湖北省随州市广水市2024-2025学年九年级上学期1月期末联考数学试卷

本试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无放。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效,作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.以下是在围棋谱中截取的由黑白棋子摆成的图案,是中心对称图形的是(※). 蛀中林 2.若关于x的一元二次方程2-4x+4=0有实数根,则k的的取值范围是(※). A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠0 3.关于x的二次函数y=(a+1Dx2+ax+a2-1的图象过原点,则a的值为(※). A.1 B.-1 C. 1 D.0 4.关于二次函数y=-2(x-1)+2的图象,下列说法正确的是(米). A.开口向上 B.对称轴为直线x=-1 C.最小值为2 D.顶点坐标为(1,2) 5.如图,网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形 的顶点上,则 ABC的外接圆的圆心是(※). A.点D B.点E C.点F D.点G B (第5题图) (第6题图) 6.如图,正八边形内接于⊙O,连接OA,OB,则∠AOB的度数为(※). A.55 B.50 C.45 D.40 数学试题第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 若点A(,-3),B(2,2),C(,1).D(1,6)在反比例函数y=的图象 上,则x,x2,3的大小关系是(※). A.x3<x1<2 B.XI<x<X C.x<x<x D.x<x<x 8.如图,PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点.若∠C=65,则∠P的度数为 (※). A.50 B.55 C.60 D.65 (第8题图) (第9题困) 9.如图,已知点A的坐标为(一3,2),菱形ABCD的对角线交于坐标原点O,则点C的 坐标是(※). A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(2,-3) D.(-2,-2) 10,林业局调查一种树苗移植的成活率,将数据绘制成统计图,则估计这种树苗移植成活 的概率大约是(※). A.095 B.090 C.085 D.0-80 个成活的频率 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 02468101214移植数量(千棵) (第10题图) 二、填空题(共5题,每题3分,共15分) 11. 设a>1,41=6,则中的值为 a-l 12.已知为,名3是方程x2-(3m-Dx+m2+m-5=0的两个根,则(x-x2)2的最小值为 13.已知2x2-2025x+3=0,3y2-2025y+2=0,且y≠1,则二的值为 14.如图,Rt ABC的内切圆O分别与三边相切于点D,E,F,AD=4,BD=6,则 ABC的面积为 数学试题第2页共6页 C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 15.如图,格 ABC绕点A迎时1放衫70 州入AF:延长BC交DE于点G,则 <EGB的度数为 【第14题图) (第15疑田) 三、解答题(共9题,共5分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骚) 16.(6分) 若关于x的一元二次方程x+2x+n-1=0有一根为1. (1)求n的值: (2)求上述一元二次方程的另- 个根, 17.(6分) 如图,OA,OB,OC都是⊙0的半径,AC与OB交于点D.若AD=CD=4,OD=3, 求BD的长 9 (第17题图) 3.(6分) 如图, ABC三个顶点的坐标分别为 3 A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)画出 4BC绕点A逆时针旋转90 后得到的 ABC,并直接写出点C 43-210 3 的坐标: (2)在(1)的条件下,求点C旋转到点 C所经过的路径长(结果保留 ). (第18题图) C③扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 1八.(8分) 某悟场举行“抽奖返现”有奖促销活动,颐客购买商品的金额达到100元,即可按以 下方案抽奖一次:达到200元,即可抽奖两次:以此类推 方案:从装有」个红球、「个黄球、「个蓝球(仅颜色不同)的不透明袋中随机摸出】 个球,若是红球,则获得奖金5元:若是黄球,则获得奖金3元:若是蓝球,则获得 奖金?元:每次兑奖后将摸出的球放回袋中 某顾客在该商场购买商品的金额为200元,请用列表或画树状图求下列事件的概率: (1)两次抽奖的奖金和等于10元 (2)两次抽奖的奖金和不低于5元 20.(8分) 如图。直线)+与轴交于点M,与双曲线:(>0)交于点4,过点4作 2 x轴的平行线与双曲线”=车(>0,>3)交于点B. (1)求点M和点A的坐标: (2)过线段M的中点N作x轴的平行线与双曲线y=(x>0)交于点C,与双曲 线y=(x>0,k>3)交于点D,求 的值 D (第20题图) 数学试题第4页共6而 CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 21.(8分) 己知AB为⊙O的直径,弦CD交AB点E,连接AC,AD,BC,BD. (I)如图I,若AE=AC,∠CAB=40 ,求∠CAD的度数: (2)如图2,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于F,若BF=2,CF=4, ∠ABD=60 ,求AD的长. D (图1) (图2) 22.(10分) 某公司经销一种绿茶,每千克成本为60元.近期统计发现:每周销售量y(千克)与 销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如下表所示: 周销售单价x(元/仟克) 70 75 80 85 90 95 周销售量y(千克) 100 90 80 70 60 50 假设一段时间内,不计其它因素和费用,解答下列问题: (1)求y与r的函数关系式: (2)若公司期望某周这种绿茶销售利润为1600元,且销售量不低于50千克,应将 这种绿茶的周销售单价定为多少?请说明理由: (3)求公司销售这种绿茶最大周利润,此时周销售单价是多少? CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 矩形ABCD中,AB≤AD,点M,N分别在边BC,CD上,∠MAN=45 (1)如图1,连接MN,若AM=MN,求证: BAM≌ CN: (2)如图2,若AB=AD,BM=3.DN=2,求 AN 的们: (3)如图3.连接AN,若BM=2,DN=3,MN=5√2,求AD的长. D D D 材 M (图1) (图2) (图3) 24.(12分) 己知抛物线y-6r25+2-1-2的顶点为M(,,乃%). (1)当!=2时,直接写出抛物线开口方向及抛物线与r轴的两个交点的坐标: 抛物线的开口方向: 。一(填“向上”或“向下"): 与x轴的两个交点的坐标(一,),(,一); (2)当。取最大值时,求点M的坐标: (3)当-3≤x≤2时,对于抛物线y=6x2-5+12-1-2上的点P(m,n),恒有 m+n>0,求1的取值范围. 数学试题第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白