20.1.2 中位数和众数第1课时 课件 -2024-2025学年人教版八年级数学下册

20.1.2 中位数和众数 　第1课时　中位数和众数 第二十章　 数据的分析 20.1.2　第1课时　中位数和众数 探究与应用 课堂小结与检测 第二十章　数据的分析 全品初中 活动　会求一组数据的中位数、众数 [问题情境] 下表是某公司员工月收入的资料. (1)计算这个公司员工月收入的平均数; (2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗? 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 探究与应用 [引发思考] 上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢? 解:因为平均数的大小与每一个数据有关,此组数据中出现极端值(45000),平均数受极端值影响较大,而中位数不受其影响,因此公司员工月收入的平均数比中位数高得多. 探究与应用 [概括新知] 1.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列,若数据的个数是奇数,则称处于　　　 　的数为这组数 据的中位数;若数据的个数是偶数,则称中间两个数据的      　　　为这组数据的中位数.  2.众数:一组数据中出现次数　　　的数据称为这组数据的 众数.  中间位置 平 均数 最多 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材补充例题)(2024成都)为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展 “村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为:55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是 (　　) A.53 B.55 C.58 D.64 B 探究与应用 学 方法 求中位数的步骤 探究与应用 变式 (2023枣庄)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示: 人数 6 7 10 7 课外书数量(本) 6 7 9 12 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 (　　) A.8本,9本 B.10本,9本 C.7本,12本 D.9本,9本 D 探究与应用 例2 (教材典题)在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下: 136　140　129　180　124　154 146　145　158　175　165　148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少? 探究与应用 解:先将样本数据按照由小到大的顺序排列: 124　129　136　140　145　146 148　154　158　165　175　180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数, 即=147. 因此样本数据的中位数是147. 探究与应用 (2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何? 解:根据(1)中得到的样本数据的中位数,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147 min,有一半选手的成绩慢于147 min.这名选手的成绩是142 min,快于中位数147 min,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 还可以计算出平均成绩=150 min,这名选手的成绩是142 min,比这组数据的一般水平要好. 探究与应用 (1)众数是指一组数据中出现次数最多的那一个或几个数据,而不是数据出现的次数. (2)众数可能有一个、多个或者没有.在一组数据中,当出现次数最多的数据只有一个时,这组数据的众数有一个;当出现次数最多的数据不止一个时,这组数据的众数有多个. 辨 易错 探究与应用 例3 (教材补充例题)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示. 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 鞋的尺码组成的数据的众数是多少?若这家鞋店下一阶段要进货,你能为进货提供什么建议? 探究与应用 解:由表可以看出,在鞋的尺码组成的数据中,23.5是这组数据的众数,即23.5 cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋. 由于22 cm,25 cm的鞋销售量最小,因此建议少进22 cm,25 cm 的鞋. 探究与应用 [检测] 1.(2023内江)某校举行“遵守交通安全,从我做起”演讲比赛,7位评委给选手甲的评分(单位:分)如下:91,95,89,93,88,94,95,则这组数据的众数和中位数分别是 (　　) A.95,92 B.93,93 C.93,92 D.95,93 D 课堂小结与检测 2.(2024河南)2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月,其主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动,并对各班的宣传板报进行评分,得分情况如图20-1-4,则得分的众数为　　分. 图20-1-4 9 课堂小结与检测 3.某服装店销售一款新款女式T恤,试销期间对该款女式T恤不同型号的销售量统计如下表:  型号 L XL XXL XXXL 销售量/件 1 8 5 1 该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤的销售量最大,那么他应关注的统计量是　　　　.  众数 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$