(新课预习衔接)第4单元 分数的意义和性质重难点高频易错培优卷(单元测试)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•肇庆期中）5千克糖平均分成8包，每包糖重（　　） A． B．千克 C． D．千克 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数． 【答案】D 【分析】用总重量除以平均分的包数，就是每包的重量． 【解答】解：5÷8（千克）； 答：每包的重量是千克． 故选：D． 【点评】本题注意每包的重量与每包的重量是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解． 2．（2023秋•昆山市期末）哪一个图形里的涂色部分可以用表示？（　　） A． B． C． 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数． 【答案】C 【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，表示2个，也就是2份涂色． 【解答】解：图A是把圆看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占2份，用分数表示为，即； 图B是把圆看作单位“1”，但没有平均分成5份，所以涂色部分不能用表示； 图C是把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占2份，用分数表示为． 故选：C。 【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数． 3．（2023秋•二七区期末）女同学占全班的，表示（　　） A．把全班人数平均分成5份，女同学占9份 B．把全班人数平均分成9份，每份是5人 C．把全班人数平均分成9份，女同学占5份 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数． 【答案】C 【分析】因为女同学占全班的，就是用女同学的人数除以全班总人数，即5÷9；则是把全班人数平均分成9份，女同学占5份，据此解答即可． 【解答】解：由分析可知，女同学占全班的，表示把全班人数平均分成9份，女同学占5份； 故选：C． 【点评】本题考查了分数的意义，要根据题意认真解答． 4．（2023秋•资中县期末）一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的（　　） A． B． C． 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数． 【答案】C 【分析】把一根圆木的长度看作单位“1”，它的是，1是几个，用1除以，即可得解． 【解答】解：13， 答：一根圆木的是，这根圆木是； 故选：C． 【点评】利用分数的意义和分数单位来解决问题． 5．（2024秋•海州区月考）如果a（a≠0），那么a、b、c这3个数中，（　　）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 【考点】分数大小的比较． 【专题】分数和百分数；应用意识． 【答案】A 【分析】此题可以运用倒数的意义解答，令abc1，即可分别求出a、b和c三个字母表示的数值，进而比较得解。 【解答】解：令abc1 所以a，b，c 因为 所以a＞b＞c，这三个数中a最大。 故选：A。 【点评】解答此类题最简单的方法就是运用倒数的意义，先分别求出字母表示的数值，进而比较得解。 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•淅川县期中）米可以表示1米的 　　，也可以表示5米的 　　。 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数；应用意识． 【答案】，。 【分析】根据分数的意义，米可以表示把1米平均分成9份，取其中的5份；也可以表示把5米平均分成9份，取其中的一份；据此解答。 【解答】解：米可以表示1米的，也可以表示5米的。 故答案为：，。 【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。 7．（2024秋•永昌县期中）把米长的铁丝，剪成同样长的6段，每段是全长的 　　，每段长 　　米。 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数；应用意识． 【答案】，。 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，根据平均分的段数、取的段数得出每段是全长的几分之几；再用铁丝的全长除以平均分的段数，求出每段的长。 【解答】解：1÷6 6（米） 答：每段是全长的，每段长米。 故答案为：，。 【点评】本题考查分数的意义，解题的关键明确具体数与分率的区别：具体数平均分的是总数，后面有单位名称；分率平均分的是单位“1”，后面没有单位名称。 8．（2024秋•坊子区期中）把一根长米的绳子剪成长度相等的小段，一共剪了4次，那么每小段是全长的　　，每小段长　　米。 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数；数据分析观念；应用意识． 【答案】，。 【分析】根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位“1”，剪成长度相等的小段，一共剪了4次，也就是把这根绳子平均分成了5份，那么每小段是全长的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出每小段的长度。 【解答】解：1÷5 （米） 答：每小段是全长的，每小段长米。 故答案为：，。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用。 9．（2024秋•新城区期中）在5.3%、0.503、0.53、50.3%、这五个数中，最大的数是 　0.53　，最小的数是 　5.3%　，相等的数是 　0.503　和 　50.3%　． 【考点】分数大小的比较． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把分数化成小数，再根据小数大小比较方法进行比较得解． 【解答】解：5.3%＝0.053，50.3%＝0.503，0.5， 0.053＜0.5＜0.503（50.3%）＜0.53， 即，5.3%0.503（50.3%）＜0.53， 所以最大的数是0.53，最小的数是5.3%，相等的数是0.503和50.3%； 故答案为：0.53；5.3%；0.503，50.3%． 【点评】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 10．（2024•大洼区）8和12的最大公因数是 　4　，最小的公倍数是 　24　． 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【专题】数的整除． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数．几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数．再根据求两个数的公因数和公倍数的方法解答． 【解答】解：8和12的公因数有：1，2，4；其中最大公因数是4． 8和12的公倍数有：24，48，72…；其中最小公倍数是24． 故答案为：4；24． 【点评】此题主要考查公因数、公倍数的意义，求两个数的公因数、最大公因数的方法，求两个数的公倍数、最小公倍数的方法． 三．判断题（共7小题） 11．（2023秋•璧山区期末）把一个圆分成3份，每份是这个圆的　×　． 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数． 【答案】× 【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一个圆分成3份，没有说明是平均分，所以每份是这个圆的说法是错误的． 【解答】解：把一个圆分成3份，没有说明是平均分， 根据分数的意义可知， 每份是这个圆的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解． 12．（2024秋•克州期中）若某班男生人数比女生多，则女生人数比男生少．　×　 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，男生人数比女生多，在这里，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的1，女生人数比男生少，计算判断即可． 【解答】解：（1） 所以原题计算错误； 故答案为：×． 【点评】解答此类问题，重点要找准单位“1”，在此题中，把女生人数看作单位“1”，求女生人数比男生少几分之几，就是求女生人数比男生少的占男生人数的几分之几． 13．（2024春•北票市期中）甲数的一定比乙数的小。 　×　 【考点】分数大小的比较． 【专题】综合判断题． 【答案】× 【分析】根据题意可知是甲与乙比大小，再根据积与因数的关系分析。 【解答】解：因为， 例如当甲＝乙＝12时，甲乙，如1212， 当甲＝20，乙＝9时，甲乙，209， 当甲乙都为0时，甲乙， 所以此题无法确定。 故甲数的一定比乙数的小，是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要是考查乘法的积与因数关系的灵活运用能力。 14．（2024秋•龙湖区月考）一瓶果汁，小明喝了，小亮喝了升，他俩喝的同样多。 　×　 【考点】分数大小的比较． 【专题】数感；运算能力；应用意识． 【答案】× 【分析】小明喝了，是把这苹果汁的数量看成单位“1”，喝掉的数量占果汁总量的，小亮喝了升，升是一个具体的数量，它们无法比较，由此求解。 【解答】解：根据题意，小明喝了，小亮喝了升，一个是分率，一个是具体的数量，它们的量无法比较，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 15．（2023秋•渭滨区期末）分子比分母大的分数叫作假分数． 　×　． 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数． 【答案】× 【分析】假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数为假分数．据此判断． 【解答】解：根据假分数的定义可知， 由于“分子比分母大的分数叫作假分数”这个定义中，没有定义“等于分母”这个条件， 所以是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生对于假分数定义的理解． 16．（2024•北湖区校级开学）在和之间的分数有无数个．　√　． 【考点】分数大小的比较． 【专题】分数和百分数． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，值不变，然后找出比小而比大的分数，分析完成即可． 【解答】解：因为， ， 所以在和之间的分数有、、…无数个分数． 故答案为：√． 【点评】实际上任意两个分数之间都有无数个分数． 17．（2023秋•兴隆台区期末）因为9大于7，所以大于。 　×　 【考点】分数大小的比较． 【专题】综合判断题；推理能力． 【答案】× 【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小。 【解答】解：因为9＞7 所以 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】明确分子相同，则分母小的分数大是解题的关键。 四．计算题（共1小题） 18．（2024春•通道县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。 【考点】整数、假分数和带分数的互化． 【专题】运算能力． 【答案】；8；。 【分析】假分数化带分数：用分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变； 假分数化整数：用分数的分子除以分母，所得的商即可整数。 【解答】解：，所以； ，所以； ，所以。 【点评】掌握假分数化整数或带分数的方法是解答本题的关键。 五．连线题（共1小题） 19．（2021秋•兴平市期末）将篮球投入正确的篮筐内，连一连。 【考点】分数的基本性质． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质，据此求出相等的分数。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 六．操作题（共1小题） 20．（2023秋•邻水县期末）在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。 【考点】分数的意义和读写． 【专题】分数和百分数；应用意识． 【答案】 【分析】根据分数的意义，把一个图形平均分成若干份，分的份数作分母，涂色其中的几份，涂色的份数作分子，据此解答。 【解答】解：涂色如下： 【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义是解题的关键。 七．应用题（共5小题） 21．（2023春•丹棱县校级期末）一袋果冻，无论是平均分给7个人、10个人还是4个人，都剩下1个，这袋果冻至少有多少个？ 【考点】公因数和公倍数应用题． 【专题】约数倍数应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】求这袋果冻至少有多少个，就相当于求7、10、4的最小公倍数，然后加上1即可． 【解答】解：10＝2×5、4＝2×2 7、10、4的最小公倍数是：2×2×5×7＝140 140+1＝141（个） 答：这袋果冻至少有141个． 【点评】解答此题的关键是先求出7、10、4的最小公倍数． 22．（2023秋•宝安区期末）淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 【考点】分数大小的比较． 【专题】分数百分数应用题；数据分析观念． 【答案】见试题解答内容 【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可． 【解答】解：根据分数的意义可知； 如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多； 如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多； 由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多； 所以，他们俩说的都不对． 【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较． 23．（2023春•磐石市期末）五一班同学的参加了舞蹈小组，四一班同学的参加了书法小组。因为，所以两个小组的人数一样多，对吗？请写出理由。 【考点】分数大小的比较． 【专题】推理能力． 【答案】不对，五一班和四一班的总人数不知道，所以无法判断两个小组的人数的多少。 【分析】五一班同学的参加了舞蹈小组，是指五一班参加舞蹈小组的人数占五一班总人数的；四一班同学的参加了书法小组，是指四一班参加书法小组人数占四一班总人数的，而五一班和四一班的总人数不知道，所以无法判断两个小组的人数的多少。 【解答】解：两个小组的人数一样多，不对，由于五一班和四一班的总人数不知道，所以无法判断两个小组的人数的多少。 【点评】本题主要考查了分数大小比较，关键是确定单位“1”。 24．（2023春•柘城县期末）甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁走得最慢？ 【考点】分数大小的比较． 【专题】运算能力． 【答案】乙走得最慢。 【分析】根据路程相同，用时少的走得快，用时多的走得慢，根据分数大小比较的方法比较出三人的用时即可求解。 【解答】解： 即：，所以乙走得最慢。 答：乙走得最慢。 【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法和实际应用，要熟练掌握。 25．（2023春•确山县期中）一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？ 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】数的整除；数感；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】由做成同样大小的正方形，且没有剩余，可知：正方形木板的边长是120和90的公因数，要求木板的边长最长是多少cm，就是正方形木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的正方形木板． 【解答】解：120＝2×2×2×3×5，90＝2×3×3×5 所以120和90的最大公因数是：2×3×5＝30，即正方形木板的边长是30厘米； （120÷30）×（90÷30） ＝4×3 ＝12（个） 答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形． 【点评】解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形木板，且没有剩余，就是正方形木板的边长是120和90的公因数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下学期单元质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第四单元 分数的意义和性质 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•肇庆期中）5千克糖平均分成8包，每包糖重（　　） A． B．千克 C． D．千克 2．（2023秋•昆山市期末）哪一个图形里的涂色部分可以用表示？（　　） A． B． C． 3．（2023秋•二七区期末）女同学占全班的，表示（　　） A．把全班人数平均分成5份，女同学占9份 B．把全班人数平均分成9份，每份是5人 C．把全班人数平均分成9份，女同学占5份 4．（2023秋•资中县期末）一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的（　　） A． B． C． 5．（2024秋•海州区月考）如果a（a≠0），那么a、b、c这3个数中，（　　）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•淅川县期中）米可以表示1米的 　 　，也可以表示5米的 　 　。 7．（2024秋•永昌县期中）把米长的铁丝，剪成同样长的6段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。 8．（2024秋•坊子区期中）把一根长米的绳子剪成长度相等的小段，一共剪了4次，那么每小段是全长的　 　，每小段长　 　米。 9．（2024秋•新城区期中）在5.3%、0.503、0.53、50.3%、这五个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，相等的数是 　 　和 　 　． 10．（2024•大洼区）8和12的最大公因数是 　 　，最小的公倍数是 　 　． 三．判断题（共7小题） 11．（2023秋•璧山区期末）把一个圆分成3份，每份是这个圆的　 　． 12．（2024秋•克州期中）若某班男生人数比女生多，则女生人数比男生少．　 　 13．（2024春•北票市期中）甲数的一定比乙数的小。 　 　 14．（2024秋•龙湖区月考）一瓶果汁，小明喝了，小亮喝了升，他俩喝的同样多。 　 　 15．（2023秋•渭滨区期末）分子比分母大的分数叫作假分数． 　 　． 16．（2024•北湖区校级开学）在和之间的分数有无数个．　 　． 17．（2023秋•兴隆台区期末）因为9大于7，所以大于。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．（2024春•通道县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。 五．连线题（共1小题） 19．（2021秋•兴平市期末）将篮球投入正确的篮筐内，连一连。 六．操作题（共1小题） 20．（2023秋•邻水县期末）在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。 七．应用题（共5小题） 21．（2023春•丹棱县校级期末）一袋果冻，无论是平均分给7个人、10个人还是4个人，都剩下1个，这袋果冻至少有多少个？ 22．（2023秋•宝安区期末）淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 23．（2023春•磐石市期末）五一班同学的参加了舞蹈小组，四一班同学的参加了书法小组。因为，所以两个小组的人数一样多，对吗？请写出理由。 24．（2023春•柘城县期末）甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁走得最慢？ 25．（2023春•确山县期中）一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年五年级下学期单元质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第四单元 分数的意义和性质 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•肇庆期中）5千克糖平均分成8包，每包糖重（　　） A． B．千克 C． D．千克 2．（2023秋•昆山市期末）哪一个图形里的涂色部分可以用表示？（　　） A． B． C． 3．（2023秋•二七区期末）女同学占全班的，表示（　　） A．把全班人数平均分成5份，女同学占9份 B．把全班人数平均分成9份，每份是5人 C．把全班人数平均分成9份，女同学占5份 4．（2023秋•资中县期末）一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的（　　） A． B． C． 5．（2024秋•海州区月考）如果a（a≠0），那么a、b、c这3个数中，（　　）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•淅川县期中）米可以表示1米的 　 　，也可以表示5米的 　 　。 7．（2024秋•永昌县期中）把米长的铁丝，剪成同样长的6段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。 8．（2024秋•坊子区期中）把一根长米的绳子剪成长度相等的小段，一共剪了4次，那么每小段是全长的　 　，每小段长　 　米。 9．（2024秋•新城区期中）在5.3%、0.503、0.53、50.3%、这五个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，相等的数是 　 　和 　 　． 10．（2024•大洼区）8和12的最大公因数是 　 　，最小的公倍数是 　 　． 三．判断题（共7小题） 11．（2023秋•璧山区期末）把一个圆分成3份，每份是这个圆的　 　． 12．（2024秋•克州期中）若某班男生人数比女生多，则女生人数比男生少．　 　 13．（2024春•北票市期中）甲数的一定比乙数的小。 　 　 14．（2024秋•龙湖区月考）一瓶果汁，小明喝了，小亮喝了升，他俩喝的同样多。 　 　 15．（2023秋•渭滨区期末）分子比分母大的分数叫作假分数． 　 　． 16．（2024•北湖区校级开学）在和之间的分数有无数个．　 　． 17．（2023秋•兴隆台区期末）因为9大于7，所以大于。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．（2024春•通道县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。 五．连线题（共1小题） 19．（2021秋•兴平市期末）将篮球投入正确的篮筐内，连一连。 六．操作题（共1小题） 20．（2023秋•邻水县期末）在每个图里选适当部分涂上颜色，表示它下面的分数。 七．应用题（共5小题） 21．（2023春•丹棱县校级期末）一袋果冻，无论是平均分给7个人、10个人还是4个人，都剩下1个，这袋果冻至少有多少个？ 22．（2023秋•宝安区期末）淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．） 23．（2023春•磐石市期末）五一班同学的参加了舞蹈小组，四一班同学的参加了书法小组。因为，所以两个小组的人数一样多，对吗？请写出理由。 24．（2023春•柘城县期末）甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁走得最慢？ 25．（2023春•确山县期中）一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$