第九章 3 第2课时 电场线 匀强电场-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）苏京

第2课时　电场线　匀强电场 [学习目标]　1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.会用电场线描述电场，熟记几种常见的电场线(重点)。3.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。4.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。 一、电场线 1．物理学家法拉第首先用电场线描述电场。 2.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。电场线是假想的，实际电场中并不存在，它是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。 3．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)电场线的疏密可以用来比较各点电场强度的大小。电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 (1)电场线就是电荷在电场中的运动轨迹。(　×　) (2)在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零。(　×　) (3)在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大。(　√　) 例1　某一区域的电场线分布如图所示。A、B、C是电场中的三个点。 (1)哪一点的电场强度最强？哪一点的电场强度最弱？ (2)画出各点电场强度的方向。 (3)把负的点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。 (4)把正的点电荷从A点静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹是否与电场线一致？ 答案　(1)电场线疏密表示电场强弱，B点处电场强度最强，C点处电场强度最弱。 (2)(3)如图所示。 (4)带电粒子运动轨迹与电场线不一致。 二、几种常见的电场线 认真观察常见的几种电场线的分布情况，完成下面填空。 电场 电场线 简要描述 正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 等量同种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大。连线中点O电场强度为零 2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”) 等量异种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大 2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大同向(选填“等大同向”或“等大反向”) 例2　(2023·江苏无锡天一中学期中)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。如图，图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线，图乙是电场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法错误的是(　　) A．A、D两点电场强度大小相等、方向相反 B．B、C两点电场强度大小和方向都相同 C．E、F两点电场强度大小和方向都相同 D．从E到F过程中电场强度先增大后减小 答案　A 解析　根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，A、D两点电场强度方向相同，故A错误，符合题意； 根据对称性可知，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点电场强度大小相同，这两点电场强度的方向均由B指向C，方向相同，故B正确，不符合题意； E、F两点中，电场线疏密程度相同，说明两点电场强度大小相等，电场线切线方向相同说明电场强度方向相同，故两点电场强度相同，故C正确，不符合题意； 从E到F过程中，电场线先变密，再变疏，所以电场强度先增大后减小，故D正确，不符合题意。 例3　两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零后静止不动 答案　C 解析　在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向由O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向由a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大，但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速度运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，故D错误。 三、匀强电场 1．定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 2．特点： (1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线； (2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。 3．举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 例4　(2023·江苏兴化市期中)如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　) A．甲图中与点电荷等距的A、B两点 B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点 C．丙图中匀强电场中的A、B两点 D．丁图中非匀强电场的A、B两点 答案　C 解析　根据点电荷电场的分布特点，可知题图甲中与点电荷等距的A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； 根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知题图乙中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误； 根据匀强电场特点，A、B两点电场强度相同，故C正确； 根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知题图丁中非匀强电场的A、B两点的电场强度不相同，故D错误。 例5　(2023·宿迁市期末)如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q、质量为m的带正电小球，该装置处于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向夹角为α，重力加速度为g，求： (1)细线的拉力大小FT； (2)匀强电场的电场强度E。 答案　(1)　(2)，方向水平向右 解析　(1)小球受力如图所示 小球处于平衡状态，竖直方向有 FTcos α＝mg 解得细线的拉力为 FT＝ (2)水平方向受力平衡，则有 FTsin α＝qE 解得E＝＝ 故电场强度大小为，方向水平向右。 课时对点练 考点一　电场线　匀强电场 1．(2022·江苏省南京一中高一月考)下列关于电场线的说法中正确是(　　) A．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷 B．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的 C．电场线是电场中实际存在的线 D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 答案　A 解析　电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，A正确；同一静电场中，任意两条电场线都不能相交，否则交点处电场强度方向就有两个，B错误；电场是客观存在的，电场线是人为假想的，不是客观存在的线，C错误；带电粒子在电场中运动的轨迹和电场线没有直接关系，带电粒子可以在匀强电场中做如图所示的曲线运动，D错误。 2．图中画了四个电场的电场线，其中A和C中小圆圈表示一个点电荷，A中虚线是一个圆，B中几条直线间距相等且互相平行，则在选项A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　　) 答案　B 3．(2023·无锡市高一期末)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb 分别表示两点电场强度的大小，有(　　) A．a、b两点的电场强度方向相反 B．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb C．因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb D．不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb 的大小不能确定 答案　D 解析　在直线电场线上，箭头所指的方向就是电场强度的方向，所以a、b 两点的电场强度方向相同，不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb 的大小不能确定，故选 D。 4．(2023·江苏海安高级中学期末)一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的(　　) 答案　B 解析　由v－t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由“加速”可知电荷受到的静电力方向和运动方向相同，而所带电荷电性为负，则电场方向由B到A，由“加速度减小”可知电场强度变小，即电场线变疏，即由A到B电场线变疏，故选B。 5.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M(下方)、N(上方)为对称线上两点。由图可知，下列说法正确的是(　　) A．M点没有电场线则电场强度为零 B．M点电场强度等于N点电场强度 C．负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力 D．将电子从M点由静止释放，电子将沿竖直方向向上运动 答案　C 解析　M点电场线没有画出，不是没有电场线，电场强度也不为0，故A错误；电场线密的地方电场强度大，则N点电场强度大，故B错误；电场线密的地方电场强度大，由静电力公式F＝Eq可知电场强度越大，静电力越大，故在N点所受静电力大，C正确；电子为负电荷，逆着电场线方向移动，故D错误。 考点二　两等量点电荷周围的电场 6.(2023·宿迁市修远中学高二月考)在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两点电荷的连线，HG是两点电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是(　　) A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度 B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的 C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的 D．将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 答案　B 解析　等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。 7．(2023·江苏海门一中期中)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A．A、B可能带等量异种电荷 B．A、B可能带等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向相同 答案　B 解析　根据电场线的特点，可知A、B是两个等量带正电的同种电荷，故A错误，B正确； 电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度并不为零，故C错误； 根据电场强度叠加原理可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受静电力大小相等，方向相反，故D错误。 8．(2023·南通市期中)把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则(　　) A．由图甲可知，电场线是真实存在的 B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场 C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度 D．在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点 答案　C 解析　电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误； 题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误； 题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确； 因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。 9．(2023·连云港市高一阶段练习)如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则(　　) A．A、C两点的电场强度相同 B．B点的电场强度大小为E－k C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A点的电场强度大小为 答案　D 解析　正点电荷Q在A点的电场强度方向向上，正点电荷Q在C点的电场强度方向向下，根据电场强度的叠加，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故A错误； 正点电荷Q在B点的电场强度大小为E′＝，而匀强电场在B点的电场强度大小为E，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的电场强度大小为EB＝E＋，故B错误； 点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当大小与匀强电场的电场强度大小相等时，D点的电场强度大小为零，故C错误； 正点电荷Q在A点的电场强度的方向与匀强电场方向垂直，正点电荷Q在A点的电场强度大小 E″＝，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，根据电场强度的叠加，则有A点的电场强度大小为EA＝，故D正确。 10.在x轴上的－L和L点分别固定了A、B两个点电荷，A的电荷量为＋Q，B的电荷量为－Q，如图所示，设沿x轴正方向为电场强度的正方向，则整个x轴上的电场强度E随位置x变化的图像正确的是(　　) 答案　C 解析　由等量异种点电荷的电场线分布可知，在－L～L之间，O点的电场强度最小，但不为零，选项A错误；在－L～L之间，电场方向向右，沿x轴正方向，电场强度为正，在－L点左侧，电场方向向左，沿x轴负方向，电场强度为负，在L点右侧，电场方向向左，沿x轴负方向，电场强度为负，综上所述，选项C正确，B、D错误。 11.如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m、带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。所加电场的电场强度为(g 为重力加速度) (　　) A．垂直于杆斜向上，大小为 B．竖直向上，大小为 C．平行于杆斜向上，大小为 D．水平向右，大小为 答案　B 解析　若电场强度方向垂直于杆斜向上，带正电的小球受到的静电力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力平衡，而在沿杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，A错误；若电场强度方向竖直向上，小球静止，受力平衡，则此时球受竖直向上的静电力和竖直向下的重力，且Eq＝mg，则电场强度大小为E＝，B正确；若电场强度方向平行于杆斜向上，此时小球受三个力，重力、沿杆斜向上的静电力和支持力，当三力平衡时，有 mgsin θ＝Eq，解得E＝，C错误；若电场强度方向水平向右，此时小球受三个力，重力、水平向右的静电力和支持力，当三力平衡时，有mgsin θ＝Eqcos θ，解得E＝，D错误。 12．(2023·北京东城第一六六中学高二期中)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘的水平面上。PN是小球A、B的连线的水平中垂线，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度—时间图像中，可能正确的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案　A 解析　在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，小球C沿垂直平分线运动，PO段静电力做正功，速度增加，ON段做负功，速度减小，O点速度最大。如果从P到O点电场强度一直变小，则加速度一直变小，如果从P点到O点电场强度先变大后变小，则加速度先变大后变小。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$