14.1.4 整式的乘法 培优练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法 培优练习 一、选择题 1.计算a·5ab=( )． A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab 2.计算：(﹣x)3•2x的结果是(　　) A.﹣2x4 B.﹣2x3 C.2x4 D.2x3 3. 下列计算结果正确的是（　　） 　 A． ﹣3x2y•5x2y=2x2y B． ﹣2x2y3•2x3y=﹣2x5y4 　 C． 35x3y2÷5x2y=7xy D.（﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2 4. 下列运算正确的是（　　） 　 A． a3+a4=a7 B． 2a3•a4=2a7 C． （2a4）3=8a7 D． a8÷a2=a4 5.一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ）. A． B． C． D． 6.计算（ ）. A． B． C． D． 7.下列计算不正确的个数是（     ） ① ② ③ ④ ⑤． A． B． C． D． 8．若三角形的底边为5m，对应高为，则此三角形的面积为（       ） A． B． C． D． 9.计算(2x－1)(5x＋2)等于(    ) A.10x2－2  B.10x2－x－2  C.10x2＋4x－2  D.10x2－5x－2 10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是 (　　) A.1﹣xn＋1 B.1＋xn＋1 C.1﹣xn D.1＋xn 2、 填空题 1．若，，则等于 ． 2.计算：2x(3x2-x+1)=     3.若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 ． 4.若的乘积中不含项，则a的值为___________ 5．若的展开式中不含和项，则______． 6.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________ 7．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：ad﹣bc．若13，则x＝　 　． 3、 解答题 1.计算： (1) (2) (3) (4) (5) 2.已知与的面积与是同类。 (1)求m，n的值； (2)先化简，再求值： . 3.甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3． （1）求a，b的值； （2）请计算这道题的正确结果 4.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？ 5.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等． （1）（a+b）n展开式中项数共有　 　项． （2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝　 　． （3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 学科网（北京）股份有限公司 $$