内容正文:
专题特训(六) 浮力问题的分析与计算
第九章 压强和浮力
类型一 定性分析类
1. 如图所示 ,充满空气的气球和实心铁球均浸没在完全相同的两杯水中,两杯水被放在固定的天平两边(此时天平无法摆动),已知气球和实心铁球的体积刚好相等,若左侧细线对气球的拉力为F1,右侧细线对铁球的拉力为F2,则F1 < (>/=/<)F2。若抽掉固定螺丝,让天平可以自由摆动,则天平的指针会 向右偏 (向左偏/保持平衡/向右偏)。(已知ρ铁=7.9×103kg/m3)
<
向右偏
(第1题)
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2. 小明用吸管制作了一支简易密度计,如图所示,将其放入水中时,密度计不能直立,应 增加 (增加/减少)吸管中铁丝的质量,改进后,分别用它测量水和盐水的密度时,吸管浸入液体的深度分别为h1和h2,则h1 > h2。用它测量可乐的密度时,吸管上“沾”上许多小气泡,测得的密度偏 大 。
(第2题)
增加
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大
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3. (2024·广州)潜艇从海水高密度区驶入低密度区,急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示,某潜艇从a处驶入低密度海水区,“掉深”到b处。与a处相比,潜艇在b处( A )
A. 受到浮力大小变小 B. 受到浮力大小变大
C. 排开液体重力不变 D. 排开液体重力变大
(第3题)
A
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4. (2023·东营)两个半径相同的实心小球A和B通过细线连在一起, 放入水中,静止后的状态如图所示,细线已绷紧。下列判断中,正确的是( B )
A. F浮A=GA B. F浮A=F浮B
C. GA>GB D. ρA>ρ水
(第4题)
B
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5. 一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料,分别放在装有甲、乙两种液体的容器中,静止后饮料瓶的状态如图所示,饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙。甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙,则( C )
A. F浮甲>F浮乙,ρ甲>ρ乙 B. F浮甲<F浮乙,ρ甲<ρ乙
C. F浮甲=F浮乙,ρ甲>ρ乙 D. F浮甲=F浮乙,ρ甲<ρ乙
(第5题)
C
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类型二 定量计算类
6. (2024·广安)如图甲所示,足够高的圆柱形薄壁容器内装有适量的水,将它放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为10cm02的均匀长方体竖直放入容器中,受到容器的支持力为4N,此时长方体所受浮力为 16 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮,如图乙所示,则此时水面的高度与图甲相比,增加了 4 cm。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
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(第6题)
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7. 如图所示为“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。图中三个烧杯均放在水平桌面上,物体A均处于静止状态。图甲、图丙和图丁中弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3,则下列结论中,正确的是(g取10N/kg)( D )
(第7题)
D
A. 图甲中,物体A的密度为3.2×103kg/m3
B. 图乙中,物体A受到的拉力为1.0N
C. 图丙中,弹簧测力计的示数比图乙中小0.5N
D. 图丁中,物体A对烧杯底部的压力为0.3N
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8. (2023·新疆)某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中,玻璃管内封闭了一段空气柱,如图所示,放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态,玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时,由于管内空气升温膨胀,玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm,此时玻璃管露出水面的长度为( D )
A. 1.0cm B. 1.5cm C. 2.0cm D. 2.5cm
(第8题)
D
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9. (2023·泸州)科创小组设计了水库自动泄洪控制装置,将其制成顶部开有小孔的模型,如图所示。其中A为压力传感器,B是密度小于水且不吸水的圆柱,能沿固定的光滑细杆在竖直方向上自由移动。当模型内水深h0=15cm时,B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时,圆柱对压力传感器的压力为2N,触发报警装置,开启泄洪阀门。已知圆柱B的底面积SB=50cm2,高hB=25cm,g取10N/kg,ρ水=1×103kg/m3。
(第9题)
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(1) 当B对模型底面的压力F1=2.5N时,模型内水深h1为多少厘米?
解:(1) 当模型内水深h0=15cm时,B排开水的体积V0=SBh0=50cm2×15cm=750cm3,由B与模型底面刚好接触且压力为零可知,此时B处于漂浮状态,由物体的漂浮条件可知,B的重力GB=F0浮=ρ水gV0=1×103kg/m3×10N/kg×750×10-6m3=7.5N,由G=mg可知,B的质量mB===0.75kg=750g,B的体积VB=SBhB=50cm2×25cm=1250cm3,
(第9题)
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则B的密度ρB===0.6g/cm3=0.6×103kg/m3,由力的平衡条件可知,当B对模型底面的压力F1=2.5N时,B受到的浮力F1浮=GB-F1=7.5N-2.5N=5N,由F浮=ρ液gV排可知,B排开水的体积V1===5×10-4m3=500cm3,由V=Sh可知,B浸入水中的深度h1===10cm
(第9题)
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(2) 刚触发报警装置时,B浸入水中的深度h2为多少厘米?
解:(2) 刚触发报警装置时圆柱对压力传感器的压力为2N,此时B受到的浮力F2浮=GB+F2=7.5N+2N=9.5N,由F浮=ρ液gV排可知,B排开水的体积V2===9.5×10-4m3=950cm3,由V=Sh可知,B浸入水中的深度h2===19cm
(第9题)
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(3) 为了提高防洪安全性,警戒水位需要比原设计低5cm,在B的上方加上与B材质相同、底面积相同的圆柱C,则圆柱C的高度h3应为多少厘米?
解:(3) 由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知,A到水面的距离hA=hB-h2=25cm-19cm=6cm,警戒水位需要比原设计低5cm时,A到水面的距离hA'=hA+5cm=6m+5cm=11cm,则BC整体排开水的深度hBC=hC+hB-hA'=hC+25cm-11cm
=hC+14cm,BC整体排开水的体积VBC=SBhBC=
50cm2×(hC+14cm)=50cm2·hC+700cm3,
(第9题)
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此时BC整体受到的浮力F浮=ρ水gVBC=1×103kg/m3×10N/kg×(50×10-4m2·hC+700×10-6m3),BC整体的体积V=SB(hC+hB)=50cm2×(hC+25cm)=50cm2·hC+1250cm3,由密度公式ρ=和G=mg可知,BC整体的重力G=mg=ρBgV=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50×10-4m2·hC+1250×10-6m3),F浮=G+F2,即1×103kg/m3
×10N/kg×(50×10-4m2·hC+700×10-6m3)
=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50×10-4m2·hC+1250×10-6m3)
+2N,解得hC=12.5cm
(第9题)
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