第十章 4 第1课时 电容器的电容-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）苏京

4　电容器的电容 第1课时　电容器的电容 [学习目标]　1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式(重难点)。3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。 一、电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2．充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图甲所示。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图乙所示。 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量。 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 (1)电容器只能储存同种电荷。(　×　) (2)电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷。(　×　) 例1　在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 答案　A 解析　开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，故上极板带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错。 二、电容　常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法) Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1_V时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 (1)电容器的电容跟它所带电荷量成正比。(　×　) (2)对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。(　√　) (3)同一个电容器额定电压和击穿电压相等。(　×　) (4)当加在电容器的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。(　×　) 例2　根据电容器电容的定义式C＝，可知(　　) A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 答案　D 解析　电容反映电容器本身的特性，电容器不带电时，电容并不为零，故B错误；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电容器带的电荷量Q无关，与两极板间电压U无关，故A、C错误，D正确。 例3　如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　) A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 答案　B 解析　由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝＝ F＝5× 10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。 电容器电容的另一表达式 如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 三、实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大(选填“大”或“小”)到小(选填“大”或“小”)最后为零 一位同学用电流传感器(相当于电流表)观察电容器放电过程电流的变化情况得到的I－t图像如图所示，电源电压是8 V。 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积的物理意义是什么？ (2)怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。 答案　(1) 一段时间内电路中流过的电荷量。 (2)计算图线与横轴间的面积，约为40格，Q≈3.2×10－3 C。注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。 例4　在“观察电容器的充、放电现象”实验中， (1)用如图所示的电容器做实验，电容器外壳上面标着“2 200 μF,10 V”的字样，下列说法正确的是________。 A．电容器的击穿电压为10 V B．电压为10 V时，电容器才正常工作 C．电容器电压为5 V时，电容是2 200 μF D．电容器电压为5 V时，电容是1 100 μF (2)把干电池E、电阻箱R、电容器C、电流表G、单刀双掷开关S按照电路图连成实验电路，将电阻箱R调到合适阻值。 ①先使开关S接1，电源给电容器充电，观察到电流表指针偏转情况为________； A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0 C．迅速偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0 ②电容器充电完毕，断开开关，此时电路图中电容器上极板________(选填“带正电”“带负电”或“不带电”)； ③然后将开关S接2，电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为i，电容器所带电荷量为Q，电容器两极板间电势差为U，电容器的电容为C。下列图像可能正确的是________。 答案　(1)C　(2)①D　②带正电　③B 解析　(1)10 V是电容器的额定电压，不是电容器的击穿电压，电压低于10 V时，电容器也能正常工作，A、B错误；电容与电容器所加电压无关，只与自身构造有关，可知电容器电压为5 V时，电容是2 200 μF，C正确，D错误。 (2)①使开关S接1，电源给电容器充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到电流表指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0，D正确，A、B、C错误。 ②由电路图可知，电容器上极板与电源正极相连，故电容器充电完毕，断开开关，电容器上极板带正电。 ③放电过程中，电容与电容器所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，可知电容器电容保持不变，B正确，D错误；放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据C＝，电容器极板间电压减小，则放电电流也逐渐减小，A、C错误。 例5　电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示。 (1)图像阴影为i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是________； (2)乙图中阴影部分的面积S1________S2；(选填“>”“<”或“＝”) (3)计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容为________ F。(保留两位有效数字) 答案　(1)电荷量　(2)＝　(3)0.15 解析　(1)i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量。 (2)S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放出的电荷量，所以S1＝S2。 (3)该电容器的电容为C＝＝≈0.15 F。 课时对点练 考点一　电容的理解 1．下列关于电容器及电容的叙述正确的是 (　　) A．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D．一个电容器所带的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为2.0×10－7 F 答案　A 解析　据电容的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关，A正确；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误；一个电容器所带的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C＝＝1.0×10－7 F，D错误。 2．(2022·苏州市高一期末)下列各图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像，其中错误的是(　　) 答案　A 解析　因为电容C与所带电荷量Q无关，与两极板间的电压U无关，所以，C－Q、C－U图像均为一条平行横轴的直线，故A错误，B、D正确； 根据C＝，电容不变，Q与U成正比，故C正确。 考点二　电容的计算 3．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为(　　) A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 F C．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F 答案　B 解析　C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故选B。 4．(2022·苏州市高一校联考期末)超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V,3 000 F”，则可知(　　) A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能 B．该电容器最大容纳电荷量为8 100 C C．该电容器在电压为2.7 V时电容才是3 000 F D．该电容器在2.5 V电压下电容器不能带电 答案　B 解析　电容器放电时是把储存的电能释放到电路中来，并不是把化学能转化为电能，故A错误；该电容器最大容纳电荷量为Q＝UC＝2.7 V×3 000 F＝8 100 C，故B正确；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电荷量无关，该电容器电容始终为3 000 F，故C错误；电容器的额定电压为2.7 V，工作电压可以小于2.7 V，故D错误。 5．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　　) A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C．电容器原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 答案　B 解析　由题意知C＝＝，解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 考点三　电容器的充、放电 6．(2023·南通市高一阶段练习)如图所示，单刀双掷开关S原来跟“2”相接，从t＝0开始，开关改接“1”，一段时间后，把开关改接“2”，则流过电路中P点的电流I和电容器两极板间的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的是(　　) 答案　C 解析　从t＝0开始，开关接“1”，电容器开始充电，由于电容器带电荷量越来越多，充电电流越来越小，最后减小到0，把开关改接“2”后，电容器通过电阻R放电，随电容器带电荷量越来越小，电流也会越来越小，最后电流减小到零，放电过程中电流的方向与充电过程中相反，因此A、B错误；从t＝0开始，开关接“1”，电容器开始充电，由于充电电流越来越小，电容器两板间的电压增加得越来越慢，最后达到稳定；把开关改接“2”后电容器通过R放电，由于放电电流越来越小，电容器两板间的电压减小得越来越慢，但整个过程中UAB始终为正值，最后为0，C正确，D错误。 7．如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电，先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。 (1)电容器在充电的过程中，电容器的带电荷量________； A．不变 B．变大 C．变小 (2)电容器在放电的过程中，电容器的电容________； A．不变 B．变大 C．变小 (3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线。曲线与t轴围成的面积代表电容器的________。 A．电压 B．电容 C．电荷量 答案　(1)B　(2)A　(3)C 解析　(1)在电源向电容器充电的过程中，两极板间电压U升高，因电容C不变，由公式C＝可知，电容器的带电荷量Q变大，故B正确，A、C错误。 (2)电容器的电容由其本身的特性决定，电容器在放电的过程中，其电容不变，故A正确，B、C错误。 (3)I－t曲线与t轴围成的面积代表电容器的电荷量，故C正确，A、B错误。 8．(2022·盐城市高一期末)在进行电容器充放电的实验研究中，所选的电容器标有“10 V,1 000 μF”。关于该实验下列说法正确的是(　　) A．电容器的击穿电压为10 V B．放电后，电容器的电容为零 C．电容器充电时，电流逐渐减小，电容器两端电压保持不变 D．电容器放电时，电流逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小 答案　D 解析　由题可知，电容器的额定电压为10 V，则电容器的击穿电压大于10 V，故A错误；电容器放电过程中电容不变，电流逐渐减小，电荷量逐渐减小，根据U＝可知，电容器两端电压逐渐减小，故D正确，B错误；电容器充电时，电流逐渐减小，电荷量逐渐增大，根据U＝可知电容器两端电压增大，故C错误。 9．图甲为用电流传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，E表示电源，R表示电阻，C表示电容器，将S分别拨到a、b两触点，得到充、放电过程中电容器两极板间电压U、电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A．t1～t2 时间内，电流传感器示数在减小，电容器在放电 B．t2～t3 时间内，电容器极板所带的电荷量减少为零，电容器在放电 C．t3～t4 时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面积”表示电容器放电过程放出的电荷量 D．在图甲的电路中，增大电阻R，可以实现对电容器更快速充电 答案　C 解析　t1～t2 时间内，电容器两极板间的电压在逐渐增大，由Q＝CU知电容器极板所带的电荷量逐渐增加，电容器在充电，故A错误；t2～t3时间内，电容器极板间的电压稳定不变，说明处于充电饱和阶段，故B错误；t3～t4时间内，电容器两极板间电压减小，说明在放电，所以t3～t4 时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面积”表示电容器放电过程放出的电荷量，故C正确；电容器充电时间的长短同充电回路的电阻值有关，电阻越大，充电电流就越小，充电所需要的时间就越长，故D错误。 10．某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压恒为6 V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I－t图像如图乙。 (1)下列说法正确的是________。 A．电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极移动到电容器的正极板 B．电容器充电的过程中，电路中的电流不断增大 C．电容器放电的过程中，电容器两极板间的电场强度不断变小 D．电容器放电的过程中，电路中电流不断增大 (2)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为________ C。(结果保留三位有效数字) (3)该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量Q＝6.6×10－3 C，该电容器的电容为________ F。(结果保留两位有效数字) (4)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t图线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不变”或“减小”)；放电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。 答案　(1)C　(2)1.72×10－3　(3)1.1×10－3　(4)不变　变短 解析　(1)电容器充电的过程中，负电荷由电源的负极移动到电容器的负极板，选项A错误；电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小，选项B错误；电容器放电的过程中，电容器所带电荷量逐渐减少，则两极板间的电压不断减小，电场强度也不断变小，选项C正确；电容器放电的过程中，电路中电流不断减小，选项D错误。 (2)根据I－t图像的含义，可知I－t图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子所表示的电荷量为0.2×0.2×10－3 C＝4×10－5 C 所以释放的电荷量是Q＝43×4×10－5 C＝1.72×10－3 C (3)电容器的电容为C＝＝ F＝1.1×10－3 F (4)根据Q＝CU知Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t图像与横轴围成的面积将不变，减小电阻R的阻值，电阻对电流的阻碍作用减小，放电时间将变短。 学科网（北京）股份有限公司 $$