精品解析：山东省临沂市郯城县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

2024—2025学年度上学期期末质量检测 七年级 数学 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（ ） A. B. C. 0 D. 2.5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，由图可得刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处，即可得点A对应的实数． 【详解】解：观察数轴图可得，O为原点，刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处， ∴数轴上点A对应的实数为， 故选：A． 2. 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是乘方，正确的计算是解题的关键． 直接计算乘方，即可得到答案． 【详解】解：∵， 故选：C． 3. 若与是同类项，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 7 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项是解题的关键；因此此题可根据“字母相同，并且相同字母的指数也相同”得，然后问题可求解． 【详解】解：由与是同类项，可知：， ∴， ∴； 故选D． 4. 下列方程变形中，正确的是（   ） A. 方程，移项得 B. 方程，系数化为1得 C. 方程，去括号得 D. 方程，去分母得 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．注意移项要变号，即可判断A选项，系数化1的时候，方程两边同时除以，即可判断B选项，注意去括号时，括号前是负号，则括号内各项要变号，即可判断C选项，去分母的时候，方程两边同时乘上6，即可判断D选项． 【详解】解：A、方程，移项得，故该选项不符合题意； B、方程，系数化为1得，故该选项不符合题意； C、方程，去括号得，故该选项符合题意； D、方程，去分母得，故该选项不符合题意； 故选：C 5. 已知，如图，，平分，平分，（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角的和与差，角的平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键； 利用角的平分线的性质和角的和的定义求解即可． 【详解】解：∵平分，平分， ∴ ∵平分， ∴， ∵， ∴， ， ， ， ， 故选：B． 6. 某商品的成本是2000元，标价为m元，现打八折出售，仍可获利，则该商品的标价m等于（ ） A. 1000 B. 2400 C. 3000 D. 3600 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用——折扣问题，熟练掌握售卖价、成本、利润的关系列出方程是解题关键． 根据售卖价、成本、利润的关系依列出方程并求解即可． 【详解】解：根据题意， 得， 解得， 即该商品标价是3000元． 故选：C． 7. 下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ） A. 棱柱 B. 球 C. 圆柱 D. 棱锥 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是简单几何体的识别，熟练掌握几何体的特征是解题的关键； 根据棱柱，球，圆锥的特点分析即可． 【详解】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆柱，没有棱锥 故选：D 8. 已知是关于的方程的解，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方程的解，代数式求值，把代入方程可得，再代入代数式计算即可求解，掌握方程解的定义是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， ∴， ∴， 故选：． 9. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、单项式，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键． 从三方面(符号、系数的绝对值、指数)观察可得规律：符号的规律：都是负正交替出现，即第奇数个为负，第偶数个为正；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是．指数的规律：第n个对应的指数是．即可求第7个单项式． 【详解】解：∵，，，，，…， ∴第n个单项式是， 当时，第7个单项式是： 故选：D． 10. 如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段中点的定义和线段的和差分别计算即可. 【详解】① ∵H是的中点， ∵分别是的中点， . ∴①正确. ② 由①知 ∴②错误. ③ ∴③正确. ④ ∴④正确. 综上，①③④正确 故选：D 【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和差.根据线段的和差进行求解是解题的关键. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用四舍五入法将取近似数精确到十分位是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数精确的条件是解题的关键．根据“四舍五入”即可得到答案． 【详解】解：根据四舍五入， 取近似数精确到十分位是， 故答案为：． 12. 已知是关于的四次单项式，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数的定义以及绝对值，单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，熟练掌握单项式次数的定义是解题的关键； 根据单项式次数的定义求解即可． 【详解】解：是关于的四次单项式， ， 解得：或， ， 故， 则； 故答案为： 13. 如果从点看点的方向是北偏东，那么从点看点的方向是________． 【答案】南偏西 【解析】 【分析】本题考查了方向的相对性知识，根据方向的相对性可知，从点看点的方向和从点看点的方向是方向相反，度数相同，据此解答即可． 【详解】解：如果从点看点的方向是北偏东，那么从点看点的方向是南偏西， 故答案为：南偏西． 14. 已知，则的余角为________． 【答案】##度 【解析】 【分析】此题考查互为余角的定义，根据两角之和为互为余角，即可求解． 【详解】解：，则的余角为 故答案：． 15. 幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等，图中给出了幻方的部分数字，则_______． 【答案】 【解析】 【详解】本题考查了一元一次方程的应用，设第一行第一列的方格中的数字为，由每行、每列上的数字之和都相等，得到，即，解之即可得出结论，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【解答】解：设第一行第一列的方格中的数字为，如图所示， ∵每行、每列上的数字之和都相等， ∴， ∴ 解得：， 故答案为：． 16. 如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是______． 【答案】绿 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的颜色，由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，可得绿色所在面相对的面上的颜色是黄色，据此即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝， ∴绿色所在面相对的面上的颜色是黄色， 即和黄色所在面相对的面上的颜色是绿色， 故答案为：绿． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算，有理数的混合运算； （1）根据角度的四则运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则以及运算顺序进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 19. 解方程 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【小问1详解】 解： 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 【小问2详解】 解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 20. 已知线段，，三点在一条直线上，线段的长度是多少？ 【答案】线段的长度是或． 【解析】 【分析】本题主要考查了两点之间的距离．根据点A在线段上和点C在线段延长线上两种情况计算即可． 【详解】解：当点A线段上时， ； 当点C在线段延长线上时， ； 综上，线段的长度是或． 21. 如图，是由若干个完全相同的棱长为的小正方体组成的一个几何体． （1）在给出的网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不变，最多可以添加________个小正方体． （3）求这个几何体的表面积． 【答案】（1）见解析 （2） （3）这个几何体的表面积为 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向几何体． （1）根据从不同方向看作图即可； （2）如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再第2和3列各添加小正方体； （3）根据表面积公式结合图形计算即可得解． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：如图所示： 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变， 那么最多可以再添加4个小正方形； 故答案为：4； 【小问3详解】 解：， 故这个几何体的表面积为． 22. 我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示： 分档水量 年用水量 水价（元/吨） 第1级 180吨以下（含180吨） 5 第2级 吨（含260吨） 7 第3级 260吨以上 9 例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）． （1）如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？ （2）如果小明家2020年的用水量为a吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简） （3）如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？ 【答案】（1）小丽家全年需缴水费1040元 （2）小明家全年应缴水费元 （3）该年的用水量为320吨 【解析】 【分析】（1）根据水价要按两级计算，用每一级的价格乘以每一级的用水量，再把所得的结果相加； （2）根据水价要按三级计算，用每一级的价格乘以每一级的用水量，再把所得的结果相加，最后进行化简即可． （3）先得出全年缴水费2000元，用水量大于260吨，由题意列出方程，进行求解． 此题考查了列代数式，有理数的混合运算，一元一次方程的应用，关键是根据图表中的数量关系，列出算式和方程． 【小问1详解】 解：根据题意得：（元）， ∴小丽家全年需缴水费1040元； 小问2详解】 根据题意得：（元）， 答：小明家全年应缴水费元； 【小问3详解】 解：∵用水量为260吨，需缴水费：（元）， ∴全年缴水费2000元，用水量大于260吨， 设该年的用水量为x吨， 根据题意可得：， 解得：， ∴该年的用水量为320吨． 23. 综合与实践 【特例感知】 （1）如图1，线段， ，分别是的中点，则______cm． 【知识迁移】 （2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，已知在的内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，求的度数． ②请你猜想，和之间有怎样的数量关系？并说明理由． 【类比探究】 （3）如图3，在的内部转动，若，，，，求的度数．（用含的式子表示） 【答案】（1）；（2）①；②，见解析；（3）． 【解析】 【分析】本题考查了线段中点和角平分线的定义，熟练掌握线段和角的计算是解题的关键，注意角转动后角的位置变化； （1）根据线段中点，得出，，再根据的关系得出，最后求得的长度； （2）①由和已知条件，需要求出，由和分别平分和，得出，进而求出此题； ②与①同理； （3）由，，可得，，所以，根据即可得出结论． 【详解】解：（1）∵，分别是的中点， ∴，， ∴， ∵， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． （2）①∵和分别平分和， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． ②． 理由：∵和分别平分和， ∴，， ∴， ∴ ． （3）∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度上学期期末质量检测 七年级 数学 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应实数为（ ） A. B. C. 0 D. 2.5 2. 结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若与是同类项，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 7 D. 4. 下列方程变形中，正确的是（   ） A. 方程，移项得 B. 方程，系数化为1得 C. 方程，去括号得 D. 方程，去分母得 5. 已知，如图，，平分，平分，（ ） A. B. C. D. 6. 某商品的成本是2000元，标价为m元，现打八折出售，仍可获利，则该商品的标价m等于（ ） A. 1000 B. 2400 C. 3000 D. 3600 7. 下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ） A. 棱柱 B. 球 C. 圆柱 D. 棱锥 8. 已知是关于的方程的解，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 9. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用四舍五入法将取近似数精确到十分位是_________． 12. 已知是关于的四次单项式，则的值是________． 13. 如果从点看点的方向是北偏东，那么从点看点的方向是________． 14. 已知，则余角为________． 15. 幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等，图中给出了幻方的部分数字，则_______． 16. 如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是______． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程 （1）； （2） 20. 已知线段，，三点在一条直线上，线段的长度是多少？ 21. 如图，是由若干个完全相同的棱长为的小正方体组成的一个几何体． （1）在给出的网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不变，最多可以添加________个小正方体． （3）求这个几何体的表面积． 22. 我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示： 分档水量 年用水量 水价（元/吨） 第1级 180吨以下（含180吨） 5 第2级 吨（含260吨） 7 第3级 260吨以上 9 例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）． （1）如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？ （2）如果小明家2020年用水量为a吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简） （3）如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？ 23. 综合与实践 【特例感知】 （1）如图1，线段， ，分别是的中点，则______cm． 【知识迁移】 （2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，已知在的内部转动，射线和射线分别平分和． ①若，，求的度数． ②请你猜想，和之间有怎样的数量关系？并说明理由． 类比探究】 （3）如图3，在的内部转动，若，，，，求的度数．（用含的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$