第二章 圆周运动 章末素养提升-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（粤教版）

章末素养提升 物理观念 线速度v 物体做圆周运动，在一段很短的时间 Δt 内，通过的弧长为Δs，则通常把Δs与Δt之比称为线速度 角速度ω 连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 频率f 做匀速圆周运动的物体每秒内完成的圆周运动的次数 转速n 物体转动的圈数与所用时间之比。n 的单位为r/s 匀速圆 周运动 物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动 向心力 定义 做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力 特点 (1)方向始终指向圆心且与速度方向垂直，是变力 (2)匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故向心力只改变线速度的方向 (3)向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的 向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度 作用 改变速度的方向，不改变速度的大小 离心运动 定义 做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动 科学思维 极限思想 通过分析线速度、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 构建模型 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型建构能力 综合分析生产生活中的圆周运动 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车“飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创新能力 科学探究 1.通过控制变量法探究向心力大小与质量、角速度和半径的关系 2.让学生经历观察思考、自主探究、交流讨论等活动，以模拟观察、视频审视、实地了解等形式对火车转弯、汽车过拱形桥等模型受力分析，探究其中的受力情况，并运用牛顿第二定律计算 3.通过同学间的讨论与交流，培养学生合作学习与相互交流的能力 科学态度与责任 1.应用圆周运动的知识解释物理现象，引导学生认识科学的价值 2.通过实验体验向心力的存在，激发学习兴趣，增强求知的欲望；培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、实事求是的科学态度 3.在真实的物理情境中引导学生进行计算、推理、分析、反思，引导学生情感的投入，培养学生的社会责任感等。通过生活生产实践中人类的聪明才智体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲 例1　对于下列图像的说法正确的是(　　) A．图(a)中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度相同 B．图(b)中，医务人员用离心机分离血清，血浆和红细胞均受到离心力的作用 C．图(c)中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、向心力、弹力三个力作用 D．图(d)中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故 答案　D 解析　图(a)中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度大小相同，但是方向不相同，选项A错误；图(b)中，医务人员用离心机分离血清，混合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故B错误；图(c)中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、摩擦力、弹力三个力作用，其中的摩擦力提供汽车转弯的向心力，选项C错误；图(d)中，砂轮上的各点之间的引力提供向心力，F＝mr4π2n2，砂轮转速越高，n越大，需要的引力越大，则砂轮转速过高，会破裂而酿成事故，故D正确。 例2　(2022·无锡市期末)某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是(　　) A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态 B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大 C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大 D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大 答案　D 解析　车辆上下颠簸过程中，在某些时刻加速度向上，则车辆处于超重状态，A正确，不符合题意；把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有FN＝m＋mg，则根据牛顿第三定律，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑，则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。 例3　(多选)(2023·广东汕头高一校考期中)周末小苏骑变速自行车去学校上学，图为他所骑自行车的链条传动系统的简化模型，前、后牙盘上分别有一些不同半径的齿轮。他用脚匀速蹬踏板，使前牙盘绕其中心轴的转速为0.5 r/s。此时链条均与前、后牙盘从中心往外的第二个齿轮啮合，前、后牙盘第二个齿轮边缘上的点距离中心轴的距离均为5 cm，下列说法正确的是(　　) A．前牙盘的角速度大于后牙盘的角速度 B．后牙盘第二个齿轮边上的点的线速度大小约为0.16 m/s C．前牙盘第二个齿轮边上的点的向心加速度大小约为0.50 m/s2 D．为了增大骑行速度，在脚踏板转速不变的情况下，应该让链条前、后端分别处在前、后牙盘直径更大和更小的齿轮上 答案　BCD 解析　依题意，知此时链条均与前、后牙盘从中心往外的第二个齿轮啮合，且前、后牙盘第二个齿轮边缘上的点距离中心轴的距离均为5 cm，根据v＝rω知v，r相等，则此时前牙盘的角速度等于后牙盘的角速度，故A错误； 根据v＝rω＝2πnr 可得后牙盘第二个齿轮边上的点的线速度大小为 v＝2×3.14×0.5×5×10－2 m/s≈0.16 m/s，故B正确； 根据a＝rω2＝4π2n2r 代入数据可得前牙盘第二个齿轮边上的点的向心加速度大小为 a≈0.50 m/s2，故C正确； 根据v＝rω＝2πnr，可知为了增大骑行速度，在脚踏板转速不变的情况下，应该让链条在前牙盘直径更大的齿轮上，使前轮获得更大的速度；前牙盘和后牙盘通过链条连接，有大小相同的线速度，后牙盘与后轮有相同的角速度，所以让链条前、后端分别处在前、后牙盘直径更大和更小的齿轮上时，自行车行进的速度最大，故D正确。 例4　(多选)(2023·广东深圳高一月考)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(　　) A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大 答案　BD 解析　对小球受力分析，设弹簧弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向Tsin θ＝mg 而T＝k(－l0) 可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧弹力的大小不变，则A错误，B正确； 水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴， 则Tcos θ－FN＝mω2r 即FN＝Tcos θ－mω2r 当转速较大时，杆对小球的弹力FN′指向转轴，Tcos θ＋FN′＝mω′2r 即FN′＝mω′2r－Tcos θ 因ω′>ω，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大，则C错误； 根据F合＝mω2r可知，因角速度变大，则小球所受合外力变大，则D正确。 例5　(多选)(2023·揭阳市揭东第一中学高一期中)如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r＝1 m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10 m/s2，则ω的值可能是(　　) A．1 rad/s B. rad/s C．4 rad/s D．5 rad/s 答案　CD 解析　当物体在轨迹的最高点时，受力分析如图， 其中沿桶壁的方向：f＝mgsin 60°≤μFN＝fm 垂直于桶壁的方向：mgcos 60°＋FN＝mω2r 联立可得ω≥ rad/s，故选C、D。 例6　(2023·广东茂名市第一中学校考期中)如图所示，一S型管道由半圆1、半圆2、半圆3组成，圆心分别为O1、O2、O3且在同一竖直线上，半径之比为r1∶r2∶r3＝4∶2∶1，S型管道竖直固定在水平地面上，半圆1最低点与水平地面相切于A点。一质量m＝0.1 kg的小球(直径略小于管道)从地面出发以某速度冲进管道。已知r1＝1 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)若小球在与圆心O1同一水平面的P点(图中未标出)时的速度大小为10 m/s，此时小球对管道的压力大小； (2)若小球在半圆1、半圆2的连接处D点(图中未标出)速度大小为10 m/s，小球在到达D点前后对管道作用力的大小之比； (3)若小球从最高点飞出时对管道没有作用力，小球落地时与A点的距离。 答案　(1)10 N　(2)3∶7　(3) m 解析　(1)小球在P点时，管道外壁对小球的弹力提供向心力，由牛顿第二定律有 FN＝m 由牛顿第三定律有FN＝F压 联立解得F压＝10 N (2)小球在到达D点前瞬间，由v2＝10 m/s>＝ m/s 故小球对管道外壁有压力，由牛顿第二定律有mg＋FN1＝m，解得FN1＝9 N 由牛顿第三定律有F压1＝FN1＝9 N 小球在到达D点后瞬间，由牛顿第二定律有FN2－mg＝m，解得FN2＝21 N 由牛顿第三定律有F压2＝FN2＝21 N，联立解得F压1∶F压2＝3∶7 (3)小球达到最高点时对管道没有作用力，有mg＝m 小球离开最高点后做平抛运动，由平抛运动规律2(r1＋r2＋r3)＝gt2 s＝v3t 联立解得s＝ m。 学科网（北京）股份有限公司 $$