2025年中考数学一轮复习授课教案：因式分解

序号：______ 科 目 任教班级 授课时间 课 题 因式分解 课型 复习 学科素养目标 1.理解因式分解的概念，会区分整式乘法与因式分解； 2.掌握提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解的方法； 3.能灵活运用因式分解解决简单的求值问题。 单元教学分析 重点：理解因式分解的概念，灵活运用因式分解解决问题； 难点：整式乘法与因式分解之间的关系。 创新设计 整合知识要点，系统归纳解题方法，精选典型例题突出知识重点，突破知识难点。 教学活动过程 二次备课 热身小练 1．对于，，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 【答案】C 2．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．[2024·山东]分解因式：______________. 【答案】 4．[2024·盐城]分解因式：______________. 【答案】 5．[2024·广安]分解因式：____________________. 【答案】 考点梳理 考点1 因式分解的概念 1.把一个多项式表示成几个整式的积的变形，叫做因式分解. 2.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式. 考点2 因式分解的方法 1.提公因式法：. 2.公式法： 平方差公式：； 完全平方公式：. 【注意】 1．分解不彻底，如：分解因式，其中____________还可再分解. 【答案】 2．结果为部分整式的积，如：在实数范围内分解因式，应为__________________. 【答案】 3．结果不是整式的积，如：分解因式，应为__________________. 【答案】 4．漏掉的项，如：分解因式，应为____________________. 【答案】 典型例题 【例1】 [2023·益阳]下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【变式1】 [2023·山东]下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C例2【方法提炼】（2）熟练掌握因式分解，给多项式降幂处理，再利用整体代入的思想解决问题. 【例2】 （1） [2023·十堰]若，，则的值是____. （2） [2023·济宁]已知实数满足，则____. 【答案】（1） 6 （2） 8 【变式2】 若，则__. 【答案】20 ※【例3】 已知，，为的三边长，且满足，试判断的形状.例3【方法提炼】学生可能忽略的情况，导致答案不全. 解：， ， 或， 是直角三角形或等腰三角形. 链接中考 1．[2024·浙江]分解因式：____________. 【答案】 2．[2024·达州]分解因式：________________. 【答案】 3．[2024·凉山]已知，且，则________. 【答案】 4．[2024·威海]分解因式：______________. 【答案】 5．[2024·云南]分解因式：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6．[2024·广西]如果，，那么的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 【答案】D 板书设计 第三课时 因式分解 知识网络 因式分解的定义 因式分解 作业设计与布置 教学评价与反思 学科网（北京）股份有限公司 $$