计算题专练 2025年中考物理一轮专题复习（广东）

考向六　电学(三) 1 1. (2024·深圳二模)一个有加热和保温两种状态的微型电热水器,内部简化电路如图所示,它由控制电路和工作电路两部分组成,其中R0为热敏电阻,它的阻值随温度的升高而减小,开关S0和S都闭合时,电热水器开始加热,当电热水器中水的温度达到50 ℃时,电磁铁才会把衔铁吸下,使B、C两个触点接通,电热水器处于保温状态。已知R1=44 Ω,R2=2 156 Ω,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求: (1)电热水器处于加热状态时工作电路的功率; (2)将2.2 kg的水从15 ℃加热到45 ℃,需要通电 5 min,电热水器的加热效率; (3)当温度达到50 ℃后,通电100 s,R2产生的热量。 点击题号可跳转 ‹#› 1 2 解:(1)当开关S0和S都闭合,B触点与A接通时,只有R1工作,电热水器处于加热状态,则工作电路的功率P加热===1 100 W (2)水吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×2.2 kg×(45 ℃-15 ℃)=2.772×105 J 由P=可得,消耗的电能W=Pt时间=1 100 W×5×60 s=3.3×105 J 电热水器的加热效率η===84% ‹#› 1 2 (3)当温度达到50 ℃后,B触点与C接通,R1与R2串联,电热水器处于保温状态,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流I=== 0.1 A 则通电100 s,R2产生的热量Q2=I2R2t时间=(0.1 A)2×2 156 Ω×100 s=2 156 J ‹#› 1 2 2.(2024·湛江二模)火锅是我国独创的一种美食方式,电火锅因其使用方便受到人们的喜爱,如图甲所示。电火锅的内部简化电路图如图乙所示,其额定电压为 220 V,有高温和低温两个挡位,高温挡的额定功率为2 200 W,低温挡的额定功率为440 W,发热电阻R1、R2的阻值不变。求: (1)电火锅高温挡正常工作5 min消耗的电能; (2)电火锅低温挡正常工作时通过发热电阻R2的电流; (3)发热电阻R1的阻值。 ‹#› 1 2 解:(1)电火锅高温挡正常工作5 min消耗的电能W=P高t=2 200 W×5×60 s=6.6×105 J (2)由图乙可知,当只闭合S时,R1、R2串联,电火锅为低温挡;通过发热电阻R2的电 流I2=I低===2 A (3)由图乙可知,当开关S、S1都闭合时,只有发热电阻R2工作,电火锅为高温挡;发 热电阻R2的阻值R2===22 Ω 由图乙可知,当只闭合S时,R1、R2串联,电火锅为低温挡;此时电路中的总电阻 R总===110 Ω 发热电阻R1的阻值R1=R总-R2=110 Ω-22 Ω=88 Ω ‹#› 1 2 本课结束 $$考向二　力学(二) 1 1.(2024·深圳二模)目前,即将竣工的深圳至中山的“深中通道”是集“桥、岛,隧、水下互通”的跨海集群工程。“深中通道”按双向8车道设计,最高时速为100 km,项目全长约24 km,全线预计在2024年6月建成通车。“深中通道”通车后,届时只需30分钟就可以跨越“深中”,连接广东自贸区三大片区,使得“深圳都市圈”与“珠江西岸都市圈”两大片区城市之间交通更加便捷,极大地便利了珠江口东西岸的交流。在“深中通道”的水上建筑工程中,起重船是不可或缺的机械。如图甲是“深中通道”建设中起重船正在工作的实景图,图乙是起重船原理的简要示意图。图中起重船正准备起吊一质量为600 t重物。(g取10 N/kg,ρ海水=1.0×103 kg/m3) 点击题号可跳转 ‹#› 1 2 3 (1)“深中通道”建成通车后,为确保通行安全,小轿车在通过“深中通道”全程时,其行驶时间应不短于多少小时? (2)起重船4 min内将重物匀速吊起10 m高,起重船对重物做功的功率是多少? (3)当起重船吊起重物时,需要向压载水舱中快速地注入一定量的压载水,这样就能使整船的重力作用线和浮力作用线重合且位置不变,从而保持船的稳定。若压载水重心到起重船重力作用线的距离为45 m,到重物重力作用线的距离为105 m。当起重船吊起重物后,问: ①需要向压载水舱中注入多少压载水? ②起重船排开海水的体积增加了多少? ‹#› 1 2 3 解:(1)由题意知,已知项目全长约24 km,最高时速为v=100 km/h,由v=可得, 以设计的最高速度通过全长,需要时间最短为t===0.24 h (2)由G=mg可得,重物受到的重力为 G物=m物g=600×103 kg×10 N/kg=6×106 N 起重船将重物提升10 m,该过程中对重物做的功为 W=G物h=6×106 N×10 m=6×107 J 由P=可得,起重船对重物做功的功率P===2.5×105 W ‹#› 1 2 3 (3)①以船的重心为支点,如图所示: 由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 可知m水gl1=m物gl2 则注入压载水的质量为m水====800 t ②由于起重船始终漂浮,船增加的浮力等于增加的重力ΔF浮=ΔG=G物+G水=(m物+m水)g 由阿基米德原理可得ΔF浮=ΔG排=Δm排g 故Δm排=m物+m水=(600+800)×103 kg=1.4×106 kg 由ρ=可得,起重船排开海水增加的体积为ΔV排===1.4×103 m3 ‹#› 1 2 3 2. (2024·深圳二模)如图所示,水平桌面上的盛水烧杯底面积为100 cm2,将质量为 1 kg的正方体木块放入烧杯中静止时,木块的一半体积浸在水中。(水的密度为ρ水 =1×103 kg/m3,g取10 N/kg)求: (1)此时木块所受的浮力; (2)木块的体积; (3)木块的密度; (4)放入木块后,水对烧杯底的压强增大了多少? ‹#› 1 2 3 解:(1)由题意可得,当木块漂浮时有F浮=G木=m木g=1 kg×10 N/kg=10 N (2)由F浮=ρ水gV排可得V排===1×10-3 m3 木块的一半体积浸在水中,则木块的体积V木=2V排=2×1×10-3 m3=2×10-3 m3 (3)由ρ=可得ρ木===0.5×103 kg/m3 ‹#› 1 2 3 (4)由题意及液体对容器底部压强计算公式p=ρgh可得,放入木块后,水对烧杯底的压强增加量为液体深度变量对容器底部压强的大小。放入木块后,液面深度的变化为Δh===0.1 m 则放入木块后,水对烧杯底的压强增大 Δp=ρ水gΔh=1×103 kg/m3×10 N/kg× 0.1 m=1 000 Pa ‹#› 1 2 3 3. (2023·深圳二模)市面上有一种防溺水手环,如图,将手环系在手臂上,紧急情况下打开手环,手环内气瓶的CO2会迅速充满气囊,最终使人漂浮于水面。为确保安全,人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四,已知某运动员质量m人=51 kg,平均密度ρ人=1.02×103 kg/m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,忽略手环体积和自重,求: (1)该运动员的重力; (2)当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时,该运动员在水中受到的浮力; (3)人漂浮时,气囊体积至少多大,才能确保运动员的安全。 ‹#› 1 2 3 解:(1)该运动员的重力为G人=m人g=51 kg×10 N/kg=510 N (2)由ρ=得人的体积为V人===0.05 m3 当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时,该运动员在水中受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gV人=1.0×103 kg/m3×10 N/kg××0.05 m3=400 N (3)人漂浮时,受到的浮力为F浮1=G人=510 N 由F浮=ρ水gV排得此时排开水的体积为V排1===0.051 m3 气囊体积为V气囊=V排1-V人=0.051 m3-×0.05 m3=0.011 m3 ‹#› 1 2 3 本课结束 $$考向四　电学(一) 1 1.(2024·深圳一模)小明受家里体重计的启发,设计了一种简易体重计,其原理如图甲所示,电路中电源电压恒为9 V,定值电阻R0的阻值为5 Ω,电流表的量程为0~ 0.6 A,轻质绝缘的压力检测板Y与压敏电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后,求: (1)当检测板不受压力时,电路中的电流; (2)当体重计示数为600 N时,R0消耗的 电功率; (3)此体重计所能测量的最大体重。 点击题号可跳转 ‹#› 1 2 3 解:(1)R与R0串联,不受压力时,R的阻值R=40 Ω,电路中电流I===0.2 A (2)当压力为600 N时,R的阻值R1=25 Ω,电路中电流 I1===0.3 A R0消耗的电功率 P=R0=(0.3 A)2×5 Ω=0.45 W (3)电路中所允许通过最大电流Im=0.6 A,电路的总电阻R总===15 Ω R的阻值R2=R总-R0=15 Ω-5 Ω=10 Ω 由图象可知体重计所能测量的最大体重为1 200 N。 ‹#› 1 2 3 2.(2024·深圳模拟)北京时间2023年10月17日16时35分,G1137次动车组列车从印尼雅加达哈利姆车站开出,雅加达至万隆高速铁路正式开通运营,全线采用中国技术、中国标准,标志着中印尼共建“一带一路”成效显著,中国高铁走出国门,走向世界!某中国高铁列车的控制和工作原理可简化为如图乙所示的电路图。已知该高铁列车和乘客总质量约500 t,控制电路电源电压为6 V,工作电路电压为25 kV,电流为400 A。 ‹#› 1 2 3 (1)当控制电路电流达到0.4 A,电磁铁的磁性才能将衔铁吸下,工作电路开始工作,求R0最大值; (2)该高铁列车从A地匀速直线运动到远在175 km外的B地,仅花费时间30 min,则高铁的平均速度达到多少?(3)根据中国工程院原院士徐和谊的研究组织的成果,动力系统耗费的电能占据高铁耗费总电能的70%。假设在(2)情境中,某高铁列车受到的空气阻力f约占总阻力的80%,和高铁列车速度的平方成正比,即f=kv2(f的单位为N,速度v的单位为m/s),求系数k。(结果保留1位小数) ‹#› 1 2 3 解:(1)控制电路电源电压为6 V,当控制电路电流达到0.4 A,电磁铁的磁性才能将衔 铁吸下,R0最大值R0===15 Ω (2)高铁的平均速度v===350 km/h (3)高铁耗费总电能W=UIt=25×103 V×400 A×30×60 s=1.8×1010 J 动力系统耗费的电能Wf=W·η=1.8×1010 J×70%=1.26×1010 J 总阻力f'===7.2×104 N 高铁列车受到的空气阻力f=f'·η'=7.2×104 N×80%=5.76×104 N 高铁的速度350 km/h≈97 m/s 系数k为k==≈6.1 N·s2/m2 ‹#› 1 2 3 3.(2024·深圳模拟)图甲所示装置为亮亮小组设计的大气压测量装置(后称气压计)的电路图,并欲将量程为“0~0.6 A”的电流表表盘改装成“气压计”的表盘,对弹簧未施加拉力时金属滑片P刚好位于电阻丝R的最右端,弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F的关系如图乙所示。电源电压恒为3 V,R0的阻值为5 Ω,电阻丝R的长度为12 cm,规格为5 Ω/cm,金属滑片P分别与电阻丝R和弹簧连接。测量前将注射器活塞推至底端排尽空气,并用橡皮帽将注射孔密封住。求: (1)当拉力为0时,电路的电功率; (2)当电流表示数为0.15 A时,弹簧所受 拉力大小; (3)此“气压计”可测量的最大拉力。 ‹#› 1 2 3 解:(1)当拉力为0时,金属滑片P刚好位于电阻丝R的最右端,即接入的阻值为0,所以电路为R0的简单电路,根据P=可知,电路的电功率为P===1.8 W (2)由图甲可知,电阻R0与电阻R的金属滑片P右半部分串联,电流表测电路电流,当电流表示数为0.15 A时,电路的总电阻为R总===20 Ω 此时R接入的阻值为R接=R总-R0=20 Ω-5 Ω=15 Ω 电阻丝R接入的长度为ΔL==3 cm 由图乙可知,弹簧所受拉力为10 N。 ‹#› 1 2 3 (3)根据题意可知,当电阻丝被全部接入电路时,弹簧的伸长量最大ΔL'=lR=12 cm 根据图乙可知= 则此时对应的最大拉力F大=40 N。 ‹#› 1 2 3 本课结束 $$考向七　力电综合计算 1 1. (2023·广州一模)某科技小组设计的握力计的原理如图甲所示,R为力敏电阻,其阻值随其所受正压力F的关系如图乙所示,R0是阻值为100 Ω的定值电阻,电源两端的电压恒为6 V。闭合开关S, 点击题号可跳转 (1)当力敏电阻不受力时,电路的电流是多少?电路消耗的总功率是多少? (2)若甲图中电压表的量程为0~3 V,则该握力计允许测量的最大正压力是多少? ‹#› 1 2 解:(1)当力敏电阻不受力时,由图乙可知,此时R=500 Ω,电路的电流是 I===0.01 A 电路消耗的总功率为P总===0.06 W (2)由图乙可知,当正压力越大,力敏电阻阻值越小,根据串联电路分压特点可知,力敏电阻分得的电压越小,而电压表测R0电压,因此当电压表示数越大为3 V时,正压力最大,此时电路中的电流为I'===0.03 A 此时,力敏电阻的阻值为R'===100 Ω 由图乙可知,力敏电阻允许测量的最大正压力为Fmax=200 N。 ‹#› 1 2 2.为了节能环保,唐老师开始骑电动自行车上班(如图甲所示),如表是他与电动自行车的有关数据。 人的质量 m人/kg 电动自行车 质量m车/kg 行驶时电动机 平均功率P/W 60 20 200 (1)老师在其中一段平直公路上做匀速运动时,该段路程运动的s-t图象如图乙所示,则电动自行车行驶速度为多少? (2)行驶时,车轮与地面接触的总面积为4×10-3 m2,则老师骑车时,电动自行车对地面的压强为多大? ‹#› 1 2 (3)在该段路程行驶过程中,受到的阻力与时间关系如图丙所示,请求出电动自行车前进90 m牵引力做功是多少? (4)该车在15 s内消耗的电能转化为机械能的效率是多少? ‹#› 1 2 解:(1)老师做匀速直线运动,由图乙可得速度大小为v===6 m/s (2)行驶时,车对地面的压力为F=G总=(m车+m人)g=(20 kg+60 kg)×10 N/kg=800 N 车对地面的压强为p===2×105 Pa (3)由图丙可知行驶过程中阻力f=20 N,车是匀速行驶,所以行驶过程中牵引力为F=f=20 N 则电动自行车前进90 m牵引力做功是W=Fs'=20 N×90 m=1 800 J (4)行驶时电动机平均功率P=200 W,所以15 s内消耗的电能是W电=Pt =200 W×15 s=3 000 J 电能转化为机械能的效率是η===60% ‹#› 1 2 本课结束 $$考向八　力热综合计算 1 1.某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为5×10-3 m2,一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是50 mm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为8×105 Pa,飞轮1 min转动1 800周,当汽油机满负荷工作时(不计摩擦,汽油的热值为4.6×107 J/kg),求: (1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力; (2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功; (3)汽油机的功率; (4)若1 min内消耗汽油22.5 g,该汽油机的效率。 点击题号可跳转 ‹#› 1 2 3 4 解:(1)根据p=可知燃气对活塞的平均压力为:F=pS=8×105 Pa×5×10-3 m2=4 000 N; (2)因为s=50 mm=0.05 m, 所以一个做功冲程中燃气对活塞做的功:W=Fs=4 000 N×0.05 m=200 J; (3)飞轮每转两圈对外做功一次,所以飞轮转动1 800周,要对外做功900次, 所以燃气对活塞做的总功为:W总=W×900=200 J×900=180 000 J, 汽油机的功率为:P===3 000 W; ‹#› 1 2 3 4 (4)这些汽油完全燃烧放出的热量: Q放=mq油=0.022 5 kg×4.6×107 J/kg=1 035 000 J, 汽油机的效率:η==≈17.4%。 ‹#› 1 2 3 4 2.(2022·广州二模)某款国产插电混动汽车,汽油发动机既可向车轮提供动力,又可向蓄电池充电,同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。整车质量(含驾驶员)为1.8 t,搭载电池电量为18.75 kW·h,纯电行驶时效率约为80%,利用汽油发动机行驶时热机平均效率约为30%,在平直的公路上以72 km/h的速度匀速行驶,受到的阻力为总重的k=0.03倍。汽油热值约为q=4.5×107 J/kg,g=10 N/kg,求此时: (1)汽车需要的牵引力; (2)以纯电行驶时,假如电池从满电到耗尽电量,可以行驶的最大路程; (3)车辆行驶(2)中相同路程,如果以汽油发动机行驶时,需要燃烧的汽油质量。 ‹#› 1 2 3 4 解:(1)汽车匀速行驶时,根据二力平衡,牵引力等于阻力,则牵引力为 F=f=kG=0.03mg=0.03×1.8×103 kg×10 N/kg=540 N (2)电池从满电量到耗尽电量消耗的能量为 W=18.75 kW·h=18.75×3.6×106 J=6.75×107 J 做的有用功为W有=W×80%=6.75×107 J×80%=5.4×107 J 行驶的路程为s===105 m=100 km (3)汽车行驶100 km,如果以汽油发动机行驶需要消耗的能量 Q===1.8×108 J 需要燃烧的汽油质量m===4 kg ‹#› 1 2 3 4 3.如图所示,这是小明在游玩香格里拉景区时看到的电动观光车。该车充满电后储存电能30 kW·h,可让该车在平直路面上以36 km/h的速度匀速行驶3 h,行驶过程中牵引力的大小恒定为800 N。求: (1)电动观光车行驶3 h牵引力做的功; (2)电动观光车将电能转化为机械能的效率; (3)若电动观光车充满电后储存的电能用燃油完全燃烧 放出的热量来代替,则需要完全燃烧燃油的质量。 (q燃油=4.0×107 J/kg) ‹#› 1 2 3 4 解:(1)根据题意可知W电=30 kW·h=1.08×108 J 车的速度v=36 km/h=10 m/s 行驶的时间t=3 h=1.08×104 s 电动观光车行驶3 h牵引力做的功为 W有=Fs=Fvt=800 N×10 m/s×1.08×104 s=8.64×107 J (2)根据效率的定义可知,观光车上的直流电动机将电能转化为机械能的效率为 η===80% ‹#› 1 2 3 4 (3)该车充满电后储存的电能相当于完全燃烧质量为m'的燃油放出的热量,则由 Q放=mq可得,m'====2.7 kg ‹#› 1 2 3 4 4.我国自主研制了某型新一代战斗机,它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能,该飞机最大起飞质量为37 t,最大飞行高度达20 000 m,最大航行速度达2.5倍声速(合3 060 km/h),最大载油量为10 t,飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如表: 速度v/(m·s-1) 100 200 300 400 500 阻力f/N 0.3×104 1.2×104 2.7×104 4.8×104 7.5×104 已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%,飞机使用的航空燃油的热值为5×107 J/kg。 ‹#› 1 2 3 4 (1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的能量是多少焦? (2)若燃油完全燃烧放出热量的84%被水吸收,则10 t燃油完全燃烧可将多少吨水从20 ℃加热到70 ℃? (3)若在飞机油箱中加满燃油,并且以500 m/s的速度巡航,飞机的最大航程约是多少? ‹#› 1 2 3 4 解:(1)完全燃烧10 t燃油获得的能量:Q=mq=10×103 kg×5×107 J/kg=5×1011 J; (2)由题知,水吸收的热量:Q吸=84%Q放=84%×5×1011 J=4.2×1011 J; 由Q吸=c水m(t-t0)可得加热水的质量: m===2×106 kg=2×103 t; (3)已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%, 则有用功:W=40%×Q放=40%×5×1011 J=2×1011 J, 根据表格查出500 m/s时的阻力为7.5×104 N, 则由W=fs可得飞机的最大航程:s==≈2.7×106 m=2 700 km。 ‹#› 1 2 3 4 本课结束 $$考向三　简单机械类 1 1.(2024·深圳三模)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点O距左端l1=0.4 m,距右端l2=0.2 m。在杠杆左端悬挂重为20 N的物体A,右端挂棱长为0.1 m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20 N。求:(g取10 N/kg) 点击题号可跳转 (1)此时杠杆右端所受的拉力大小; (2)正方体B的重力; (3)此时正方体B对地面的压强是多少? ‹#› 1 2 3 4 解:(1)杠杆左端所受的拉力F左=20 N,根据杠杆的平衡条件F左l1=F右l2得杠杆右端所受的拉力为F右===40 N (2)根据相互作用力大小相等,正方体B受到的支持力为F支=F压=20 N 因为B静止,受力平衡,则正方体B的重力为GB=F右+F支=40 N+20 N=60 N (3)正方体B的底面积为S=l2=0.1 m×0.1 m=0.01 m2 则正方体B对地面的压强为p===2 000 Pa ‹#› 1 2 3 4 2.(2024·深圳二模)深圳特区建设如火如荼,图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空处理楼体外墙的情景。吊篮可在电动机的作用下实现升降,其简化结构如图乙所示。吊篮自重600 N,静置在水平地面时,它与地面的接触面积是200 cm2。某次吊升过程中,吊篮在30 s内匀速上升了6 m,工人及工具的总重为2 400 N,电动机对绳子的拉力做功1.92×104 J,耗电功率为800 W。求:(取g=10 N/kg) (1)工人带工具进入吊篮,电动机对绳子的拉力为零时,此吊篮对水平地面的压强; (2)吊升过程中,人上升的速度; (3)电动机对绳子的拉力大小; (4)电动机的效率。 ‹#› 1 2 3 4 解:(1)工人带工具进入吊篮,电动机对绳子的拉力为零时,此吊篮对水平地面的压力等于吊篮自重与工人及工具的总重之和,即F=G总=G篮+G人和工具=600 N+ 2 400 N=3 000 N 吊篮对水平地面的压强p===1.5×105 Pa (2)人与吊篮一起上升,人上升的速度等于吊篮上升的速度,吊篮在30 s内匀速上升了6 m,因此人上升的速度v人=v吊篮===0.2 m/s ‹#› 1 2 3 4 (3)由题图可知,绳子承重股数为n=4,则绳子移动的距离为s绳=4×6 m=24 m 电动机对绳子的拉力做功1.92×104 J,则电动机对绳子的拉力 F拉===800 N (4)电动机耗电功率为800 W,电动机消耗的电能为W=Pt=800 W×30 s=2.4×104 J 电动机的效率为η===80% ‹#› 1 2 3 4 3.五一假期,小明和爸爸自驾到海边游玩,小轿车不慎陷入水平沙滩无法行驶,请来救援车帮忙,如图甲所示,救援车固定不动,利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若小轿车的质量为1.2 t,轮胎底部与沙滩接触的总面积为0.2 m2,整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示,其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为:2×103 N。(g=10 N/kg)问: (1)小轿车静止时对沙滩的压强是多少? (2)小轿车被匀速拉动通过的路程是多少? 在此过程中滑轮的机械效率为90%,则小轿 车受到的拉力做功的功率是多少?(滑轮轮轴处摩擦不可忽略) ‹#› 1 2 3 4 解:(1)小轿车静止时对沙滩的压力为F压=G=mg=1.2×103 kg×10 N/kg=1.2×104 N 小轿车静止时对沙滩的压强为p===6×104 Pa (2)如图乙所示,2 s~12 s小轿车被匀速拉动通过的路程是s1=vt=0.5 m/s×10 s=5 m 绳子自由端移动的距离为s2=2s1=2×5 m=10 m 拉力做的总功为W总=Fs2=2×103 N×10 m=2×104 J 根据η=得有用功为W有=W总η=2×104 J×90%=1.8×104 J 小轿车受到的拉力做功的功率P===1 800 W ‹#› 1 2 3 4 4.一辆质量为1.68 t的氢燃料新能源汽车行驶在一段盘山公路上(可简化成斜坡),在11 200 N的牵引力作用下,从坡底以5 m/s的速度匀速行驶2 min到达高为100 m的坡顶,在此过程中,汽车显示共消耗氢96 g。(g取10 N/kg,氢的热值为1.4× 108 J/kg) (1)汽车牵引力做了多少功? (2)斜坡的机械效率是多大? (3)求汽车发动机的热机效率。 ‹#› 1 2 3 4 解:(1)已知汽车行驶速度v=5 m/s,行驶时间t=2 min=120 s 则汽车行驶的路程s=vt=5 m/s×120 s=600 m 又知汽车牵引力F=11 200 N, 所以牵引力做功W=Fs=11 200 N×600 m=6.72×106 J (2)已知汽车的质量m=1.68 t=1 680 kg 汽车的重力G=mg=1 680 kg×10 N/kg=16 800 N 到达坡顶的高度h=100 m,则汽车做的有用功为W有=Gh=16 800 N×100 m =1.68×106 J 则斜坡的机械效率η===25% ‹#› 1 2 3 4 (3)已知消耗氢的质量m氢=96 g=0.096 kg 则氢完全燃烧放出的热量Q放=qm氢=1.4×108 J/kg×0.096 kg=1.344×107 J 则汽车发动机的热机效率η'===50% ‹#› 1 2 3 4 本课结束 $$考向五　电学(二) 1 1.(2024·广州三模)创建生态文明城市需要我们共同关注环境,我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数,设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻器,其电阻值的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压为6 V保持不变,R0= 10 Ω,当电压表示数为3 V时,求: (1)通过R0的电流; (2)2 min内R0消耗的电能; (3)气敏电阻器R的阻值; (4)此时空气质量指数。 点击题号可跳转 ‹#› 1 2 3 4 解:(1)由图甲可知,R0和R串联,电压表测R0两端的电压,通过R0的电流I0== =0.3 A (2)2 min内R0消耗的电能W0=U0I0t=3 V×0.3 A×2×60 s=108 J (3)由串联电路电流的规律可知通过R的电流IR=I0=0.3 A R两端的电压UR=U-U0=6 V-3 V=3 V,R的阻值R===10 Ω (4)由(3)可知==0.1 Ω-1 由图象乙可知,此时空气质量指数为25。 ‹#› 1 2 3 4 2.(2024·广州模拟)小九家电热吹风机的铭牌如表格所示,其电路如图甲所示。小九在家中把该吹风机单独接入电压为220 V的家庭电路并使其吹热风,发现电能表的转盘6 min内转过132圈,电能表表盘如图乙所示。 电热吹风机 额定电压/V 220 电热丝功率/W 480 电动机功率/W 40 (1)根据铭牌,吹热风时通过电热丝的电流是多少? (2)吹热风时实际消耗的电能是多少? (3)吹热风时的实际功率是多少? ‹#› 1 2 3 4 解:(1)根据铭牌,吹热风时通过电热丝的电流是I==≈2.18 A (2)吹热风时实际消耗的电能是 W实===0.044 kW·h (3)吹热风时的实际功率是P实===0.44 kW ‹#› 1 2 3 4 3.图1是小区门口利用光敏电阻设计的监控装置,当不同强度的光照射到光敏电阻时,其阻值会发生改变。光源射出的红外光束穿过通道照射到光敏电阻RT上,电源电压恒为12 V,定值电阻R0=10 Ω。发现0~12 s内有两人分别经过通道,每人通过时间为1 s,监控装置中的电压表变化规律如图2所示。 ‹#› 1 2 3 4 (1)请按图1的电路图连接图3的实物图; (2)求:“无人通过”时通过定值电阻R0的电流; (3)求:“无人通过”时光敏电阻RT的阻值; (4)求:0~2 s内RT消耗的电能。 ‹#› 1 2 3 4 解: (1)根据图1可知光敏电阻RT、定值电阻R0串联在电源上,电压表并联在R0两端。实物图如图所示: (2)“无人通过”时,由图2得U0=6 V,根据欧姆定律可知, 此时电路中的电流为I===0.6 A (3)根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得,RT两端电压为 UT=U-U0=12 V-6 V=6 V 根据欧姆定律可得,“无人通过”时光敏电阻RT阻值为RT===10 Ω (4)0~2 s内“无人通过”,RT消耗的电能为W=UTIt=6 V×0.6 A×2 s=7.2 J ‹#› 1 2 3 4 4.(2024·深圳三模)范围内恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门,图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关,通过控制温控开关S1可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压U=220 V,R1、R2是电热丝,R1=440 Ω,“加热”时恒温箱的电功率P加热=550 W。 (1)“保温”时恒温箱的电功率; (2)“加热”时电热丝R2的电流; (3)电热丝R2的阻值。 ‹#› 1 2 3 4 解:(1)由图可知,当闭合开关S,温控开关S1置于右边两个触点时,R1、R2并联,根据并联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最小,由P=可知,电路中的总功率最大,恒温箱处于加热挡;当闭合开关S,温控开关S1置于左边触点时,只有R1工作,电路中的总电阻最大,总功率最小,恒温箱处于保温挡;“保温”时恒温箱的电功率P保===110 W (2)由于并联电路中各用电器的电功率之和等于电路的总功率,则加热挡工作时R2的电功率P2=P加热-P保=550 W-110 W=440 W 由P=UI可知“加热”时电热丝R2的电流I2===2 A (3)由P=可知,R2的阻值R2===110 Ω ‹#› 1 2 3 4 本课结束 $$