第一章 第三节 第2课时 实验：探究平抛运动的特点-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（粤教版）

DIYIZHANG 第一章 第2课时　实验：探究平抛运动的特点 会描绘平抛运动的轨迹，会根据轨迹研究平抛运动 (重难点)。 学习目标 2 1.实验装置和实验过程 (1)如图所示安装实验装置。 把坐标纸和复写纸叠放在一起，压入竖直平板纸夹内，使接球槽上升到合适的高度，使一端有电磁铁的斜槽末端 。 (2)把钢球吸在固定的电磁铁上，断开电源，释放 钢球。钢球沿着导轨凹槽滚下并被水平抛出，落在接球槽上，通过复写纸在坐标纸上留下印迹。 (3)逐次下调接球槽，重复以上操作得到钢球的一系列运动点迹。 水平 (4)以斜槽水平末端端口处 在坐标纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用 把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 小球球心 平滑的曲线 2.注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线 ，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球 ，则斜槽末端水平)。 (2)平板必须处于 面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否 。 (3)小球每次必须从斜槽上 由静止释放，这样可以使小球每次平抛运动的轨迹相同。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在平板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 水平 静止 竖直 竖直 同一位置 3.数据处理 (1)研究平抛运动水平分运动特点 ①根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，若这些水平位移 ，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动。 ②同样的方法，可研究竖直分运动特点。 相等 (2)计算平抛物体的初速度 ①平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。 ②平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，设为x，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，重力加速度为g，则 Δh＝hBC－hAB＝gt2 　(2021·全国乙卷改编)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹 所在平面平行，其上每个 方格的边长为5 cm。该同 学在实验中测得的小球影 像的高度差已经在图(b)中 标出。 例1 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是______。 A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运 动轨迹 B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需 要配备铅垂线 C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道 的末端调成水平 D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O CD 小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误； 本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备铅垂线，以便确定竖直方向，故B错误； 为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，故C正确； 小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。 (2)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s，竖直分量大小为______m/s； 1.0 2.0 小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动， 因此速度的水平分量大小为v0＝ m/s= 1.0 m/s，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为 (3)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为_____ m/s2。 9.7 由竖直方向为自由落体运动，可得 代入数据可得g＝9.7 m/s2。 (4)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力________(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。 不会 只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。 　用频闪照相法探究平抛运动的特点，如图所示，记录了物体在不同时刻的位置，已知频闪周期一定，如果把平抛运动分解为水平运动和竖直运动，观察图片可知： (1)物体在水平方向上做_________运动，在竖直方 向上做___________运动，并说明理由：________ ______。 例2 匀速直线 匀加速直线 理由见 解析 记录物体位置的a、b、c、d相邻两点间的水平距离均相等，为两个小格，即水平方向上在相同时间内发生的位移相等，故物体在水平方向上做匀速直线运动；相邻两点间的竖直距离分别为1格、 2格、3格，所以在竖直方向满足“相等时间内相邻位移差相等”，故竖直方向上做匀加速直线运动。 (2)图中a点________(选填“是”或“不是”)抛出点，请说明理由：____________。 不是 理由见解析 假设a点为抛出点，则竖直方向初速度为零，物体在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a、b、c、d相邻两点间的时间间隔相等，竖直位移之比应为1∶3∶5，而题图中位移比为1∶2∶3，所以a点不是抛出点。 　(2023·广东惠州一中期中)某学习小组设计如下实验研究平抛运动。如图所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。 (1)研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是_____。 A.弯曲轨道边缘保持水平 B.弯曲轨道尽量光滑 C.保持平面abcd与水平面垂直 D.使用相同体积但质量较大的小钢珠 例3 B 弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，A正确，不符合题意； 本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同 即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，B错误，符合题意； 保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，C正确，不符合题意； 使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，D正确，不符合题意。 (2)如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是_____。 C (3)若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的 刻度为y1＝y＋5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2＝y＋19.84 cm。钢珠的初速度大小为v0＝_____ m/s(g取9.8 m/s2，保留两位有效数字)。 1.0 设钢珠水平运动10 cm的时间为t， 则有Δx＝10 cm＝v0t，Δy＝(y2－y1)－(y1－y)＝gt2 联立解得v0＝1.0 m/s (4)若实验过程中平面abcd以相同的角度向左倾斜会使得v0测量值_______(选填“偏大”或“偏小”)。 偏小 由平抛运动的规律可得v0＝x ，若实验过程中平面abcd以相同的 角度向左倾斜，水平位移相同的情况下，会使竖直位移y的测量值偏大，导致v0的测量值偏小。 课时对点练 1.(2023·广东江门高一校考)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列器材中的______。 A.弹簧测力计 　　B.铅垂线 C.打点计时器 　　D.秒表 1 2 3 4 5 6 B 本实验不需要称重也不需要计时，但是要保证斜槽末端水平，且木板要保证竖直，需要铅垂线。故选B。 (2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。关于实验操作要求，以下说法不正确的是______。 A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 1 2 3 4 5 6 B 每次必须由同一位置静止释放小球，保证每次 抛出的小球初速度相等，A正确； 每次不需要等距离下降记录小球位置，B错误； 小球运动时不应与木板上的白纸相接触，防止 接触后受到摩擦力给实验带来更大误差，C正确； 记录的点应适当多一些，这样能更准确地描绘出平抛轨迹，D正确。 1 2 3 4 5 6 (3)若用频闪摄影的方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是_________________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是_____。 1 2 3 4 5 6 x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1 D 验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，只需验证任意相等时间小球走过的位移都相等即可，即需要验证的关系是x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1，求多段位移对应速度的平均值可以减小误差，故选D。 1 2 3 4 5 6 2.(2023·浙江杭州四中高一期末)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验： 1 2 3 4 5 6 (1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________________。 做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 1 2 3 4 5 6 用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，即做平抛运动，同时B球被松开自由下落，做自由落体运动，观察到两球同时落地，该现象说明两球在竖直方向具有相同的运动规律，即做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。 (2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看成与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 1 2 3 4 5 6 C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是_____________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________ ____________________________________。 P球击中Q球 做平抛运 动的物体在水平方向上做匀速直线运动 1 2 3 4 5 6 现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是：P球击中 Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍观察到相同现象，这说明两球在水平方向具有相同的运动规律，即做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动。 (3)丙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系。平抛轨迹上的B、C点坐标值图中已标出。根据图中数据计算，小球平抛的初速度大小为_____ m/s，小球抛出点的坐标为(________ cm，________ cm)。(g＝10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 6 1.5 －30 －20 1 2 3 4 5 6 由题图丙可知xAB＝xBC＝0.3 m，小球从A到B所用时间T与从B到C所用的时间T相等，设小球在A点的竖直分速度为vAy，从A到B过程，竖直方向有yAB＝vAyT＋ gT2＝0.6 m 从A到C过程，竖直方向有yAC＝vAy·2T＋ g(2T)2＝1.60 m 解得vAy＝2 m/s T＝0.2 s 小球做平抛运动，则有xAB＝v0T 解得v0＝1.5 m/s 1 2 3 4 5 6 从抛出点到A点有vAy＝gt x＝v0t y＝ gt2 解得x＝0.3 m，y＝0.2 m 所以抛出点坐标为(－30 cm，－20 cm)。 3.(2022·四川泸州高一期末)某物理兴趣小组在做探究平抛运动的特点实验时，使小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8 cm，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2。 1 2 3 4 5 6 (1)若以拍摄的第“1”点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系坐标轴的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置“4”坐标为________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为“2”的小球坐标为(2,1)]； (6,6) 1 2 3 4 5 6 小球在水平方向做匀速直线运动，所以相邻两点间的水平距离等于2个小方格的边长，小球在竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律可知相邻两次曝光时间内小球的竖直距离之差恒定，为1个小方格的边长，由此可推知小球位置“4”坐标为(6,6)。 (2)该照相机的频闪频率为_____ Hz； 1 2 3 4 5 6 设该照相机频闪时间间隔为T，则根据前面分析可得Δy＝L＝gT2，解得T＝0.1 s 所以该照相机的频闪频率f＝ ＝10 Hz 10 (3)小球做平抛运动的初速度大小为________ m/s。 1 2 3 4 5 6 小球做平抛运动的初速度大小为 v0＝ ＝1.96 m/s。 1.96 4.(2020·天津卷)某实验小组利用图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______。 A.实验时应保持桌面水平 B.每次应使钢球从静止开始释放 C.使斜面的底边ab与桌边重合 D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 1 2 3 4 5 6 AB 1 2 3 4 5 6 要测定平抛运动的初速度，首先要保证初速度水平，即保持桌面水平，故A正确； 实验要保证每次抛出时的速度大小相同，所以要从同一位置由静止释放钢球，故B正确； 若斜面底边与桌边重合，则钢球抛出后将做斜下抛运动，故C错误； 因每次从同一斜面同一位置由静止释放钢球，钢球经历相同运动过程，则到达斜面底端的速度相同，故不需要选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面，故D错误。 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意图如图乙。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为____ m/s。 1 2 3 4 5 6 2 钢球水平速度不变，木板每次沿水平方向移动0.2 m，由平抛运动特点知：相邻两点间的运动时间相等，设为T，钢球在竖直方向上做自由落体运动，有Δh＝h3－h2＝h2－h1＝gT2，得T＝0.1 s，钢球平抛的初速度v0＝ ＝2 m/s。 (3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是__________________________。 1 2 3 4 5 6 方便将木板调整到竖直平面 本实验要保证木板竖直，铅垂线可方便将木板调整到竖直平面。 5.(2023·广东深圳红岭中学高一期中)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽 1 2 3 4 5 6 上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： 1 2 3 4 5 6 (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是______________________________ ________，同时需要保证斜槽轨道的末端______。 为了使小球每次平抛时都有相同的 初速度 水平 为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。 (2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点 到B点的时间为t＝_________，初速度的表达式 为v0＝__________。 1 2 3 4 5 6 由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy＝y2－y1＝gt2 1 2 3 4 5 6 水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t (3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽 末端的水平距离d＝________。 1 2 3 4 5 6 当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d＝v0tB 6.(2023·广东广州大学附属中学高一校联考期中)图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间内流出水的体积)。实验方案如下： 1 2 3 4 5 6 (1)利用仪器测量取水器出水管内径d； (2)调节取水器管口方向，使水从管口沿______方向射出； 水平 由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出。 (3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点________平抛的起点(选填“是”或“不是”)； 1 2 3 4 5 6 不是 由初速度为零的匀变速直线运动连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…可知，a点不是平抛的起点。 (4)已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度v＝________(用L、g表示)； 1 2 3 4 5 6 由题图乙可知，水从a点运动到b点再到c点，a、b间水平方向位移与bc间水平方向位移都是2L，说明tab＝tbc，a、b间竖直方向位移与b、c 间竖直方向位移大小分别为3L和5L，故5L－3L＝gt2， (5)由上述信息可计算得出取水器取水时 的流量Q＝__________(用L、g、d表示)。 1 2 3 4 5 6 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。 所以t＝ 所以初速度v0＝＝x。 vy＝ cm/s≈2.0 m/s。  ＝  g＝ 由平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2 联立可得y＝x2，可知y与x2成正比，C图像符合题意。 A. B. C. D.       x 可得初速度的表达式为v0＝x 可得小球从A点到B点的时间为t＝ 可得小球开始做平抛运动到B点的时间为tB＝ 由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy＝＝gtB 联立可得d＝x··＝。 解得t＝， 平抛的初速度为v＝＝＝ 水管的横截面积S＝π， 可得取水器取水时的流量为Q＝S·v＝πd2。 πd2 $$