第九章 3 第2课时 电场线 匀强电场-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）浙江

DIJIUZHANG 第九章 第2课时　电场线　匀强电场 学习目标 1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。 2.会用电场线描述电场，熟记几种常见的电场线(重点)。 3.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。 4.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。 2 内容索引 一、电场线 二、几种常见的电场线 课时对点练 三、匀强电场 3 一 电场线 4 1.物理学家 首先用电场线描述电场。 2.电场线是画在电场中的一条条 的曲线，曲线上每点的________ 表示该点的 方向。电场线是 的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述 强弱与方向特性的一簇曲线。 法拉第 有方向 切线方向 电场强度 假想 电场 3.电场线的特点 (1)电场线从 出发，终止于 。 (2)电场线在电场中 ，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)电场线的 可以用来比较各点电场强度的大小。电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 正电荷或无限远 无限远或负电荷 不相交 疏密 (1)电场线就是电荷在电场中的运动轨迹。(　　) (2)在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零。(　　) (3)在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大。 (　　) × × √ 辨析 　某一区域的电场线分布如图所示。A、B、C是电场 中的三个点。 (1)哪一点的电场强度最大？哪一点的电场强度最小？ 例1 答案　电场线疏密表示电场强度的大小，B点处电场强度最大，C点处电场强度最小。 (2)画出各点电场强度的方向。 (3)把负的点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。 答案　如图所示。 (4)把正的点电荷从A点静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹是否与电场线一致？ 答案　带电粒子运动轨迹与电场线不一致。 二 几种常见的电场线 10 电场 电场线 简要描述 正点电荷   以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小 ，方向______ 负点电荷   以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小 ，方向______ 认真观察常见的几种电场线的分布情况，完成下面填空。 相等 不同 相等 不同 等量同种点电荷   1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变 后变 。连线中点O电场强度为___ 2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变 后变____ 3.关于O点对称的两点电场强度 (选填“等大同向”或“等大反向”) 小 大 零 大 小 等大反向 等量异种点电荷   1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变 后变___ 2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变____ 3.关于O点对称的两点电场强度 _______ _ (选填“等大同向”或“等大反向”) 小 大 小 等大同向 　(2022·宁波市高一期末)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是 A.A、B两点电场强度相同 B.两个电荷连线(直线)上的电场强度，连线 中点电场强度最小 C.将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点 D.两个电荷连线(直线)的中垂线上各点电场强度方向相同，大小相等 例2 √ 电场线的切线方向表示电场强度的方向， 因此A、B两点电场强度方向不同，故A 错误； 依据电场线的疏密，来体现电场强度大小，因此两个点电荷连线(直线)上的电场强度，连线中点电场强度最小，故B正确； 若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设正点电荷沿电场线运动到B点，则该电荷做曲线运动，而正点电荷的受力沿电场线的切线即轨迹的切线，与正点电荷做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误； 依据电场线的疏密，来体现电场强度强弱， 因此两个电荷连线(直线)的中垂线上，从 两个电荷连线中点到无穷远，电场强度越 来越小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此中垂线上各点电场强度方向一致，故D错误。 　(2022·浙江省精诚联盟高二联考)如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负点电荷q，不计重力，下列说法中正确的是 A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大， 速度也越来越大 B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度 为零 例3 √ 由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点 电场强度为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延 伸，电场强度先增大后减小，所以点电荷在从P 到O的过程中，加速度可能先增大后减小，也有可能一直减小，但速度一直增大，点电荷q在O点所受静电力的合力为零，加速度为零，速度达到最大，故C正确，A、B错误； 同理，点电荷越过O点后，加速度可能先增大后减小，也有可能一直增大，但速度越来越小直到为零，D错误。 三 匀强电场 19 1.定义：如果电场中各点的电场强度 、 ，这个电场就叫作匀强电场。 2.特点： (1)匀强电场的电场线是相互 且 的直线； (2)电场线的疏密程度 ，即电场线分布 。 3.举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 大小相等 方向相同 平行 等距 相同 均匀 　(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是 例4 A.甲图中与点电荷等距的a、b两点 B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D.丁图中匀强电场中的a、b两点 √ √ 题图甲中a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，A错误； 题图乙中a、b两点对称，所以电场强度大小相等，方向均垂直中垂线向左，B正确； 题图丙中a、b两点对称，电场强度大小相等，但方向相反，C错误；题图丁的两平行板间为匀强电场，电场强度处处相同，D正确。 　(2022·温州市高二期中)如图用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－3 kg，所带电荷量为2.0×10－8 C。 现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直 方向夹角为30°，g＝10 m/s2。求： (1)小球带电的种类； 例5 答案　正电　 小球受到重力、轻绳拉力和静电力，受力如图所示 因静电力水平向右，而电场强度也水平向右，因此小球带正电 (2)小球受到的静电力大小； (3)匀强电场的电场强度大小。 四 课时对点练 考点一　电场线　匀强电场 1.(2023·杭州市检测)关于电场强度和电场线，下列说法正确的是 A.由电场强度定义式E＝ 可知，E与F成正比，与q成反比 B.电场强度E的方向和电荷受力方向相同 C.电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 D.电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 电场强度的定义式为E＝ ，适用于任何电场，E反映电场本身的性质，与试探电荷及静电力无关，A错误； 物理学上规定正电荷所受静电力的方向与电场强度的方向相同，则负电荷所受静电力的方向与电场强度的方向相反，B错误； 电场线是一种理想化的物理模型，实际上不存在，不是带电粒子的运动轨迹，C错误； 电场线的切线方向是该点电场强度的方向，而电场线的疏密表示电场的强弱，即电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱，D正确。 2.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是 A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。 3.(2023·金华市月考)如图所示的各电场中，A，B两点的电场强度相同的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由点电荷的电场强度特点结合电场线可知，A中A、B两点的电场强度方向相同，大小不等，A错误； 由点电荷的电场强度特点结合电场线可知，B中A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误； 在匀强电场中的A、B两点电场强度大小、方向均相同，C正确； 在非匀强电场中的A、B两点电场强度大小不相等、方向不相同，D错误。 4.(2022·宁波市赫威斯肯特学校高二段考)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则 A.电场线从a指向b，所以Ea<Eb B.电场线从a指向b，所以Ea>Eb C.电场线是直线，所以Ea<Eb D.不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ a、b在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断a、b两点电场强度的大小。故选D。 13 5.(2022·宁波市高二期中)A、B是一条电场线上的两个 点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定初速度 从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所 示。则这一电场可能是下图中的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 由图像可知，速度在逐渐减小，图像的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所受静电力越来越大，电场线的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 疏密表示电场强度的大小，故电场线应越来越密集，带负电的微粒受力方向与运动方向相反。故选A。 6.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M(下方)、N(上方)为对称线上两点。由图可知，下列说法正确的是 A.M点没有电场线则电场强度为零 B.M点电场强度等于N点电场强度 C.负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力 D.将电子从M点由静止释放，电子将沿竖直方向向上运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 M点电场线没有画出，不是没有电场线，电场 强度也不为0，故A错误； 电场线密的地方电场强度大，则N点电场强度大，故B错误； 电场线密的地方电场强度大，由静电力公式F＝Eq可知电场强度越大，静电力越大，故在N点所受静电力大，C正确； 电子为负电荷，将逆着电场线方向移动，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点二　两等量点电荷周围的电场 7.(2022·乐清市知临中学高二期中)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强度。如图，图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法错误的是 A.A、D两点电场强度大小相等、方向相反 B.B、C两点电场强度大小和方向都相同 C.E、F两点电场强度大小和方向都相同 D.从E到F过程中电场强度先增大后减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据对称性可知，A、D两处电场线 疏密程度相同，则A、D两点电场强 度大小相同，由题图看出，A、D两 点电场强度方向相同，故A错误，符合题意； 根据对称性可知，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点电场强度大小相同，这两点电场强度的方向均由B指向C，方向相同，故B正确，不符合题意； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据对称性可知，E、F两点中，电 场线疏密程度相同，说明两点电场 强度大小相等，电场线切线方向相 同说明电场强度方向相同，故两点电场强度相同，故C正确，不符合题意； 由题图可知，从E到F电场线先变密，再变疏，所以电场强度先增大后减小，故D正确，不符合题意。 13 8.(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)从M点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是 A.速度先增大，再减小 B.速度一直增大 C.加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小 再增大 D.加速度先减小，再增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 13 根据等量负点电荷的电场线分布可知，在A、B连 线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先变大 后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指 向O点。 若M、N相距较远，则小球C受库仑力从M向O运动 时，小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小(具有对称性)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 如果M、N相距较近，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大，故A、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(2022·湖州中学高二开学考试)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，电荷量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的点电荷带电荷量为－2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 电场线的疏密表示电场强度的大小，根据 题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场 强度大小，但是两点电场强度的方向不同， 则电场强度不相同，故A错误； 同理，M点的电场线较N点密，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误； 根据电场线的方向可知，右边的点电荷带负电，但是电荷量小于左边的点电荷的电荷量，故C错误； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C.D点的电场强度大小不可能为零 D.A、C两点的电场强度相同 √ 正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝ ，匀强 电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直， 根据矢量的合成法则，则A点的合电场强度大小为 EA＝ ，故A正确； 点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的合电场强度大小为EB＝E＋ ，故B错误； 点电荷Q在D点的电场强度方向与匀强电场方向相反且大小相等时，D点的电场强度大小为零，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据矢量的合成法则，结合点电荷电场特点与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.在x轴上的－L和L点分别固定了A、B两个点电荷，A的电荷量为＋Q，B的电荷量为－Q，如图所示，设沿x轴正方向为电场强度的正方向，则整个x轴上的电场强度E随位置x变化的图像正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由等量异种点电荷的电场线分布可知，在 －L～L之间，O点的电场强度最小，但不 为零，选项A错误； 在－L～L之间，电场方向向右，沿x轴正方向，电场强度为正，在－L点左侧，电场方向向左，沿x轴负方向，电场强度为负，在L点右侧，电场方向向左，沿x轴负方向，电场强度为负，综上所述，选项C正确，B、D错误。 13 12.(多选)如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m、带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。所加电场的电场强度为(g为重力加速度) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若电场强度方向垂直于杆斜向上，带正电的小 球受到的静电力方向也垂直于杆斜向上，在垂 直于杆的方向，小球受力平衡，而在沿杆方向， 重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则 小球将向下滑动，不能保持静止，A错误； 若电场强度方向竖直向上，小球静止，受力平衡，则此时球受竖直向上的静电力和竖直向下的重力，且Eq＝mg，则电场强度大小为E＝ ，B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若电场强度方向平行于杆斜向上，此时小球受三 个力，重力、沿杆斜向上的静电力和支持力，当 三力平衡时，有mgsin θ＝Eq，解得E＝ ， C正确； 若电场强度方向水平向右，此时小球受三个力，重力、水平向右的静电力和支持力，当三力平衡时，有mgsin θ＝Eqcos θ，解得E＝ ，D错误。 13.(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。A、B小球与N、P两点在同一水平面上，现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点且不计重力)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度—时间图像中，可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 13 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远到O点电 场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的 小球受力方向沿垂直平分线，如果P、N与O之间 的距离足够远，小球从P点运动到O点，加速度先 变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零， 速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到N点，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确； 同理，如果P、N与O之间的距离很近，A正确。 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com 答案　×10－2 N　 根据共点力平衡可得静电力F＝mgtan 30°＝×10－2 N 答案　×106 N/C 根据电场强度的定义式可得E＝＝×106 N/C 3k 依据E＝k及电场强度叠加原理，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝ 3k，故D正确。 A.A点的电场强度大小为 B.B点的电场强度大小为E－k k A.垂直于杆斜向上，大小为 B.竖直向上，大小为 C.平行于杆斜向上，大小为 D.水平向右，大小为 $$