第十二章 全等三角形(二)小册子-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

RJ·八数上 高升无榄 第十二章全等三角形（二） 做好题考高分 考点三角的平分线的性质 4.如图，OC平分∠AOB,点P是射线0C上 1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意 一点，PM⊥OB于点M,点N是射线OA 图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC 上的一个动点.若PM=4,则PN的长度 的依据是 不可能是 A.6 B.5 C.4 D.3 A M A.SSS —B B.ASA 第4题图 第5题图 C.AAS 5.在正方形网格中，M,N,P,Q均是格点， D.角平分线上的点到角的两边的距离 ∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB的 相等 两边距离相等的格点是 () 2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分 A.点M B.点N ∠BAC交BC于点D,若BD=5cm,则点 C.点P D.点Q D到边AC的距离DE的长为( )6.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高， A.4 cm B.5 cm C.5.5 cm D.6 cm BE平分∠ABC,交CD于点E,已知，BC= 3.小明同学在学习了全等三角形的相关知 8,DE=2,则△BCE的面积等于（) 识后发现，只用两把完全相同的长方形 A.4 B.6 C.8 D.10 直尺就可以作出一个角的平分线.如图： 一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住 D 射线OA并且与第一把直尺交于点P,小 B 明说：“射线OP就是∠BOA的角平分 第6题图 第7题图 线.”他这样做的依据是 7.如图，△ABC的三边AC,BC,AB的长分 A.角的内部到角的两边的 别是8,12,16，点0是△ABC三条角平分 距离相等的点在角的平 线的交点，则SAOAR:S△OBC:S△OAC的值为 分线上 B.角平分线上的点到这个园 B A.4:3:2 B.5:3:2 角两边的距离相等 C.2:3:4 D.3:4:5 C.三角形三条角平分线的交点到三条边 8.如图，点P是∠ABC的角平分线上一点，PE 的距离相等 ⊥BA,垂足为点E,且PE=3,点F是射线 D.以上均不正确 BC上一动点，则PF的最小值为 直击考点与单元双测 13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE NP ⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是 112 cm2,AB =15 cm,AC =13 cm,DE B 的长 第8题图 第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶 点A为圆心，适当长为半径画弧，分别 交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N 为圆心，大于之MN的长为半径画孤， 两弧交于点P,作射线AP交边BC于 点D,若CD=3,AB=10,则△ABD的 面积是 10.如图，在△ABC的外角∠DAC的平分线 上任取一点P,作PE⊥DB于E,PF⊥ 14.图1是一个平分角的仪器，其中OD= AC于F,则BE+PF PB. OE,FD FE. (1)如图2，将仪器放置在△ABC上，使 点O与顶点A重合，D,E分别在边 AB,AC上，沿AF画一条射线AP,交 第10题图 第11题图 BC于点P.AP是∠BAC的平分线 11.如图所示，AC平分∠BAD,∠B+∠D= 吗？请判断并说明理由； 180°，CE⊥AD于点E,AD=10cm,AB= (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作 7cm,那么DE的长度为 cm. PQ⊥AB于点Q,若PQ=6,AC=9, 12.如图，OC是∠A0B内的一条射线，D是 △ABC的面积是60，求AB的长 OC上一点，过点D作DE⊥OA于点E, AX(O X(O DF⊥OB于点F,已知OE=OF求证： OC是∠AOB的平分线， 图1 图2 图3RJ八数上 ∠CBA=∠F (2)y轴，(-2,3)： 和△DEF中， ∠BAC=∠FDE,∴.△ACB≌△DEF LAC=DE. (3)S44BG=3×2- 2 ×1×2- ×1×2- 2 (AAS): ×3=2.5 (2)△ACB≌△DEF,∴.∠FCA=∠FED.∠FCE 第十三章轴对称（二）】 =50°，∠CEF=70,.∠F=180°-50°-70°= 1.A2.D3.B4.B5.C6.D7.C 60°.∠FDE=90°，∴.∠FED=180°-90°-60°= 8.30°9.23 30°，∴.∠FCA=30. 第十二章全等三角形（二） 10.解：：AB=AC,AD⊥BC,∴.∠DAE=∠BAD=32 1.A2.B3.A4.D5.A6.C7.A AD=AE∠A0E=7(180-∠DA)=3× 8.39.1510.>11.1.5 12.证明：DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,∴.∠DEO (180°-32)=74°，∴.∠EDC=90°-∠ADE=90 =∠DFO=90°.在Rt△EOD与R△FOD中， -74°=16°. IOE=OF,:R△EOD≌Rt△FOD(H).∠EOD 11.解：(1)根据题意可得AD=1,CD=6-t,CE=2. OD =OD. ∠B=30°，AC=6cm,.BC=2AC=12cm.∠C =∠FOD.即OC是∠AOB的平分线。 =90°-∠B=90°-30°=60°，△DEC为等边三角 13.解：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线.DE⊥AB于 形时..CD=CE,即6-1=2，解得1=2，∴.当t为2 E,DF⊥AC于F,.DE=DF.:△ABC的面积是 时，△DEC为等边三角形： 112 cm',AB =15 cm,AC 13 cm,:'Sum SAc (2)①当∠DEC为直角时，∠EDC=30°，.CE= 127x15×DE+7×1B×DF=12DE= C,21=6-0,解得1=号：②当∠B0C为直 DF=8cm,即DE的长是8cm. 14.解：(1)AP是∠BAC的平分线.理由如下：在△ADF 角时，∠D8C=30,CD=CE,6-1=7×2,解得 AD =AE, 和△AEF中，FD=FE,∴.△ADF≌△AEF(SSS), 1=3.当为号或3时，△DBC为直角三角形 LAF=AF, ∴.∠DAF=∠EAF,∴.AP平分∠BAC: 12.C13.B14.6 (2)过点P作PG⊥AC于点G.图略.：AP平分 15解：如图所示，点P即为所求 ∠BAC,PQ⊥AB,.PG=PQ=6.SAe=S△m+ SAC PG. 9×6=60,AB=11. B 第十三章轴对称（一） 1.A2.D3.D4.A5.C6.60°7.65°8.2 16.解：(1)PA+PB的最小值为6，PA+PB=AB=6;原 9.解：(1)AD=BD: 因：两点之间，线段最短： (2):2是线段AC的垂直平分线，EA=EC. (2):m是BC的垂直平分线，点P在m上，∴点C △ADE的周长为6∴.AD+DE+AE=6,∴.BD+DE 关于直线m的对称点是点B,则PB=PC.:△ABC +EC=6,即BC=6: 的周长为：AP+PC+AC.:AC=4,要使△APC周长 (3):4,是线段AB的垂直平分线，∴.OA=0B.2 最小，即AP+PC最小，当点P是m与AB的交点 是线段AC的垂直平分线，.OA=0C,OB=OC 时，PA+PB最小，即PA+PB=AB,此时△APC的周 ,△0BC的周长为16，BC=6,0B+0C=10,∴.OA 长为：AB+AC=6+4=10. =0B=0C=5. 第十四章整式的乘法与因式分解 10.D11.B12.D13.C14.(2.0)15.1 1.C2.A3.C4.D5.D6.4m27.-3 16.解：(1)如图所示：△A,B,C,即为所求作的三角形. 点C,的坐标为(2，-3)： 8.解：(1)原式=a,(-a)÷a=-a6-1=-a": (2)原式=-6a2+12ab-6a+6a=-6a2+12ab: (3)原式=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3y-2y2. 9.解：由题意，得(1)(2x-a)(3x+b)=6x2+2br-3r -ab=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,(2x+ a)(x+b)=2x+2bx+ax+ab=2x+(2b+a)x+ab h:30=,解得0-5： 2-9x+102b+a=-9, 1b=-2: (2)(2x-5)(3x-2)=6x2-4x-15x+10=6x2-19x