第十三章 轴对称 基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

表单-入平板是 6若一个等樱三角形的N长为32心m,其中一边长为8m,期该 3如图，在△4℃中，AB=AC,∠A=0.D⊥AC于点D: 第十三章轴对称 等腰二角形的联边长为 EDC■ A.8 em B.12 cm 14如图.在△4℃巾.ABm8,G=4,C=5m.点D, 其周：的价满9：好 C8em或16 D.16 cm 甚础达标检测卷心 分别在AG,AB上.且△CD与△5D关于即对称.喇 7.将正方形网格阁中的某博个白色方将涂上蘭色，使整个恩形 △E的周长为 号 三 总分 有四条对称鞋正确的涂色位置是 得分 A.①四 B.①4 C.CD D.13 一、选译题（先0里，季阳子分，养30分，在导题给出的四个比肩 家如图，在△4BC中，AC=C.∠B=,点D是边.AB上一点， 中，共有一调开合周日是求) 点B关于直线CD的对欧点为B',当B'D∥AC财∠CD的度 第4是 第5是周 L以下是清华大学北京大学.上海交通大学，中国人民大学四 数为 13如图，等装△ABC中。∠A=35·,AB=AC,是是AC边上的点： 个大学的校量，其中是址对称烟形的是 A.25= .309 C35 D409 将△ABE沿E图折得到△'E,边AB交C于点么 (1)∠C= (2)若∠DC=35,周∠ABA'= 三，解苦■共9随，共75分，解答往写出文学说明，但明过丝人 方2在学面直角全标系中.点1：2)关于y射的对称点是 0周 请耳步用 A.(1,2} B.(-1,-2》 男如图，在△4配中，以点A为属心，G的长为半径作氟，与G 16(6分)已知等把△AC的偶长量32，日楼长比底边长的2倍 C（1。-2) 11(-1.2) 3如图，△AC与△AC关于直线1对称，若∠A=65,∠C= 交于点E,分别以点后和点G为圆心，大干)C的长为半轻作 少4.求等视△AC的三条边的长 38,期∠B的度数为 氧，两红相交于点”，作射线AP交于点B.若∠异=45 A.T7 且.38 74 抗68 ∠C=2∠CD,则∠B5的度数为 A.15= H25° G30 135* B,如图，在等边三角形A中，D⊥武，在AB,B上分判取点 W,N,且AW=N=8.W=4,在AB上有一动点P,用W+ PV的最小值为 【) 第3期国 第4夏国 17.(6会)如图.在△G中，∠C=∠Am=2∠A,8D是AC边 A,12 L14 616 18 4如图，在△4C中，ABAG,AD4C,期一定有 二填空m(共5可.是理3分，共5分 上的高.求上DC的度数， A.∠B4D=∠AB0 A.∠CD=∠ACD 1儿.在等藏直角三角形，等边三角形，肇既，正方形这四仲常见的 C∠BD=∠CAD D∠B4C=∠ABC 轴对称图形中，对称轴最多的是 家5如图，小刚高秋下，秋干航轮了80，小刚的位置从A点运动到 I2如图，AD所在直线是△AC的对称相，点E,F品AD上的两 了点，则∠从的度数为 友，若D=3.AD=6,则图中阴影军分的面积 .40 B50 C55 D65 11 18.《6分)已知：I图，在△ABC中，AR=AC.∠DC是△AC的 22〈I0分)如图.△AC和△DE关于直线W对称.C和DE2A.(2分)在△4C中，AB=AC,点D是直线B批上一点{不与 题 环角，AE求证：AE平分∠D4C 的交点F在直线WN上 B,C重合)，以A为一边在D的右侧昨△AE,快山-G,家 (I)若∠AC=35",LAD=65,LBE=16,求∠BFN的 ∠DE=∠AG.连接CE 度数： 《1)如图1，当点D在戏夏G上，如果∠4G=90° (2》连接D粒EC.判断D和C的位置关系，并说明理由 ①则△A与△AE全等马？睛说明理由： 2求∠CE的度数： (2)图2.如果∠B4C=D,当点D在线段C上移动，则 上C5的度数是： 19,《。分》在围「中第2个小方块，在图2中隆3个小方块，在图 (3)如阁2，当点D在线段C上，如果∠&C-0°D点为 △AC中G边上的一个动点(D与B,GC均不童台)，当 3中涂4个小方兼，在图4涂5个小方块.分划使图中的明 点D运动判什么位置时，△DE的周长最小 影图案成为铂对图形彩 3 4 20,《8分)如周.在△AC中。∠AG=0?,点E在沉上，点F在 B的延长线上，连接AE,CF,且AB=GF,F=BE零证： 23《11分》如图.已知△AC中，G边的垂直半分线D5与 △AC是等腰三角形 ∠的平分线交于点E,EF⊥AB交B的延长线于点F, EG⊥AG交AC于点G,连接EB,EC 《I}求证：BF=CCG 《2)若A8=6:AC=1D,求F的长， 21.《8分)如图，E是△山致的边B上的垂直平分线.分别交 B.C于点D.EE平分∠BC.∠B=30 (1}求∠G的度数： (2若DE=1,求C的长 12直击着点与单元双测 (3)(1)的结论成立.理由如下：∠DAC=∠2+ ∠ACE,∠BAC=∠2，∴.∠DAB=∠ECA.在△DAB 关于直线MN对称，LEAN=LCAN=号∠BAC= ,∠1=∠2 1 和△ECA中， ∠DAB=∠ECA,∴.△DAB≌△ECA ×64°=32°，-.LBAN=∠BAE+∠EAW=16°+ LAB =AC, 32°=48°，∴∠BFN=∠ABC+∠BAN=35°+48 (AAS),∴.AE=BD,AD=CE,∴.DE=AD+AE=BD =83°： +CE. (2)BD∥EC.理由如下：由轴对称的性质可知MN⊥ 第十三章轴对称基础达标检测卷 EC,MN⊥BD,∴.EC∥BD. 1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.C8.B9.A 23.解：(1)证明：DE是BC的垂直平分线，∴，BE= 10.C【解析】在AC上戴取AM=AM= CE.:AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴∠BFE 8,连接MN,MP.,△ABC是等边 =∠EGC=90°，EF=EG.在Rt△BFE和Rt△CGE 三角形，AD⊥BC,∴.AD所在的直线 是△ABC的对称轴，BD=CD=BN+B 中，{那C,△BFE≌△CGE(L),一BF DN=8+4=12,.点M,点M'关于 =CG: AD对称，PM=PM',,PM+PN=PM'+PN≥ (2)AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴∠AFE= M'N,.PM+PN的最小值为MN的长.：△ABC ∠AGE=90°，∠FAE=∠GAE.在△AFE和△AGE 是等边三角形，.BC=AC,∠C=60°.BN=AM'= r∠AFE=∠AGE, 8,.CN=CM'=BC-BN=2BD-BN=24-8=16, 中，∠FAE=∠GAE,∴△AFE≌△AGE(AAS), ∴.△CM'N是等边三角形，∴.MN=16,PM+PN LAE=AE, 的最小值为16.故选：C. .AF =AG..BF =CG,..AB +AC=AF-BF +AG+ 11.正方形12.913.40°14.7 CG=2AFAB=6,AC=10,∴，AF=8,∴，BF=AF- 15.(1)72.5°(2)107.5° AB=2. 16.解：设等腰△ABC的底边长为x,则腰长为2x-4,由题 24.解：(1)①证明：∠BAC=∠DAE=90°，∴，∠BAD 意，得2(2x-4)+x=32,解得，x=8,则2x-4=12. +∠DAC=∠CAE+∠DAC,∴.∠BAD=∠CAE.在 答：等腰△ABC的三边长为12,12,8 AB=AC. 17.解：∠C=∠ABC=2∠A,∴.∠C+∠ABC+∠A= △BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE,∴.△BAD≌ 5∠A=180°，.∠A=36°.则∠C=∠ABC=2∠A= LAD =AE. 72°.又BD是AC边上的高，则∠DBC=90°-∠C △CAE(SAS);②AB=AC,∠BAC=90°，∴，∠B= =18°. ∠ACB=45°.△BAD≌△CAE,∴，∠ACE=∠B= 18.证明：AE∥BC,.∠B=∠DAE,∠C=∠EAC 45°，∴.∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，·∠BCE的 AB=AC,∴.∠B=∠C,.∠DAE=∠EAC,.AE 度数为90°； 平分LDAC. (2)120: 19.解：如图所示：（答案不唯一） (3)由(1)可知：△BAD≌△CAE,.BD=CE,.CD +CE=CD+BD=BC.,△ECD的周长为：DE+CD +CE=DE+BC.BC为定值，∴.当DE的值最小 时，△DCE的周长最小.AD=AE,∠DAE=∠BAC =60°，∴△ADE是等边三角形，∴，DE=AD,∴AD⊥ 图1 图2 图3 图4 20.证明：：∠ABC=90°，∴，∠CBF=180°-∠ABC= BC时，AD的值最小，此时BD=CD,∴.当点D运动 90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中， 到BC的中点时，△DCE是周长最小. 第十三章轴对称能力提升评估卷 {E:8ER△ABE≌R△CBF(H)AB=CB, 1.B2.A3.D4.A5.A6.C7.C8.B9.D .△ABC是等腰三角形. 10.B【解析】：ED是线段AB的 21.解：(1)，DE是边AB上的垂直平分线，∴.AE=BE, 垂直平分线，A点与B点关于 .∠BAE=∠B=30°.AE平分∠BAC,∴.∠BAE= ED对称，连接AF,交ED于点 ∠EAC=30°，∴.∠ACB=180°-∠B-∠BAC=90°： P.AP=PB,∴.△PBF的周长 (2),AE平分∠BAC,∠ACB=90°，DE⊥AB,∴.EC 为：PB+PF+FB=AP+PF+ =ED=1. FB≥AF+FB.当A,P,F三，点共线时，△PBF的周长 22.解：(1)△ABC和△ADE关于直线MN对称， 最小.F为BC边的中点，AB=AC,.AF⊥BC,BF ∠ABC=35°，∠AED=65°，LBAE=16°，∴∠AED =2BC=4Sac=×BC×4AF=24BC=8, 1 =∠ACB=65°，∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB= 180°-35°-65°=80°.∠BAE=16°，.∠EAC ∴.AF=6,∴.△PBF的周长为AF+FB=6+4=10, ∠BAC-∠BAE=80°-16°=64°.线段AE与AC ∴，△PBF周长的最小值为10.故选：B.