第四章 第三节 第2课时 安阻法和伏阻法测电池的电动势和内阻-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（粤教版）

DISIZHANG 第四章 第2课时　安阻法和伏阻法测电池的 电动势和内阻 1.掌握用安阻法和伏阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。 2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。 学习目标 2 一、安阻法测电动势和内阻 二、伏阻法测电动势和内阻 课时对点练 内容索引 3 一 安阻法测电动势和内阻 4 1.实验思路 如图所示，由E＝ 知，改变电阻箱的阻值， 测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值。 2.实验器材 电池、 、 、开关、导线。 IR＋Ir I R 电流表 电阻箱 3.数据处理 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测＝r真＋RA)。 　(2023·揭阳市高二期末)有一特殊电池，它的电动势约为9 V，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。 (1)本实验中的R0应选____(填字母)； A.10 Ω B.50 Ω C.150 Ω D.500 Ω 例1 C 当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，除去电源内阻约为40 Ω、图中电流表的内阻RA＝5 Ω，R0阻值约为R0＝Rmin－r－RA＝135 Ω，故选C。 (2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝___ V，内阻r＝___ Ω。 10 45 由U外＝E－Ir 得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir 结合题图可得E＝10 V，r＝45 Ω。 　一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_______ _____；_______________。 针对训练 开关未 断开 电阻箱阻值为零 在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。 (2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算出的 数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在图上作出R－ 关系图像。 由图像可计算出该干电池的电动势为_____V (结果保留三位有效数字)；内阻为_____Ω(结果保留两位有效数字)。 1.37 1.2 答案　见解析图 根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r) 描点连线后图像如图所示。 根据图像可知r＝1.2 Ω 图像的斜率为电动势E， 二 伏阻法测电动势和内阻 14 1.实验思路 由E＝ ＝U＋ 知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 2.实验器材 电池、电压表、 、开关、导线。 U＋Ir 电阻箱 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 E＝U1＋______ E＝U2＋______ 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电压表的分流引起系统误差，电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。 　(2023·惠州市高二期末)如图所示为某物理研究小组利用图甲所示电路测定干电池的电动势和内阻，现提供的器材如下： A.待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆) B.电压表V1(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ) C.电压表V2(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ) D.电阻箱R(0～99.9 Ω) E.定值电阻R0＝5 Ω F.开关和导线若干 (1)为了使测量结果尽量准确，电压表V应选择____(选填“B”或“C”)。 例2 B 待测干电池的电动势约为1.5 V，故电压表选用B； (2)正确选择电压表完成电路连接后，改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的 －R图像如图乙所示，图线与横纵坐标轴的截距分别 为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该干电池的电动势为____， 内阻为________(用a、b、R0表示) b－R0 (3)该实验测得的电动势与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 偏小 偏小 因为电压表分流，设电压表和R0并联的总电阻为R并； 电动势的测量值比真实值偏小 同理可得r真＝b－R并>r测＝b－R0 内阻的测量值比真实值偏小。 三 课时对点练 1.(多选)(2022·邯郸一中高二学业考试)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，不可以达到测定目的 A.一只电流表和一个滑动变阻器 B.一只电流表和一只电压表 C.一只电流表和一个电阻箱 D.一只电压表和一个电阻箱 1 2 3 4 5 √ √ 测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，可达到测定目的；也可以用电压表和电阻箱组合，但不能用一个电流表和一个滑动变阻器组合测量电动势和内阻，一个电压表和一个电流表无法进行多次测量，也不能达到测定目的，故选A、B。 1 2 3 4 5 2.(2022·深圳市实验学校高二上期末)图(a)是某实验小组测量电源的电动势和内阻以及测量定值电阻阻值的实验电路，其中的电压表可视为理想电表。 他们的实验操作步骤为：①先断开开关S2、闭合开关S1，调节电阻箱的阻值，记下多组电压表的示数U和对应电阻箱的示数R；②再闭合S2，多次调节电阻箱的阻值，记下多组U和R。 1 2 3 4 5 根据实验测得的数据，他们作出了图(b)所示的 图像，其中两条 直线Ⅰ和Ⅱ的斜率分别为k1和k2，在纵轴上的截距均为a。 1 2 3 4 5 (1)S1、S2都闭合时的 图线是 ____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。 Ⅰ 1 2 3 4 5 断开开关S2、闭合开关S1时有 因此图线是“Ⅰ”。 1 2 3 4 5 (2)根据 图像可得，电源的电动 势E＝____、内阻r＝___；定值电阻 的阻值Rx＝_______。 1 2 3 4 5 3.(2022·惠州市高二开学考试)某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，除了待测电池外，从实验室还找到以下器材： A.灵敏电流计G(满偏电流为10 mA，内阻为10 Ω)； B.定值电阻R1＝2.0 Ω； C.定值电阻R2＝50 Ω； D.电阻箱R(0～999.9 Ω)； E.开关、导线若干。 1 2 3 4 5 (1)由于电流表量程偏小，需改装成量程较大的电流表，则应将灵敏电流计G与定值电阻______(填“串联”或“并联”)，如果改装成满偏电流为60 mA的电流表A，需选用的定值电阻为____(填器材前的序号)。 1 2 3 4 5 并联 B 由于电流表量程偏小，需改装成量程较大的电流表，要进行分流，则应将灵敏电流计G与定值电阻并联； 需选用的定值电阻为B； (2)用改装并重新刻度的电流表A对电池的电动势及内阻进行测量，电路图如图甲所示，请根据电路图甲用笔画线代替导线连接图乙所示实物电路。 1 2 3 4 5 答案　见解析图 1 2 3 4 5 实物电路如图所示 (3)改变电阻箱接入电路的阻值R，记录对应的电流表示数I，根据实验数据，画出IR－I图线如图丙所示，根据图线可得电池的电动势E＝_______ V，内阻r＝_____ Ω。(结果均保留3位有效数字) 1 2 3 4 5 1.50 5.48 1 2 3 4 5 根据闭合电路欧姆定律IR＝E－I(r＋RA) 根据图线可得电池的电动势为E＝1.50 V 4.(2022·珠海市高二期末)某同学利用电阻箱和内阻很大的电压表测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)。 (1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。 1 2 3 4 5 答案　见解析图 1 2 3 4 5 根据题图(a)电路图，把题图(b)的实物图补充完整，如图所示 (2)请完成下列主要实验步骤： A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是_____； B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.48 V； C.将开关S2______，电压表的示数是1.14 V；断开开关S1。 1 2 3 4 5 20 Ω 闭合 由题图(c)可知，电阻箱的阻值为2×10 Ω＝20 Ω； 根据题意可知，将开关S2闭合。 (3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是 _______。(计算结果保留两位有效数字)。 1 2 3 4 5 根据(2)中步骤B可知，电池的电动势为E＝U1＝1.48 V，由步骤C，根据闭合电路欧姆定律可知 0.96 Ω 代入数据解得r≈0.96 Ω (4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏___(填“大”或“小”)。 1 2 3 4 5 由于所用电压表不是理想电压表， 则由步骤B根据闭合电路欧姆定律有 小 可知U1<E，所以测得的电动势比实际值偏小。 5.(2022·广州市高二期末)图甲是目前智能设备上常用的一种聚合物锂电池，某物理兴趣小组从一块废旧充电宝中拆出了一块这种电池，外表上印有“3.7 V　4 000 mA·h”字样。他们准备利用学过的知识测量此电池的电动势和内 1 2 3 4 5 阻。提供的器材有定值电阻R0(有两种规格“2 Ω”、“2 kΩ”)，电阻箱R，电流表(量程0.6 A)，开关和导线若干。 (1)定值电阻R0的阻值应选用______(选填“2 Ω”或“2 kΩ”)。 2 Ω 1 2 3 4 5 依题意知该电池电动势为3.7 V，电流表量程为0.6 A，则根据闭合电路欧姆定律可得电路中总电阻最小值为 显然为了方便电流表读数，定值电阻应选择2 Ω； (2)根据图乙连接好测量电路，实验中发现电流表损坏。该小组找到一只毫安表(量程20 mA，内阻30 Ω)，并改装为量程为0.6 A的电流表，则需给毫安表并联上一个合适的电阻，改装后的电流表内阻为_____ Ω。(结果保留三位有效数字) 1 2 3 4 5 1.00 1 2 3 4 5 依题意，若要把量程20 mA，内阻30 Ω的毫安表改装为量程为0.6 A的电流表，则需要并联的电阻阻值为 (3)用改装好的电流表替换下损坏的电表，多次改变电阻箱的阻值R，记录实验数据，以 为纵坐标、R为横坐标，根据记录的数据作出图线如图丙所示，则该电源的电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω。(结果均保留三位有效数字) 1 2 3 4 5 3.00 2.40 1 2 3 4 5 根据闭合电路欧姆定律可得 E＝I(r＋Rg′＋R0＋R)可得 解得E＝3.00 V，r＝2.40 Ω。 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋ －R图像的斜率k＝，纵轴截距为 (如图甲) 又R＝E·－r R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。 变形得＝＋       则E＝ V≈1.37 V。 即R＝E·－r， 即R－图像为直线。 在R－图像上取两点(1.2,0.40)、(5,5.60) r r r (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。 解得E＝，r＝b－R0 由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R＋r) 可得＝(1＋)＋R 由题图乙知＝，(1＋)＝a 根据闭合电路欧姆定律有E真＝U＋(R＋r真) 变式得到＝R＋ 则E真＝>E测＝ － － 化简得＝＋· 同理S1、S2都闭合时有＝＋· 可见S1、S2都闭合时的－图线的斜率小， E＝U＋·(r＋Rx) － 内阻r＝ 根据－图像可得＝a，＝k1，＝k2 定值电阻的阻值Rx＝。 解得电源的电动势E＝ 根据欧姆定律R并＝＝2 Ω 电池内阻为r＝ Ω－1.667 Ω≈ 5.48 Ω。 其中RA＝ Ω＝1.667 Ω U2＝R U1＝E  Rmin＝＝ Ω≈6 Ω Rg′＝＝1.00 Ω Rx＝＝ Ω＝ Ω，故改装后的电流表内阻为   ＝ V－1 ＝1.8 Ω·V－1 ＝R＋，结合题图丙可得 $$