第十二章 全等三角形 基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级上册数学直击考点与单元双测（人教版）湖北专用

数平·八平银上 6及规作期中植含着丰高的数学知识和想思方法如图，为了得 12如图，四边形ACD≌四边形A'BGDT',若∠B=0,∠C= 第十二章金等三角形 到LN■LPQ,在用直尺和图规指图的过程中，得到 60°，∠D=105°，馬∠A= △AC9△EF的依据是 13.如阁.BD是AAC的角平分线，DE⊥AB于E,△ABC的面积 时调：3钟满分：130年 A.SAS H.SSS C.ASA D.AAS 是15，AR=9,配=6，期E的长为 基酰达标检测卷 7.如图.AC⊥E,DE⊥BE,若△ABG≌ABDE,AC=5,DE=2.则 CE等于 题号 总分 A.25 .3 C3.5 D.4 得分 一进择题（并10是，身思子分，长0分，在每观哈出的四个进明 13期图 第14题西 15期图 中，其有一境将合题日象求 14.如图，在△4G中，D⊥CCE⊥AB,垂足分则为D,E,AD,E L如图所示各组中的两个图形属干全等图形的是 于点H.已知H=B=6A5=8,用CH的长是 15,如图，已知点P是∠A0B角平分线上的一点，∠A0B=60, 中 a公 8三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区城，如 果在这个区域内修建一个集置市场，壁使集贸市场到三条公 PD=4.PD40A.如果点C是0B上→个动点 e拼甘 路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(》 (1)若PC=OC时，C与OM的位置关系 D A。三条高线的交点 B.三条中线的交点 (2)P℃最小值为 方2如图，已知AAC怕△ADC,∠B4C=30“,∠ACD=60·,则 仁三条角平分规的交点 D.三边燕直平分线的交点 三，解答量（海9随，兵7乃分解答也写出文宇玩明.证明过程 ∠D 见如图，在平面直角坐标系中，C(4,4),点B,A分别在x轴正半 演算步通) A.459 B.60 G.75 .0四 蛙和y拍正半轴上，∠AGB=0.则A+0w等于（ 16.〔6分)如图，已地△ABE△AC.求证：∠A4D=∠C A.8 B.9 C.10 D.11 第1随图 第3周 第4题图 第10理 3,如图，若△ABC≌△DF.四个点B,E,C.F在同一直线上，C 10如图，已知线段AB=20米，MA⊥A5于点A,MA=6米，射线 =7,G=5,用GF的长是 D1AB于B,P点从B点向A运动，每秒走1米，0点从B点 I7.(6分》如图，E为C上一点，已知∠DCE+∠AEB=180°，AB A.2 B.3 C5 D.7 向D站动，每秒走3米，P.Q同时从形出发，则出发x秒后 =C.求证：∠D.∠A 4如图，小明与小红玩跷晓版游戏，如果晓晓板的支点（甲凳意 在线段MA上有一点C,使△CP与△PBQ全等，期x的值为 板的中成)至地而的面离是60，当小明从水平位置C①上开 3m时，这时小红离地面的商度是 A.5 B.5或10 A.35 cm B.40m 仁45m D.50 C6 D.6或10 5如图是由4个相同的小正方形组成的网格围，其中∠1+∠2 二，填察显（并5想，帝题3分，共159） IN.{6分)如图，AB和CD相交于点)，AG∥D,点Q为A月的中 等于 11.如图.已知∠G=∠D.∠Ac▣∠D,AG与D相交于点O 点.求证：AC=D A.90 B.150 C180° D2109 请污出图中一组相等的线没】 第5地图 第1因 19,(8分)如阁，为了测量一个池塘的宽度GF,童童在池转的两 22.(0分)在△AC中，AB=CB,∠ABC=90°.F为AB延长线上24(12分)如图1.CA⊥AB,D81AB,AC=80,P.Q分别为线段 点口 边客取点B,E,使得点B,F,C,E在同一条直线！上，然后在 一点，点B在C上，且AE=CF AB,D上任意一点 直线（的两侧分料收点A,D,使得AB∥D呢，阁得∠A=∠D。 (1)求证：△AE≌△CBF: (1)若P为AR的中点，点Q与点D重合，试说明△ACP与 AG=DF.若B5=0cm,BF=5■求池塘的长度 (2)若∠6ME=30”,求∠CF度数 △HDP余等： (2)知图2，若∠Q=0,P=0.求C,Q,AR之月的数 量关系： (3)知图3，将”M⊥AB,D那⊥A形“改为°∠A=∠界=a(a为 锐角)”，其能条作不空.若∠Q=a,GP=P型，判断(2) 中的数量关系是否会度变？并说明理由 D(O 20.(8分)如图，在△AC中，∠C-90°，AD是上BC的平分线， DE LAB于B,点F在AC上.D=DF.求证：CF=E 25(11分)如图，△C中，点D在边BC的延长规上，∠ACB■ 00°，∠AC的平分线交AD于点E,过点Bf作EH10,垂足 为H,且∠GI=50 《I)求∠ACE的度数： (2)求证：AB平分∠GAF: (3)若AC+CD=14,k8=I0,且Sa=2引，求△AE的面L 2L《8分)如图：点B.P在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C AP与DE交于点G.过点G作GH⊥C,垂足为H 《I)求证：AABF≌ADCE: (2)求证：∠EGH=∠GHRJ八数上 垫老堂案 人∠H=∠FBG+∠EDG-90°，得∠H=135°- 2a 22.解：(1)证明：∠ABC=90°，∴.∠CBF=∠ABE= 90,在Rt△ABE和R△CBF中，AB=BC, 「AE=CF, -90”45°0 ∴.RL△ABE≌RL△CBF(HL); (3)∠BMD=1350+ (2):AB=BC,∠ABC=90°，∴.∠CAB=∠ACB=45, 2 a. 又.∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由(1) 第十二章全等三角形基础达标检测卷 知：Rt△ABE兰Rt△CBF,.∠BCF=∠BAE=l5°， 1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.B8.C9.A ∴.∠ACF=∠BCF+∠ACB=15°+45°=60. 10.A【解析】由题意得BP=x,BQ=3x,则AP=20- 23.解：(1)∠ACB=100°，.∠ACD=180°-100°= x,当△APC≌△BQP时，AP=BQ,即20-x=3x,解 80°.EH⊥BD,.∠CHE=90°.∠CEH=50°， 得x=5:当△APG≌△BPQ时，AP=BP=之AB=I0 ∠ECH=90°-50°=40°，∴∠ACE=∠ACD- ∠ECH=80°-40°=40°； 米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合 (2)证明：过E点分别作EM⊥BF于M,EN⊥AC于 题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点 N,图略.BE平分∠ABC,EH⊥BD,EM=EH. C,使△CAP与△PBQ全等.故选：A ∠ACE=∠ECH=40°，∴，CE平分∠ACD,EN= 11.0A=0B(答案不唯一)12.105°13.214.2 EH,∴.EM=EN,∴，AE平分LCAF; 15.(1)PC∥0A(2)4 (3)AC CD 14,SMCD =21,EM EN EH, 16.证明：△ABE≌△MCD,∴∠BAE=∠CAD,∴.∠BAE- AG EN+CD EII ∠DAE=∠CAD-∠DAE,∴.LBAD=LCAE. 17.证明：∠AEB+∠AEC=180°，∠DCE+∠AEB= 之(4C+CD)·BM=21,即7×14，BM=21,解得 180°，∴.∠AEC=∠DCE.在△AEC和△DCE中， AE DC, EM3.B0m EM=15. ∠AEC=∠DCE,∴.△AEC≌△DCE(SAS), 24.解：(1)由题意可知AC=QB.:AC⊥AB,DB⊥AB, CE =EC, ∠A=∠B=90°.又P为AB的中点，AP= .∠D=∠A BP.:AC=BD,△ACP≌△BDP(SAS): 18.证明：AC∥BD,.∠A=∠B,∠C=∠D.:点O (2)CA⊥AB,DB⊥AB,∠CPQ=90°，∴.∠A=∠B 为AB的中点，.A0=B0.在△AOC和△BOD中， =90°，∠ACP+∠APC=90°，∠BPQ+∠APC=90°， ∠C=∠D, .∠ACP=∠BPQ.又CP=PQ,∴.△ACP≌△BPQ ∠A=∠B,∴.△AOC≌△BOD(AAS),∴.AC=BD. (AAS),..AC=BP,AP =BQ,..AB AP+BP =BQ+ LAO=BO, AC,即AC,BQ,AB之间的数量关系为AB=BQ+AC: 19.解：AB∥DE,∠ABC=∠DEF.在△ABC与 (3)不会改变.理由：：∠ACP=180°-∠A-∠CPA T∠ABC=∠DEF, =180°-a-∠CPA,∠BPQ=180°-∠CPQ- △DEF中，{∠A=∠D, ·.△ABC≌△DEF ∠CPA=18O°-a-∠CPA,∠ACP=∠BPQ. LAC=DF. 又.CP=PQ,∠A=∠B,∴.△ACP≌△BPQ(AAS), (AAS),∴.BC=EF,∴.BC-FC=EF-FC,∴.BF=EC AC=BP,AP=BQ,∴AB=AP+PB=BQ+AC,即 BE=20m,BF=5m,∴.FC=20-5-5=10(m). (2)中的数量关系不会改变. 答：池塘的长度为10m. 第十二章全等三角形能力提升评估卷 20.证明：AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB,∴，CD 1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.A8.C9.C 10.A【解析】①，∠ACB=90°，，∠BAC+∠ABC= =ED.在Rt△CFD和Rt△EBD中，-DE, 90°.：AD,BE是△ABC的角平分线，∴∠ABE= .Rt△CFD≌Rt△EBD(HL),∴.CF=BE. LABC,∠BAD=∠BMC,∠ABE+∠BMD 21.证明：(1)：BE=CF,∴.BE+EF=CF+EF,.BF= AB DC, 2(∠ABC+∠BAC)=45°，∠A0B=180°- CE.在△ABF与△DCE中， ∠B=∠C,∴.△ABF≌ (∠ABE+∠BAD)=135°，∴.故①正确：③.·AD,BE BF CE, 是△ABC的角平分线，.∠AB0=∠CBO,∠BAO= △DCE(SAS): ∠CAD.OF⊥AD,∴.∠F+∠ADC=90°，∠ACB= (2):△ABF≌△DCE,∠DEC=∠AFB,∴.GE= 90°，∴.∠DAC+∠ADC=90°，∴∠DAC=∠F, GF,又：GH⊥EF,∴.∠GHE=∠GHF=90°.在 .∠BAO=∠F.在△ABO和△FB0中， ∠GHE=∠GHF, T∠BAO=∠F, △GEH和△GFH中， ∠GEH=∠GFH,'.△GEH≌ ∠AB0=∠FB0,∴.△ABO≌△FB0(AAS), LGE GF, B0=B0, △GFH(AAS),∴.∠EGH=∠FGH. ∴.BM=BF,OA=OF,∴.故③正确：②在△AOG和△FOD