第一章 第三节 第1课时 平抛运动及其规律-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（粤教版）

DIYIZHANG 第一章 第1课时　平抛运动及其规律 1.会用对比法分别探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点(重点)。 2.知道平抛运动的受力情况，会分析平抛运动(重点)。 3.会确定平抛运动的速度、位移和运动轨迹(重点)。 4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识解决实际问题(重难点)。 学习目标 2 学习目标 内容索引 一、平抛运动 二、探究平抛运动的特点 课时对点练 三、平抛运动的速度 四、平抛运动的位移 3 一 平抛运动 4 1.定义：将物体以一定的初速度沿 抛出，仅在 作用下物体所做的运动。 2.特点： (1)初速度沿 方向； (2)只受 作用。 3.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 水平方向 重力 水平 重力 (1)平抛运动的初速度可以不水平。(　　) (2)平抛运动的轨迹一定是曲线。(　　) (3)平抛物体的运动是变加速运动。(　　) × √ × 辨析 二 探究平抛运动的特点 7 1.实验思路 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。 (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为 的分运动和__________的分运动。 水平方向 竖直方向 2.进行实验 方案一　用平抛运动实验器定性探究两分运动特点 (1)研究平抛运动水平方向分运动的特点 如图所示，从轨道A射出的钢球做平抛运动，从轨道B射出的钢球做匀速直线运动。 ①使电磁铁C和D分别相对各自轨道出口水平线处于 高度。把两个钢球分别吸在电磁铁C、D上。切断电源，使两个钢球以 的初速度同时水平射出。 相同 相同 ②改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度，并确保高度相等。 ③多次重复以上步骤，观察实验现象，发现两球 。 ④实验表明：平抛运动的钢球在水平方向的分运动是 运动。 总是相撞在一起 匀速直线 ②改变电磁铁E的位置，让其从N向M移动。 ③多次重复以上步骤，观察实验现象，发现两球总是 。 ④实验表明：平抛运动的钢球在竖直方向的分运动是 运动。 相撞在一起 自由落体 (2)研究平抛运动竖直方向分运动的特点 ①把两个钢球分别吸在电磁铁C、E上，并确保电磁铁E上的钢球与轨道A出口处于同一高度。释放轨道A的钢球，钢球在水平出口处碰撞开关S，切断电磁铁E的电源，使钢球从电磁铁E处释放，做自由落体运动。 方案二　频闪照相(或视频录制)的方法 (1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运 动时的频闪照片(如图所示)； (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移； (5)根据小球第一个T时间内、第二个T时间内、…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小球水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。 　(2022·广东广州市高一期末)如图所示是某小组制作的研究平抛运动的实验装置，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端O点处时，触动开关2，C小球开始做 自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入 一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在P点相遇。 例1 (1)球A、B在P点相遇，说明平抛运动在水平方向是__________运动； 球A、B在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，即说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动； 匀速直线 (2)球A、C在P点相遇，说明平抛运动在竖直方向是__________运动； 球A、C在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动； 自由落体 (3)实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是____。 A.保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小 B.保证小铁球飞出时，初速度水平 C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等 D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线 实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小铁球飞出时，初速度水平，从而使小球做平抛运动。故选B。 B 三 平抛运动的速度 17 以初速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：vx＝ 。 (2)竖直方向：vy＝ 。 (3)合速度 大小：v＝_________＝ ； 方向：tan θ＝____＝____(θ是v与水平方向的夹角)。 v0 gt 一物体做平抛运动，轨迹如图所示，先后经过A、B、C三点，通过AB和BC所用时间相等。A、B、C三点速度如图。 (1)试用作图法画出A到B过程速度变化量Δv1，B到C过 程速度变化量Δv2。 讨论与交流 答案　如图所示 (2)试分析Δv1和Δv2的特点。 答案　速度变化量的特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。 (1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。(　　) (2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。(　　) (3)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。(　　) × √ × 辨析 　t＝0时，将一小球从空中水平抛出，不计空气阻力，小球在空中的速度大小v与时间t关系正确的是 例2 √ 小球在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则在某时刻有v2＝v02＋(gt)2＝v02＋g2t2，故D正确，A、B、C错误。 四 平抛运动的位移 23 1.做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图。运动时间t后，其水平位移：x＝_____ 竖直位移：y＝______ v0t 2.轨迹方程：y＝______，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？ 讨论与交流 2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？ 3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？ (1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。(　　) (2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程。(　　) (3)做平抛运动的物体每秒内位移增量相等。(　　) × × × 辨析 　如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A.a的初速度比b的小 B.a的初速度比c的大 C.a的飞行时间比b的长 D.b的飞行时间比c的长 例3 √ 由题图可以看出，b、c两个小球的抛出高度相同， a的抛出高度最小，根据 可知a 的飞行时间最短，b、c的飞行时间相等，故C、D错误； (2022·邯郸一中高二学业考试)如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地。不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出 A.小球抛出时离地面的高度是5 m B.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6 m C.小球落地时的速度大小是15 m/s D.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 √ 例4 由题意得小球抛出时离地面的高度为h＝ gt2＝5 m，A正确； 小球从抛出点到落地点的水平位移大小为x＝v0t＝5 m，B错误； 　(2022·湖南师大附中高一期末)在距离地面h＝5 m处将一个质量为1 kg的小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，已知g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)小球在空中的飞行时间t； 例5 答案　1 s 小球做平抛运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝ gt2 得：小球在空中飞行的时间t＝1 s (2)小球水平方向飞行的距离x； 答案　10 m 小球在水平方向上做匀速直线运动，则小球水平飞行的距离为x＝v0t＝10 m (3)小球落地时的速度v的大小以及方向。 小球落地时的竖直速度为vy＝gt vy＝v0，可得速度方向与水平方向的夹角为45°斜向下。 五 课时对点练 考点一　对平抛运动的理解 1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是 A.平抛运动的下落时间由下落高度决定 B.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动 C.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 D.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确； 平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误； 平抛运动的速度方向和加速度方向的夹角θ满足tan θ＝ ，因为t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，C正确； 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.(2022·北京西城高一期末)质点做平抛运动的初速度为v1,3 s末时的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出1 s末、2 s末、3 s末速度矢量的示意图是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，速度不变；竖直方向为自由落体运动，相同时间内速度变化量相同，故A、B、C错误，D正确。 考点二　平抛运动规律的应用 3.(2023·广东东莞高一期末)如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块 A.初速度大，运动时间短 B.初速度大，运动时间长 C.初速度小，运动时间短 D.初速度小，运动时间长 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时，子弹和积木的运动时间相同，根据h＝ gt2，可知下落高度相同，所以将击中P 点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t＝ ，故选B。 5.某同学前、后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中 A.加速度a1>a2 B.飞行时间t1<t2 C.初速度v1＝v2 D.角度θ1＝θ2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因不计空气阻力，两支飞镖都只受重力，加速度都为g，则a1＝a2，故A错误； 由于水平位移相等，根据x＝v0t知，v1>v2，故C错误； 根据tan θ＝ ，由于vy＝gt，t1<t2，则vy1<vy2，tan θ1>tan θ2，所以θ1>θ2，故D错误。 6.(2023·广东湛江高一校考期中)在一次军事行动中，一架轰炸机接到指令要去执行轰炸敌方的军事目标，轰炸机经过起飞加速后以360 km/h的速度匀速飞行，距离地面的高度为8 000米，飞机投送炸弹精准击中了敌方的军事目标。忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，问： (1)经过多长时间炸弹击中目标？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　40 s (2)在水平方向多远投掷炸弹才能精准轰炸目标？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　4 000 m 由x＝v0t，得x＝4 000 m (3)击中目标那一刻，炸弹的速度为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.平抛一物体，当抛出1 s时它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)初速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　10 m/s 将平抛运动分解为水平和竖直两个方向，由题意作出运动轨迹如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)落地速度大小； 答案　20 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)抛出点离水平地面的高度。 答案　15 m 在竖直方向上有vy22＝2gh 代入数据得h＝15 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 经过时间t时，竖直方向的速度 再经过时间2t，手球竖直方向的速度 vy′＝g·3t＝3v0 10.(多选)(2023·广东茂名高一统考期中)亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，忽略空气阻力，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有 A.父亲先将球抛出 B.儿子先将球抛出 C.两人同时将球抛出 D.父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 两球在落地前相遇时，到地面的高度相等，但下落的高度不同，父亲抛出的球的竖直位移较大，则根据 h＝ 可知父亲抛出的球下落时间长，即父亲先将球抛 出，可能使两球落地前相遇，故A正确，B、C错误； 若父亲下蹲适当高度与儿子高度相同，再与儿子同时将球抛出，则两球在相同时间内下落相同的高度，则也可能相遇，故D正确。 11.(2023·广东广州高一期中)如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是 A.a、b两小球同时落地 B.b球比a球先落地 C.a、b两小球水平位移之比为1∶2 D.a、b两小球水平位移之比为1∶4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于a、b两球平抛运动的高度之比为1∶4，则a、b下落的时间之比为1∶2，则A、B错误； 根据x＝v0t知，两球的初速度相同，时间之比为1∶2，则水平位移之比为1∶2，故C正确，D错误。 12.(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 石子做平抛运动，落到水面时竖直方向有 vy2＝2gh， BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com     x2 合位移方向：tan α＝＝_____(α为位移与水平方向的夹角)。 合位移大小：l＝＝ gt2 答案　由y＝gt2得t＝，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关。 答案　由x＝v0t＝v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 答案　落地时的速度大小v＝＝，即落地时的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同决定。 由题图可以看出，a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x＝v0t可知v0＝＝x，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故A错误，B正确。  h＝gt2得t＝， 小球落地时的速度大小为v＝＝5 m/s，C错误； 设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为θ，则tan θ＝＝2≠＝tan 30°，故θ不等于30°，D错误。 答案　10 m/s　方向与水平方向的夹角为45°斜向下 所以小球落地时的速度大小为v＝ 代入数据得v＝10 m/s  ＝ 由题图可知，落在B处的石块竖直方向位移小，水平方向位移大，根据h＝gt2可知落到B处的石块运动时间短，根据v0＝可知落到B处的石块初速度大，故选A。 A.将击中P点，t大于 B.将击中P点，t等于 C.将击中P点上方，t大于 D.将击中P点下方，t等于   飞镖1下落的高度小，根据h＝gt2有t＝， 可知t1<t2，故B正确；   炸弹做自由落体运动h＝gt2，解得t＝40 s 答案　100 m/s 由vy＝gt，v＝ 解得v＝100 m/s。 设初速度为v0，则tan α＝＝1，vy1＝  gt，代入数据得v0＝10 m/s 由图可知cos β＝，则 v＝＝ m/s＝20 m/s 由vy22＋v02＝v2得 vy2＝＝ m/s＝10 m/s 8.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的 A. B. C. D. 移变为实际的，时间变为实际的，则水流出的速度变为实际的，故选B。 由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和竖直位移均变为原来的，由h＝gt2，得t＝，所以时间变为实际的，水流出的速度v＝，由于水平位 9.(2023·广东深圳高一翠园中学校考期中)如图所示，一运动员将手球以初速度v0水平抛出，经过时间t，速度变为v0，再经过时间2t，手球仍在空中，此时手球的速度大小为(不计空气阻力) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 vy＝＝v0 则t＝ 此时手球的速度大小为v＝＝v0，故选A。 gt2得t＝， 根据h＝gt2得t＝ 答案　 解得vy＝ 又由题意可知≤tan θ， 则初速度v0≥， 即抛出时的最小速度为。 $$