9.4矩形、菱形、正方形（菱形）（同步练习）2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 9.4矩形、菱形、正方形（菱形） （同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在下列条件中，能够判定▱ABCD为菱形的是（　　） A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AC⊥BC D．AC＝BD 2.下列说法不正确的是（　　） A．菱形的四条边都相等 B．菱形的对角线相等 C．菱形是轴对称图形 D．菱形的对角线互相垂直 3.如图，在菱形ABCD中，∠ABD＝30°，则∠A的度数为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 4.如图，在中，对角线、相交于点，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是　　 A. B． C． D． 5.如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（    ） A． B． C．5 D．4 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△CDE的面积为（　　） A．11 B．12 C．24 D．22 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则C点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8.如图，现有一张矩形纸片，，，点M，N分别在矩形的边，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边上点P处，连接，交于点Q，①；②四边形是菱形；③P，A重合时，；④点C、M、G三点共线．其中正确的结论有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是 　 　． 10.已知菱形中，对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为_____________． 11.如图，在四边形中，，于点．请添加一个条件： ，使四边形成为菱形．    12.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，则点的坐标为 ．    13.如图，在菱形中，，连接，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是 ． 14.如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为______． 15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=7，S菱形ABCD＝56．则OH的长为 _____． 16.如图，菱形的对角线，相交于点，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧的交点分别为点，；②过点，作直线，交于点；③连接．若，则菱形的周长为 ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，且BE＝DF．求证：AE＝AF． 18.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE． （1）求证：BD＝EC； （2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小． 19.如图，四边形中，，平分． （1）尺规作图：过点D作，交于E；（不写作法，只保留作图痕迹） （2）求证：四边形是菱形． 20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点F，E是AC的中点，过点A作AD∥BC，交FE的延长线于点D． （1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）给△ABC添加一个条件，使得四边形AFCD是菱形．请证明你的结论． 21.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积． 22.一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E．将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF． （1）求证：AF∥CE； （2）当∠BAC＝　 　度时，四边形AECF是菱形？说明理由． 23.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，E是BD的中点，连接AE，CE，过点C作CF∥AE交AD于点F，且CF＝BD，连接EF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若S△BCD＝6，求四边形AECF的面积． 24.如图，平行四边形中，，，，点是的中点，点是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)①直接写出：当______时，四边形是菱形（不需要说明理由）； ②当______时，四边形是矩形，请说明理由． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$