第二章 3 电阻定律 电阻率-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（教科版）

DIERZHANG 第二章 3　电阻定律　电阻率 1.知道电阻定律的表达式及电阻率的含义(重点)。 2.会用电阻定律的表达式进行相关计算(重点)。 3.理解滑动变阻器的两种常用接法(重难点)。 学习目标 2 一、电阻定律、电阻率 二、串联电路和并联电路 课时对点练 三、限流电路和分压电路 学习目标 内容索引 3 一 电阻定律、电阻率 4 1.探究影响导体电阻的因素 (1)实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 (2)实验原理 ①四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 ②用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 (3)探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素 及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U (1)对比导体a和b说明什么？ (2)对比导体a和c说明什么？ (3)对比导体a和d说明什么？ 答案　导体电阻和长度成正比 答案　导体电阻和横截面积成反比 答案　导体电阻和材料有关 2.电阻定律 (1)内容：导体的电阻R跟它的 成正比，与它的 成反比。导体电阻还与构成它的 有关。 (2)公式：R＝ ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。 3.电阻率 (1)电阻率是表征材料 的物理量。是导体材料本身的性质。 (2)单位是欧·米，符号为 。 (3)影响电阻率的两个因素： 和 。 长度l 横截面积S 材料 导电性质 Ω·m 材料 温度 (4)应用： 温度计，用来测量 。利用 的电阻率随 、 等变化的特性制成了热敏电阻、光敏电阻等。 (5)超导现象：许多金属和合金都具有低温下失去电阻的特性，称为超导态。处于超导态的导体称为超导体。 电阻 温度 半导体 温度 光照 (2022·浙江高二学业考试)下列关于电阻率的说法中正确的是 A.电阻率是反映材料导电性质的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好 B.电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的 C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D.电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关 例1 √ 电阻率是反映材料导电性质的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A错误； 电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B正确； 材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C错误； 电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D错误。 　如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为 例2 √ 总结提升 (2022·北京市延庆区高二期末)R1和R2是 材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边 长是R2边长的2倍。在两导体片两端加上相同 的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为 A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶1 针对训练 √ 二 串联电路和并联电路 16 1.串联电路：把几个导体或用电器 连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端 ，另一端也 ，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 依次首尾 连在一起 连在一起 3.串联电路、并联电路的特点   串联电路 并联电路 电流关系 各处电流 ，即I＝______ __________ 总电流等于各支路电流 ，即 I＝______________ 电压关系 总电压等于各部分电压 ，即U＝_______________ 各支路两端电压 ，即U＝____ _______________ 电阻关系 总电阻等于各部分电阻 ，即R＝________________ 总电阻的倒数等于各支路电阻的___ ，即 ＝________________ 相等 I1＝I2 ＝…＝In 之和 I1＋I2＋…＋In 之和 U1＋U2＋…＋Un 相等 ＝U2＝…＝Un 之和 R1＋R2＋…＋Rn 数之和 U1 倒 1.n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？ 讨论交流 2.R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？ 3.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？ 答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。 (1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　　) (2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(　　) × √ 辨析 　(多选)(2022·玉溪师院附中高二开学考试)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在输出电压恒定的电源上，则 A.S断开时，R1与R2两端的电压之比为1∶5 B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1 C.S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5 D.S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 例3 √ √ S断开时，R1与R2串联，则由串联分压可得，电压之比等于电阻之比，即1∶5，故A正确； S闭合时，R2与R3并联，由并联分流可得，电流 之比等于电阻之比的倒数，即1∶1，电阻R1位于干路，则通过R1与R2的电流之比为2∶1，由欧姆定律变形得U＝IR，则电压之比为2∶5，故B正确，C错误； 23 24 总结提升 　如图，R1＝R2＝R3＝4 Ω，若在A、C两点之间加上U＝6 V的电压，电流表为理想电表，则电流表的读数为 A.0 B.0.5 A C.1 A D.1.5 A 例4 √ 三 限流电路和分压电路 27 1.滑动变阻器的两种常用用法 滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻丝的长度而改变连入电路中电阻的仪器。在电路中，滑动变阻器有两种常见的用法。 2.限流电路和分压电路的不同 上面两种电路的不同在于滑动变阻器的 方式。限流电路中，滑动变阻器是 在电路中的；而在分压电路中，滑动变阻器的三个接线柱分别连在 的位置，它的电阻丝R0以滑片P为界分成aP和Pb两部分，其中Pb是串联在 中的，aP是一个 联的支路，其等效电路如图所示。 接入 串联 不同 干路 并 3.两种接法的对比   限流式接法 分压式接法 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前滑片位置 保证滑动变阻器接入电路中的阻值最____ 的位置 开始时R上得到的电压为____ 的位置 大 零 4.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接 法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 例5 答案　4.8～8 V　 34 S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联， (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案　0～8 V 当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V。 36 四 课时对点练 考点一　电阻定律、电阻率 1.(2022·南宁市第五十六中学高二期末)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是 A.导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度对电阻率有影响，故A错误； 导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，故B错误； 2.(2022·聊城二中高二开学考试)关于材料的电阻率，下列说法中正确的是 A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一 B.材料的电阻率随温度的升高而增大 C.合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率 D.电阻率是反映材料导电性质好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流 的阻碍作用越大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的 ，但是电阻率是不变的，故A错误； 一般情况下，只有金属材料的电阻率随着温度的升高而增大，有的材料的电阻率随温度升高反而减小，故B错误； 纯金属的电阻率较合金的电阻率小，故C正确； 电阻率是反映材料导电性质好坏的物理量，同等长度和横截面积相等的导体，电阻率越大对电流的阻碍作用越大，故D错误。 3.(2023·四川师范大学附属中学高二期中)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是 A.常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B.常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为4R C.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的 的值不变 D.若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称 为超导现象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2023·扬州市江都区丁沟中学高二期中)将上下表面均 为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串 联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向 如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均 为h，则 A.电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1∶2 B.电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a∶b √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2022·成都市新都一中高二期末)如图甲，一 长方体导电材料的长、宽、高分别为a、b、c， 且a＞b＞c，通入沿PQ方向的电流时，导电材 料两端的电压U与其通过的电流I的关系图像如 图乙所示。下列说法正确的是 A.导电材料两端所加电压为10 V时，其电阻为20 Ω B.随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的电阻逐渐增大 C.随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的导电性能变差 D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 导电材料两端的电压U与其通过的电流I的关系图像的斜率表示该导体材料电阻的大小，结合题图乙可知，随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的电阻逐渐减小，则该导电材料的导电性能变好，故B、C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点二　串联电路和并联电路 6.(2022·上海市奉贤区致远高级中学高二期末)关于并联电路，下列说法中错误的是 A.总电阻阻值必小于每一支路的电阻阻值 B.其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小 C.再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D.拿掉一支路时，总电阻阻值必增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 并联电路总电阻阻值必小于每一支路的电阻阻值，故A正确，不符合题意； 根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误，符合题意； 多并联一只电阻，总电阻阻值必减小，故C正确，不符合题意； 拿掉一支路时，总电阻阻值必增大，故D正确，不符合题意。 7.如图所示电路，电压U保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为 A.1∶2 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 8.(2022·富源县第一中学高二期末)在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，电源电压U恒定。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)闭合开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？ 答案　2∶3 闭合开关S，断开开关S′时，电阻R1与R2串联，由串联电路的规律知，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶3。 (2)两个开关S、S′都闭合时，R1与R2两端电压之比为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　7∶6 考点三　滑动变阻器的限流式和分压式接法 9.(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是 A.若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右 滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大 B.若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右 滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小 C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路， 则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接 入电路中的阻值将增大，A正确； 若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误； A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误； 在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确。 10.(2023·成都市高二期中)如图所示的电路中，接在滑动变阻器Rab两端的电压恒定为10 V，滑片P处在ab的正中央，下列四种情况中，R上的电压最接近5 V的情况是 A.Rab＝10 kΩ，R＝400 Ω B.Rab＝200 kΩ，R＝100 kΩ C.Rab＝200 kΩ，R＝400 kΩ D.Rab＝200 Ω，R＝400 kΩ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2022·内江市第六中学开学考试)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝30 Ω，R2＝R3＝20 Ω，另有一测试电源，所提供电压恒为10 V，以下说法正确的是 A.若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50 Ω B.若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40 Ω C.当ab端接上测试电源时，cd两端的电压为5 V D.当cd端接上测试电源时，ab两端的电压为5 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.(2023·广州市第一中学高二期中)如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定，若把滑动变阻器的滑片放在变阻器的中间，下列判断正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 负载电阻R越小，R与变阻器下半部分电阻并联后的总电阻就越小，所以并联部分分到的电压就越小，当负载电阻趋近于零时，并联部分的总电阻也趋近于零，并联部分分到的电压也趋近于0，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com  ρ  A.1 B. C. D. 当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρ；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρ，故＝，选B。  R＝与R＝ρ的区别与联系 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 根据电阻定律可得导体的电阻为R＝＝ρ ＝，则可知R与边长l无关，又R1与R2厚 度d相同，知电阻阻值相等，根据I＝，由题意可得I1∶I2＝1∶1， B、C、D错误，A正确。    ＋＋…＋ 答案　串联后的总电阻为R＝nR1，并联后的总电阻为R＝。 答案　R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻，若R1远大于  R2，总电阻R≈＝R2。 设A、B两端所接电压为U，则当S断开时， 电阻R1两端的电压为U1＝U＝U，S 闭合时，R2与R3总电阻为R23＝＝5 Ω， 电阻R1两端的电压为U1′＝U＝U，则两次电压之比为＝＝，故D错误。 1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝ ＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1 ＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶ …∶。 当电压加在A、C两点时，R2与R1并联后与R3串联，电流表测量流 过R2的电流；电路中总电阻R总＝ Ω＝6 Ω ，则总电流I＝＝ A＝1 A；根据并联电路分流原理可知，流过R2的电流为0.5 A， 选项B正确。 R两端的电压范围 U～U 0～U 通过R的电流范围 ～ 0～ 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端可获 得的电压变化范围为4.8～8 V。 B.由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 C.由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 D.由R＝可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比  R＝为定义式，R的大小与其两端电压U及电流I无关，故C错误；  R＝为电阻的决定式，由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比， 与导体的横截面积成反比，故D正确。 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的 ，根据电阻定律R＝ρ，可知电阻变为原来的100倍，故A错误； 常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来 的2倍，则电阻变为，故B错误； 加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，电阻丝的电阻率随温度发生 变化，则电阻发生变化，可知的值发生变化，故C错误； C.导体电阻率为ρ＝ D.导体电阻率为ρ＝ 根据电阻定律可得R甲＝ρ＝ρ，R乙＝ρ＝ρ， 所以甲、乙阻值之比为＝，故A、B错误； 根据串联电路的特点U＝I(R甲＋R乙)＝I·2ρ，解得ρ＝，故C正确， D错误。 由题图乙可知，导电材料两端所加电压为 10 V时，通过的电流为0.5 A，则此时导 电材料的电阻为R＝＝＝20 Ω，故 A正确； 根据电阻定律R＝ρ可知，导电材料的横 截面积越大，长度越小，导电材料的电阻越小，所以该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻大，故D错误。 当开关S断开时，0.6 A＝；当S闭合时，0.9 A＝，解得＝，故选A。 两个开关都闭合时，R2与R3并联，且R23＝＝ Ω，R1与R23串 联，由串联电路的规律知，U1′∶U2′＝R1∶R23＝7∶6。 由题意可知，滑片P处于ab中央时，有R与滑动 变阻器下半部分并联，之后再与滑动变阻器上半部 分串联，则有R总＝＋＝，则  R两端的电压为U＝×＝，代入选项中数据得UA ≈0.69 V，UB≈3.3 V，UC≈4.4 V，UD≈5 V，故选D。 若将cd端短路，ab之间的等效电阻是Rab＝R1＋＝40 Ω，故A错误； 若将ab端短路，cd之间的等效电阻是Rcd＝R2＋＝32 Ω，故B错误； 当ab端接上测试电源时，cd两端的电压为Ucd＝U＝4 V，故C错误； 当cd端接上测试电源时，ab两端的电压为Uab＝U＝5 V，故D正确。 A.A、B间不接负载时输出电压UAB＝ B.当A、B间接上负载R时，输出电压UAB> C.负载电阻R越小，UAB越接近 D.接上负载后要使UAB＝，则滑片P应向下移动 滑片放在滑动变阻器的中间则滑动变阻器的上半部分和 下半部分的电阻相同，都为，A、B间不接负载时输出 电压就是变阻器下半部分电阻两端的电压，上、下部分为 串联，串联分压且与电阻成正比，即UAB＝，故A正确； 当A、B间接上负载R时，R与变阻器下半部分的电阻是并联关系，此时并 联部分的总电阻为R并＝<，所以并联部分的电压小于滑动变阻器的上半部分的电压，则UAB<，故B错误； 接上负载后并联部分总电阻为R并＝<，UAB<，滑片P向上移 动时，滑动变阻器上半部分的电阻减小，下半部分的电阻增大，则并 联部分的电阻也增大，这样才有可能使UAB＝，故D错误。 $$