第十三章 轴对称(一)小册子-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

RJ·八数上 直击考点 高升无榄 第十三章轴对称（一） 做好题考高分 考点一 轴对称 1.下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小 暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图 形的是 第6题图 第7题图 B. 6.如图，△ABC与△DEF关于直线I对称，若 ∠C=40°，∠B=80°，则∠D= 7.如图，∠1=∠2，∠3=25°，击打白球，反 弹后将黑球撞入袋中，∠1= 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D, 2.下列图形中，对称轴条数最少的是（ E,且DE=2,则CE为 B C. D.( E 3.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD 9.在△ABC中，AB的垂直平分线I,交BC 所在的直线是它的对称轴，下列说法错 于点D,AC的垂直平分线2交BC于点 误的是 ( E,I1与12相交于点O,△ADE的周长 A.AB=BC B.∠ADB=∠CDB 为6 C.BD垂直平分ACD.AC垂直平分BD (1)AD与BD的数量关系为 (2)求BC的长； (3)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周 B 长为16，求OA的长. C 第3题图 第5题图 4.线段AB的垂直平分线上有一点P,若PA =3,则PB的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.无法确定 5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使 AB与A'B'重合，若∠AEF=110°，则∠1 的度数是 A.30° B.35 C.40° D.50° 直击专点与单元双测 考点二 画轴对称图形 美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形， 10.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A 将其放在平面直角坐标系中，如果图中 关于x轴对称，已知点A(1,2),则点A 点E的坐标为(2m,n),其关于y轴对 的坐标是 ( 称的点F的坐标为(3+n,1),则(m+ A.(-2,1) B.(-2,-1) n)22的值为 C.(-1,2) D.（1,-2) 11.如图，在平面直角坐标系中，直线1过点 A且平行于x轴，交y轴于点(0,1)， △ABC关于直线I对称，点B的坐标为 (-1,-1),则点C的坐标为( 16.如图所示，在平面直角坐标系x0y中， A.(-2,1) B.(-1,3) △ABC的三个顶点坐标分别为A(1, C.(1,-3) D.(-3,1) 1),B(4,2),C(2,3) 川 (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的 B C D 图形△A,B,C1,并写出C,的坐标； (2)在图中，若B2(-4,2)与点B关于 一条直线成轴对称，则这条对称轴 第11题图 第12题图 是 ,此时C点关于这条直 12.如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角 线的对称点C2的坐标为 坐标系中，坐标分别是A(-3.5,b),B (3)求△AB1C1的面积 (-2,b),C(-1,b),D(1,b),将其中一 盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两 4 侧的灯笼对称，则m的值可以是 3 B A.3 B.4 C.4.5 D.5.5 5-4-32-1912345x 13.如图，在小方格中画与△ABC成轴对称 的三角形（不与△ABC重合），这样的三 角形能画出 ( A.1个B.2个C.3个 D.4个 14.在平面直角坐标系中，若点P(m-1,m +1)在x轴上，则它关于y轴对称的点 的坐标是 15.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之 一，很多剪纸作品体现了数学中的对称RJ八数上 r∠CBA=∠F, (2)y轴，(-2,3)： 和△DEF中， ∠BAC=∠FDE,∴.△ACB≌△DEF LAC=DE (3)SaM86=3×2- 2 ×1×2- ×1×2- 2 21 (AAS); ×3=2.5. (2):△ACB≌△DEF,∴.∠FCA=∠FED.∠FCE 第十三章轴对称（二） =50°，∠CEF=70°，∴.∠F=180°-50°-70°= 1.A2.D3.B4.B5.C6.D7.C 60°.∠FDE=90°，.∠FED=180°-90°-60°= 8.30°9.23 30°，∴.∠FCA=30 第十二章全等三角形（二】 10.解：AB=AC,AD⊥BC,.∠DAE=∠BAD=32 1.A2.B3.A4.D5.A6.C7.A :AD=AE,∠ADE=2(180-∠DME)=7× 8.39.1510.>11.1.5 12.证明：DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,∴.∠DEO (180°-32)=74°，∠EDC=90°-∠ADE=90° =∠DFO=90°.在Rt△EOD与Rt△FOD中， -74°=16°. IOE=0E,:Rm△EOD≌R△FOD(HL),∠BOD 11.解：(1)根据题意可得AD=t,CD=6-t,CE=2. OD=OD, ,∠B=30°，AC=6cm,,BC=2AC=12cm.∠C =∠FOD,即OC是∠AOB的平分线. =90°-∠B=90°-30°=60°，△DEC为等边三角 13.解：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于 形时，∴.CD=CE,即6-t=2t,解得t=2,当1为2 E,DF⊥AC于F,∴，DE=DF.△ABC的面积是 时，△DEC为等边三角形； 112 cm2,AB=15 cm,AC 13 cm,.'SAAm SAco= (2)①当∠DEC为直角时，∠EDC=30°，·CE= 127×15×DE+号×13×DF=12DE= 之0C,24=(6-),解得1=号：②当∠BDC为直 DF=8cm,即DE的长是8cm. 14.解：(1)AP是∠BAC的平分线.理由如下：在△ADF 角时，∠DEC=30,0D=CE,6-t=×2,解得 AD =AE, 和△AEF中，{FD=FE,.△ADF≌△AEF(SSS), 4=3当：为号或3时，△DEC为直角三角形 LAF =AF, .∠DAF=∠EAF,AP平分∠BAC; 12.C13.B14.6 (2)过点P作PG⊥AC于点G.图略.AP平分 15.解：如图所示，点P即为所求。 LBAC,PQ LAB,'.PG=PQ=6.SAABc SAAr+ B S PQ+AC PC 9×6=60,.AB=11. 第十三章轴对称（一） 1.A2.D3.D4.A5.C6.60°7.65°8.2 16.解：(1)PA+PB的最小值为6，PA+PB=AB=6;原 9.解：(1)AD=BD: 因：两点之间，线段最短： (2):I2是线段AC的垂直平分线，∴.EA=EC. (2):m是BC的垂直平分线，点P在m上，∴点C △DE的周长为6，.AD+DE+AE=6,.BD+DE 关于直线m的对称点是点B,则PB=PC.:△ABC +EC=6,即BC=6; 的周长为：AP+PC+AC.AC=4,要使△APC周长 (3)l1是线段AB的垂直平分线，，OA=OB.: 最小，即AP+PC最小，当点P是m与AB的交点 是线段AC的垂直平分线，∴.OA=OC,∴.OB=0C. 时，PA+PB最小，即PA+PB=AB,此时△APC的周 △0BC的周长为16，BC=6,∴.0B+0C=10,∴0A 长为：AB+AC=6+4=10. =0B=0C=5. 第十四章整式的乘法与因式分解 10.D11.B12.D13.C14.(2,0)15.1 16.解：(1)如图所示：△4，B,C1即为所求作的三角形， 1.C2.A3.C4.D5.D6.4m27.-3 点C,的坐标为(2，-3)； 8.解：(1)原式=a·(-a)÷a=-a6-1=-a; (2)原式=-6a2+12ab-6a+6a=-6a2+12ab: (3)原式=2x2-4y+y-2y2=2x2-3x灯-2y2 9.解：由题意，得(1)(2x-a)(3x+b)=6x2+2bx-3ax -ab=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,(2x+ a)(x+b)=2x2+2bx+ax +ab =2x+(2b+a)x+ab 22-9r+10{20+a=-9, 26-3a=l解得a=-5； 1b=-2: (2)(2x-5)(3x-2)=6x2-4x-15x+10=6x2-19x