE(AAS),.CG= 23.解：(1)(x+2)2;(4x+1)2;(3x-2)2: AB.AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG=∠GAF, (2)①b2=4ac; ∴∠FAG=∠G,.AF=GF.FG+CF=CG,∴AF ②.多项式x2-2(m-3)x+(10-6m)是一个完全 CF=AB. 平方式，∴.[-2(m-3)]2=4×1×(10-6m),解 得，m=±1. 24解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2; (2)(a+b)2-(a-b)2=4ab; (3)x+y=7,,(x+y)2=49,(x-y)2=(x+ y)2-4y=49-4×13 36,∴.x-y=±6： (4)13. 图2 图3 第十四章整式的乘法与因式分解 第十四章整式的乘法与因式分解 能力提升评估卷 基础达标检测卷 1.C2.D3.D4.D5.A6.C7.A8.A9.B 1.D2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.B9.A 10.D 10.B 11.m(a+2)212.±1213.1014.20 11.2y(y+3)(y-3)12.5413.1814.等腰 15.5a2+3a+1 15.311 16.解：(1)原式=b(a2-2a+1)=b(a-1)2; 16.解：(1)原式=xy·(4x2y2)-xy2=4xy-xy =3xy3; (2)原式=[(3x-2y)+4y][(3x-2y）-4y]=(3x +2y)(3x-6y)=3(3x+2y)(x-2y). (2)原式=2a2+a-4a-2-(a2+a-5a-5)=2a2 -3a-2-(a2-4a-5)=2a2-3a-2-a2+4a+5 17.解：原式=(4-子-62+3+)÷之=(-2x =a2+a+3. 17.解：(1)原式=y(x2-4)=y(x+2)(x-2); +3)+7=-4k+6:当x=2,y=-1时，原式 (2)原式=a2-4ab+462=(a-2b)2 =-4×2+6×(-1)=-14. 18.解：商的第一项○=21xy2÷(-7x2y)= 18.解：(x-2)(x2+mx+1)=x3+mx2+x-2x2-2mx -3x2y2; -2=x+(m-2)x2+(1-2m)x-2.关于x的多 被除式的第二项=-（-7xy）×5y 项式x-2与x+mx+1的乘积中不含x的一次项， =35x3y2. 19.解：(1)原式=m2-2m+1+m2-n2+n2=2m2-2m 六1-2m=0,解得m= 2 +1: 19.解：(1)x+y=3,y=2,∴.(7-x)(7-y）=49- (2)m2-m-6=0,,m2-m=6,.2m2-2m= 7y-7x+xy=49-7(x+y）+y=49-7×3+2=49 12,.2m2-2m+1=12+1=13. -21+2=30: 20.解：(1)根据题意，广场上绿化带的总面积是：(2α+ (2)x+y=3,xy=2,.(x-y)2=(x+y)2-4xy b)(3a+2b)-(2a)2=6a2+4ab+3ab+2b2-4a2= =32-4×2=9-8=1. (2a2+7ab+2b2)平方米. 20.解：(1)2×4×8=2，.2×(22)*×(23)=2 答：广场上绿化带的总面积是(2a2+7ab+2b)平 2×22×2”=22”,2+2=24,24=2, 方米； .1+5x=21,解得x=4,x的值为4：表单-人平板是 8已场实数年满足2-2-【=0，则代数式2--8a+4的 I7.(6分)分解N式： 商升死额第十四章 整式的乘法与因式分解 值为 (1)xy-4 (2)(w-36)(越-61+ A.9 张.7 CO -9 其网：的拿价满9：好 男如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们你这个数 林硅沾标检测卷 为觉美数”.例如：因为24-？-，所以称24为完美数 画号 总分 下面4个数中为”完美数“的是 A.200 R.202 C.210 230 得分 10小逸是一位密丹组译爱好者，在他的密码手研中，有这样一条 一，选得是（务10通，导题3分，兵30分，在每短格出时即小选项 信息：-5.一-之8+b,x-y,x+y分判对应强，我，相 中，其有一调杯周日交点) 爱.国，有.观将5r(产-y2)-5(产-)因式分解，期结果星 L下列各式运算结果为：的是 混的密码信意可能是 A.a.a E(a2) 1保〔6分)小红在敏课后作业时，发观一道如下的三项式除以单 A.我爱组国 压强国有我 项式的运算题被墨水弄污了，连算出这两项被弄污的内容 C+ D.5w'-4w C我爱国 D我有祖国 是什么叫妇 之下列运算正确的是 二填空匠（去5题，每是3分，共15分） (21y2-+72y力+(-7yr)=+5g- A.a"+2=m 2+g2= 11.月式分解：2Y-18y C(w+)产=w2+时 D(2'= 12已知实数g5满足+d=6.师=9.则6+的值为 3下列式子中，不雀用平方差公式运算的是 1 13若8×4=2，则x= A.(-3)(3- R(3x+2y)(2y-3x》 14已知三角形的三边，b.r请足如2一=m-加，期三角形 C(4m-2a)(4m+2n】 D.(2-m)(=u-2) 是 三角形. 家42am2◆mu分解因式，应提取的公因式是 5如阁，有A,B两类正方形卡片和C类长形卡片若干张若 要样一个长为(2a+3},冕为(3如+b)俯长方形，刚需货A类 A.2o B.mn C 2mu D和n 卡片6张，B类卡片 素，G类卡片 张 5.对于Dx-灯=(1-3)：2(x+3)(x-1》=+24-3从 左到右的变形，表述正确的是 19.(8分)己知代数式：(m-1)2◆《m+浴)(m-n)+对 A.苍是因式分解 (1)化横这个代数式： B,都是整式乘法 三，屏答带（务9期，共75分，解多边写出文华议明，江明过风 (2)若w-群一6一0.求原代数式的值 C①是因式分解，2是整式果法 镜其步常) D,①是整式采陆，2量因式分解 I6(6分)计算： 6若(x-2)(2x+}运算结果中不个关于的一次项.调后的值 (11y·(-2y+(-x)': 是 (2)(a-2)(2a41)=(a-5)(a411. A.4 -4 C.2 0-3 1.若关于x的二次三暖式42+(m-1)江+1是一个完全平方 式，期n的值为 A.m==5 且m=-5 Cn=5设m=-3 以w。-子或m=3 19 20,(8分》如图，某居民小区为响应党的号召.开展全民健身活 解决下列问题： 24,(2分)【知识生戏】国过第十四家的学习：我们已经知道，对 动.在备锋建换长为(3m+2h)米，宽为(2a.+6)米的长方形 《1}因式分解：a2-6b+96-36: 于一个图形，篷过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个 键身场，”场内行一个边长为2。米的正方形活动场所，0 {2}△AC=边m.5.e满足g2+e2+26-2b-2x=0,判斯 数学等式，请结合图形解容下列问题： 余地方为漆化带 △AC的形状并说明理由 (1)写出图1中所表示的数学等式 {1)用含：，的代数式表示绿化带的总面积 《2)如图2，是用4块完全相同的长方形拼或正方形，用两肿 {2否：=06=5，求出绿化带的总面积 不同的方法求中朝影部分的面积，得到的数学等式是 3)【知识应用1若+y=7y-只求xy的值： 3+26 (4》【话应用】图3中有西个正方形A,R,观将B数在A的 内部得到图甲，将A,B列放置斤构壶新的正方彩得到 阁乙，若闲甲和图乙中闲影军分的面积分别为2和1，则 王方形A,B的而积之和 23〈口分1(1)分解下列国式，将结果直袄写在情线上：x+4标+ 4= l62+8x+1=:9x2-12+4= ； 2L《8分云试解决下列有关幕的问超： (2)毳案以上三个多项式的系数.有4=4×1×4.8=4×{6 (1)若3×27”+9=3”，求m的作： ×1.(-12)=4×9×4,于是小明纷测：若多项式位+ (2》若m为正整数.且x≥=4.求(3x)2-4()的航， +r(:>0)是完全平方式，测实数系数a,b,e一定程在 某肿关系： ①请你用登学式子表示a,,之间的关系： 2解决问题：若多项式x=2(m=3)+(10=6w)是一 个完全平方式，求m的值 22.(10分)测读下列材料： 因式分解的常用方法有超收公倒式法和公式法，但有的多项 式仅用上述方法就无法分解，如2-2y+y-16.我们闺心 观解这个式子就会发现，前三境符合笼全平方公式，进行变形 后可以与第四瑰结合再运用平方差公式进行分解过程如下： x-2g+y-16=《x-y2-16=(x-y+4)(等-y-41,这 角因式分解的方法叫分组分解法利用这种分组的思想方钻