第十章 4 第1课时 电容器的电容-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

DISHIZHANG 第十章 第1课时　电容器的电容 1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。 2.理解电容的概念及其定义式(重难点)。 3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。 学习目标 2 内容索引 一、电容器 二、电容　常用电容器 课时对点练 三、实验：观察电容器的充、放电现象 3 一 电容器 4 1.基本构造：任何两个彼此 又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2.充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上 的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带 ，跟电源负极相连的极板带 电。充电过程如图甲所示。 绝缘 等量异种电荷 正电 负 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷 ，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为 。放电过程如图乙所示。 中和 零 3.从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的 转化为其他形式的能量。 4.电容器的电荷量：其中 极板所带电荷量的绝对值。 能量 一个 (1)电容器只能储存同种电荷。(　　) (2)电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷。(　　) × × 辨析 在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是 A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 例1 √ 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，故上极板带正电，A对，B错； 开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错。 二 电容　常用电容器 10 1.电容 (1)定义：电容器所带 与电容器两极板间的 的比值，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝ (比值定义法) Q指 个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位： ，简称： ，用字母 表示，常用的单位还有 和 ，1 F＝ μF＝ pF。 电荷量Q 电势差U 一 法拉 法 F 微法 皮法 106 1012 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由 表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器需要带的电荷量。 1 V 2.击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被 时加在电容器两极板上的 电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压 。 击穿 极限 低 3.常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为 电容器和 电容器两类。 (2)固定电容器有： 电容器、 电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作 ，可以转动的一组铝片叫作 。转动动片，使两组铝片的 发生变化，电容就随着改变。 固定 可变 聚苯乙烯 电解 动片 定片 正对面积 (1)电容器的电容跟它所带电荷量成正比。(　　) (2)对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。(　　) (3)同一个电容器额定电压和击穿电压相等。(　　) (4)当加在电容器的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。(　　) × √ × × 辨析 (2022·普陀中学高二期中)心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图所示为一种叫作心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25 μF，充电至6 kV电压，如果电容器在3 ms时间内完成放电，则下列说法正确的是 A.电容器放电过程中电流保持不变 B.电容器的击穿电压为6 kV C.电容器充满电的电荷量是1.5 C D.电容器充满电的电荷量是0.15 C 例2 √ 电容器放电过程中电流随着电容器电荷量的减少而减小，故A错误； 电容器铭牌上的电压为额定电压，所以根据题意可知电容器的额定电压为6 kV，而击穿电压要比6 kV高，故B错误； 根据电容定义式可得电容器充满电的电荷量为 Q＝CU＝25×10－6×6 000 C＝0.15 C，故C错误， D正确。 如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是 A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5×10－2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C 例3 √ 由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对； ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。 电容器电容的另一表达式 如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝ ，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 总结提升 三 实验：观察电容器的充、放电现象 21 1.实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2.实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3.实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由 到 最后 (均选填 “明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由 到 最后为 (均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由 (选填“大”或“小”)到___ (选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 明 暗 熄灭 大 小 零 小 大 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由 到 最后 (均选填 “明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由 到 最后为 (均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由 (选填“大”或“小”)到___ (选填“大”或“小”)最后为___ 明 暗 熄灭 大 小 零 大 小 零 思考与讨论 一位同学用电流传感器观察电容器放电过程的变化情况得到的I－t图像如图所示，电源电压是8 V。 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积的物理意义是什么？ 答案　一段时间内电路中流过的电荷量。 (2)怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。 答案　计算图线与横轴间的面积，约为40格，Q≈3.2×10－3 C。 注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。 (2022·温州高一期末)在“观察电容器的充、放电现象”实验中， (1)用如图所示的电容器做实验，电容器外壳上面标着“2 200 μF,10 V”的字样，下列说法正确的是 。 A.电容器的击穿电压为10 V B.电压为10 V时，电容器才正常工作 C.电容器电压为5 V时，电容是2 200 μF D.电容器电压为5 V时，电容是1 100 μF 例4 C 10 V是电容器的额定电压，不是电容器的击穿电压，A错误； 10 V是电容器的额定电压，电压低于10 V时，电容器也能正常工作，B错误； 电容与电容器所加电压无关，只与自身构造有关，可知电容器电压为5 V时，电容是2 200 μF，C正确，D错误。 (2)把干电池E、电阻箱R、电容器C、电流表G、单刀双掷开关S按照电路图连成实验电路，将电阻箱R调到合适阻值。 ①先使开关S接1，电源给电容器充电，观察到电流表指针偏转情况为 ； A.逐渐偏转到某一刻度后保持不变 B.逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0 C.迅速偏转到某一刻度后保持不变 D.迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0 D 使开关S接1，电源给电容器充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到电流表指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0，D正确，A、B、C错误。 ②电容器充电完毕，断开开关，此时如图所示电路图中电容器上极板 _______(填“带正电”“带负电”或“不带电”)； 带正电 由电路图可知，电容器上极板与电源正极相连，故电容器充电完毕，断开开关，电容器上极板带正电。 ③然后将开关S接2，电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为i，电容器所带电荷量为Q，电容器两极板电势差为U，电容器的电容为C。关于i、Q、U、C随时间t变化的图像正确的是 。 B 放电过程中，电容与电容器所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，可知电容器电容保持不变，D错误； 可知Q－t图像的切线斜率绝对值逐渐减小，B正确，A、C错误。 电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示。 例5 (1)图像阴影为i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是 ______ ； 电荷量 根据q＝it可知i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量。 (2)乙图中阴影部分的面积S1 S2；(选填“>”“<”或“＝”) ＝ S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放出的电荷量，所以S1＝S2。 (3)计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容为 F。(保留两位有效数字) 0.15 四 课时对点练 考点一　电容的理解 1.(多选)(2022·邯郸一中高二学业考试)下列关于电容器及电容的叙述正确的是 A.任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个 导体是否带电无关 B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D.一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升 高10 V，则该电容器的电容为1.0×10－7 F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础对点练 √ √ 据电容的定义可知，任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关，A正确； 电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，B错误； 电容器的电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压均无关，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.(多选)有一只电容器的规格是“1.5 μF　9 V”，则该电容器 A.正常工作时所带电荷量不能超过1.5×10－5 C B.正常工作时所带电荷量不能超过1.35×10－5 C C.额定电压为9 V D.击穿电压为9 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 V为电容器的额定电压(或工作电压)，且额定电压低于击穿电压，故C正确，D错误； 正常工作时所带电荷量最大为Q＝CU＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，故A错误，B正确。 √ √ 3.(2023·北京市第十一中学高二期中)对于某个给定的电容器，图中描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系错误的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 电容器的电容由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，故C－Q图像为一条平行于横轴的直线，故A错误，B正确； 电容器的电容由电容器本身决定，与电容器两极板间电势差无关，故U－C图像为一条平行于纵轴的直线，故D正确； 考点二　电容的计算 4.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为 A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 5.某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是 A.为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3× 10－5 C B.当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 V C.该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A正确； 击穿电压为400 V表示电容器两极板间能承受的极限电压为400 V，能容纳的最大电荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误； 电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 考点三　电容器的充、放电 7.(2022·许昌市普通教育教学研究室高二期末)如图所示为研究电容器的充、放电现象的电路图，实验前，开关S是断开的，电容器不带电。下列操作过程中，说法正确的是 A.开关S接1，电容器上极板带负电 B.开关S接1稳定后，再断开S，电容 器两极板间有电场存在 C.开关S接1稳定后，再将S掷向2，通过电流传感器的电流方向向上 D.开关S接1稳定后，再将S掷向2，通过电阻R中电流方向向右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 开关S接1，相当于给电容器充电，电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误； 开关S接1稳定后，充电完毕，电容器两极板 间电压等于电源电动势，再断开S，电容器两极板间有电场存在，B正确； 开关S接1稳定后，再将S掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，流过电阻R中电流方向向左，C、D错误。 8.如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电，先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)电容器在充电的过程中，电容器的带电荷量 ； A.不变 B.变大 C.变小 B 在电源向电容器充电的过程中，两极板间电压U升高，因电容C不变，由公式C＝ 可知，电容器的带电荷量Q变大，故B正确，A、C错误。 (2)电容器在放电的过程中，电容器的电容 ； A.不变 B.变大 C.变小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 电容器的电容由其本身的特性决定，电容器在放电的过程中，其电容不变，故A正确，B、C错误。 (3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线。曲线与t轴围成的面积代表电容器的 _ 。 A.电压 B.电容 C.电荷量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C I－t曲线与t轴围成的面积代表电容器的电荷量，故C正确，A、B错误。 9.(多选)(2023·中山市高二期末)图甲为用电流传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图，E表示电源(忽略内阻)，R表示电阻，C表示电容器，将S分别拨到a、b两触点，得到充、放电过程中电容器两极板间电压U、电路中的电流I与时间t的关系图像如图乙所示，以下说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 能力综合练 A.t1～t2时间内，电容器极板所带的电荷量逐渐 增加，电容器在充电 B.t2～t3时间内，电容器极板所带的电荷量减少 为零，电容器在放电 C.t3～t4时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面 积”表示电容器放电过程放出的电荷量 D.在图甲的电路中，增大电阻R，可以实现对 电容器更快速充电 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t1～t2时间内，电容器两极板的电压在逐渐增大，由Q＝CU知电容器极板所带的电荷量逐渐增加，电容器在充电，故A正确； t2～t3时间内，电容器极板的电压稳定不变，说明处于充电饱和阶段，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t3～t4时间内，电容器两极板间电压减小，说明在放电，所以t3～t4时间内，I－t图线与t轴围成的图形“面积”表示电容器放电过程放出的电荷量，故C正确； 电容器充电时间的长短同充电回路的电阻值有关，电阻越大，充电电流就越小，充电所需要的时间就越长，故D错误。 10.某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压恒为6 V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I－t图像如图乙。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)下列说法正确的是 。 A.电容器充电的过程中，负电荷由电源的正 极移动到电容器的正极板 B.电容器充电的过程中，电路中的电流不断 增大 C.电容器放电的过程中，电容器两极板间的 电场强度不断变小 D.电容器放电的过程中，电路中电流不断增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 电容器充电的过程中，负电荷由电源的负极移动到电容器的负极板，选项A错误； 电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小，选项B错误； 电容器放电的过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，则两极板间的电场强度不断变小，选项C正确； 电容器放电的过程中，电路中电流不断减小，选项D错误。 (2)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为______ _____C。(结果保留三位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.72× 10－3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因电荷量Q＝It，根据I－t图像的含义，可知 I－t图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子所表示的电荷量为0.2×0.2× 10－3 C＝4×10－5 C 所以释放的电荷量是Q＝43×4×10－5 C＝1.72×10－3 C (3)该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量Q＝6.6×10－3 C，该电容器的电容为 ______ F。(结果保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.1×10－3 (4)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t图线与横轴所围成的面积将_____(填“增大”“不变”或“减小”)；充电时间将 _____(填“变长”“不变”或“变短”)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 不变 根据Q＝CU知Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t图像与横轴围成的面积将不变，由于电阻对电流有阻碍作用，所以减小电阻，充电时间将变短。 变短 65 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com C＝ C＝＝ F＝5×10－3 F，C错； 放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据电容定义式C＝ 可知电容器极板间电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小，根据i＝ 该电容器的电容为C＝＝≈0.15 F。 一个电容器所带的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间电压升高10 V，则该电容器的电容为C＝＝1.0×10－7 F，D正确。 根据电容定义式C＝可得Q＝CU，可知Q－U图像为一条过原点的倾斜直线，故C正确。 C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故选B。 当Q＝1 C时，U＝＝ V≈3.3×104 V，B错误； 6.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的，则 A.电容器原来的带电荷量为9×10－4 C B.电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C C.电容器原来的电压为1 V D.电容器的电容变为原来的 由题意知C＝＝，解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误； 电容器的电容为C＝＝ F＝ 1.1×10－3 F $$