第一章 抛体运动 章末素养提升-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（教科版）

章末素养提升 物理观念 曲线运动 定义 物体运动轨迹是曲线的运动 特点 ①轨迹是曲线；②曲线运动的速度方向时刻在改变；③曲线运动一定是变速运动 速度的方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 做曲线运动的条件 当物体所受的合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 运动的合成与分解 由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成 由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解 运动的合成与分解遵循平行四边形定则 抛体运动 定义 以一定的速度将物体抛出， 在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用，这时的运动叫作抛体运动 分类 ①竖直上抛； ②竖直下抛；③平抛； ④斜抛 平抛运动 定义 初速度沿水平方向的抛体运动 特点 ①初速度沿水平方向； ②只受重力作用 性质 加速度为g 的匀变速曲线运动 规律 ①在水平方向上的分运动是匀速直线运动 ②在竖直方向上的分运动是自由落体运动 两个重要推论 做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点 做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan_θ＝2tan_α 类平抛运动 合外力恒定且垂直于初速度方向的运动都可以称为类平抛运动 科学思维 物理建模 将运动分解为沿合力方向的匀加速直线运动和垂直合力方向的匀速直线运动，两个分运动彼此独立、互不影响，且与合运动具有等时性 通过分解平抛运动，学生加强“化曲为直、化繁为简”的思想 逆向思维解决抛体运动 把运动过程的“末态”当成“初态”来反向研究问题的方法 逻辑推理 有约束条件的平抛运动 平抛临界问题 抛体运动规律的综合应用 科学探究 1.参与小船渡河、蜡块运动的探究，体验科学探究的一般过程 2.利用对比分析方法或频闪技术得到运动轨迹 3.通过合作探究平抛运动的规律，培养学生探究精神和合作精神 科学态度与责任 1.通过平抛运动规律的实践应用，意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强知识与实际生活联系的能力，增强对物理学习的兴趣，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦 2.逐步树立严谨科学的实验态度和正确的人生观 例1　(多选)(2023·成都七中高一期中)一质点做匀变速曲线运动，从a点运动到d点的轨迹如图所示。已知该质点运动到c点时速度方向与它所受合力方向恰好互相垂直。则该质点从a点运动到d点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．质点的速率先增大后减小 B．质点的速率先减小后增大 C．质点经过b点时的速率比d点的大 D．质点经过d点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° 答案　BD 解析　质点运动到c点时速度方向与它所受合力方向恰好互相垂直，根据曲线运动轨迹和合外力的关系可知，合外力指向曲线运动轨迹的凹侧，合外力的方向和加速度方向相同，速度方向是轨迹上某点的切线方向，由a→c合外力与速度方向成钝角，速率越来越小，c→d合外力与速度方向成锐角，速率越来越大，即速率先减小后增大，质点经过d点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°，A错误，B、D正确；根据题图可知，质点运动到c点时速度方向与它所受合力方向恰好互相垂直，即竖直速度为零，合外力竖直向下，质点从b→c运动的竖直位移小于质点从c→d运动的竖直位移，根据匀变速运动规律可知质点从b→c运动的时间小于质点从c→d的运动时间，则在b点的竖直速度小于d点的竖直速度，质点在水平方向上做匀速直线运动，根据速度的合成，即质点经过b点时的速率比d点的小，C错误。 例2　(2023·成都七中校考)如图甲所示，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；如图乙所示，斜抛运动也可以分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。两种运动的起点、终点相同，运动时间分别为t1、t2，分析两种分解方式的位移矢量三角后，可得＝(　　) A. B. C. D．1 答案　A 解析　由平抛运动规律可知xABsin 30°＝gt12，斜抛运动分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由几何关系可知竖直方向的自由落体高度等于xAB，有xAB＝gt22，比较可得＝，故选A。 例3　(多选)(2022·龙胜中学高一期中)如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法正确的是(　　) A．可能a球先落在半圆轨道上 B．可能b球先落在斜面上 C．两球不可能同时落在半圆轨道上和斜面上 D．a球可能垂直落在半圆轨道上 答案　AB 解析　斜面底边长是其竖直高度的2倍，即斜面底边长为半圆轨道半径的2倍，将半圆轨道和斜面放在一起，如图，若抛出的速度合适，小球会刚好落在A点，即同时打在斜面上和半圆轨道上；若小球b会落在斜面上A点上方，则小球b会先落在斜面上；若小球b会落在斜面上A点下方，则小球a会先落在半圆轨道上，A、B正确，C错误；速度的反向延长线过水平位移的中点，若球垂直打在半圆轨道上，根据几何关系知，速度的反向延长线必定过圆心，而圆心不可能是水平位移中点，D错误。 例4　(多选)(2023·成都七中校考)如图所示，某次排球比赛中，球员A在离水平地面3 m的高处将排球以30 m/s的速度垂直球网水平击出，此时排球与球网的水平距离为9 m。球网的高度为2 m，对方的球员B站立在球网处，直立伸直手臂可拦到离地高度为2.3 m的排球，起跳拦网可拦到离地高度为2.75 m的排球，取重力加速度大小g＝10 m/s2。已知球员A、B的连线与球网垂直，不计空气阻力，下列关于球员B拦排球的说法，正确的是(　　) A．排球运动到球网正上方的时间为0.3 s B．球员B站在球网前直立伸直手臂不能拦到排球 C．若球员B未拦到排球则排球不会出界 D．若球员B未拦到排球，则排球落地点到球网的距离约为2.6 m 答案　AB 解析　排球运动到球网正上方的时间t1＝＝ s＝0.3 s，故A正确；该段时间排球下落的高度h＝gt12＝×10×0.32 m＝0.45 m，此时排球离地高度h3＝H－h＝3 m－0.45 m＝2.55 m>h1＝2.3 m，故球员B在球网前直立伸直手臂拦不到排球，故B正确；由H＝gt22，解得排球从被击出到落地的时间t2＝ s，排球运动的水平距离x＝vt2＝6 m>18 m，排球将出界，落地点到球网的距离约为14 m，故C、D错误。 例5　(2022·泰州中学高一月考)如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽d＝3 m，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口BC，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度v＝2 m/s，出口BC宽度L＝4 m，D为BC的中点，则以下说法正确的是(　　) A．体育老师只能沿直线AC到达出口 B．体育老师可能沿直线AD到达出口 C．体育老师的速度一定为1.5 m/s D．体育老师到达对面出口的时间可能大于2 s 答案　B 解析　由题可知，老师需跑在学生前面且不影响跑操队伍，所以将老师的速度分解为平行BC方向和垂直BC方向，在平行BC方向，老师的速度v2需要大于等于学生的速度，即v2≥2 m/s，学生通过出口的时间t＝＝2 s，所以老师到达对面出口的时间不能大于2 s，老师在垂直BC方向的速度v1≥＝1.5 m/s，所以老师的速度v0≥≥2.5 m/s，当老师垂直BC方向的速度大于1.5 m/s时，则会在C点右边到达出口，当老师平行BC的速度为2 m/s，垂直BC的速度为3 m/s时，老师沿AD直线到达出口。故B正确，A、C、D错误。 例6　(2023·绵阳市高一校考)某同学利用风洞实验来研究小球运动的规律。在风洞中把小球(视为质点)从A点斜向右上方抛出，初速度大小为v0＝10 m/s，与水平方向的夹角为θ＝37°，经过一段时间小球落到与A点等高的B点。小球运动过程中受到的风力大小恒为重力的0.2倍，方向始终竖直向下。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。求： (1)小球从A点运动到B点所用的时间t； (2)AB之间的距离d和小球运动过程中上升的最大高度h。 答案　(1)1 s　(2)8 m　1.5 m 解析　(1)竖直方向上，根据牛顿第二定律可得mg＋f＝ma，f＝0.2mg 解得竖直方向加速度大小为a＝12 m/s2 以竖直向上为正方向，则小球在A点沿竖直方向的速度为vy1＝v0sin θ 根据对称性可知，小球在B点沿竖直方向的速度为vy2＝－v0sin θ 因此vy2－vy1＝－at 解得t＝1 s (2)从A到B，在水平方向上，满足d＝v0cos θ·t＝8 m 从A到最高点，根据对称性，时间为，则 h＝v0sin θ·－a()2＝1.5 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$