分段函数微专题 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 高一 学期 秋季 课题 分段函数微专题 教学目标 1.回顾分段函数的概念、定义域和值域； 2.了解两类特殊分段函数——绝对值函数和最值函数； 3.会解决含有两类特殊分段函数的数学问题. 教学重点： 两类特殊分段函数的应用 教学难点： 两类特殊分段函数之间的关系 教学过程 一．知识回顾 1.什么是分段函数？分段函数，就是对于自变量的不同的取值范围有着不同的解析式的函数. 2.分段函数的定义域和值域：它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。 3.处理分段函数问题的关键：对不同的区间进行分类讨论，认清每段函数的图象与性质，然后整合，题目真正考查的知识点也就显现出来了。 然而，我们经常会遇到一些函数，单从解析式而言，只有一个式子，但本质上是一个分段函数，这节课，我们就围绕其中两个特殊的分段函数展开。 二．教材再现 1.教材中一些特殊的分段函数——教材P68 “绝对值函数” 2.教材中一些特殊的分段函数——教材P68 “最值函数” 三．课堂小结 由于分段函数自身的特点，可以将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、抽象函数等内容融合在一个题目中综合考查。以分段函数为载体，在不同的题型中均运用了分类讨论、等价转化、数形结合等方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$