9.4矩形、菱形、正方形（矩形） 同步练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 9.4矩形、菱形、正方形（矩形） （同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 2.下列性质中矩形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 3.两个矩形的位置如图所示，若则的度数为（    ） A． B． C． D． 4.如图，用一根绳子检查一平行四边形书架是否是矩形，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线、就可以判断，其推理依据是（    ） A．邻边相等的平行四边形是矩形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 5.如图，对矩形中进行如下作图，依据尺规作图的痕迹，则等于（　　） A．52° B．64° C．54° D．63° 6.如图，在矩形中，对角线相交于点于点E．若，则的长为（    ） A．1 B． C． D．4 7.如图，在中，点，分别是，的中点，点M，在对角线上，，则下列说法正确的是（　　）    A．若，则四边形是矩形 B．若，则四边形是矩形 C．若，则四边形是矩形 D．若，则四边形是矩形 8.如图，四边形ABCO是矩形，点A的坐标是，点C的坐标是，把矩形ABCO沿OB折叠，点A落在点D处，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，在▱ABCD中AC、BD相交于点O，AC＝8，当OD＝　 　时，▱ABCD是矩形． 10.如图在矩形ABCD中，若AB＝30cm，∠BDC＝60°，则矩形ABCD的面积 　 　cm2（结果保留根号）． 11.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为，和，则第四个顶点的坐标为 ． 12.如图，将长方形纸片沿BD所在直线折叠，得到，与交于点E，若，则的度数为_________． 13.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB、CD于点E，F，连接PB，PD，若AE=2，PF=6，则图中阴影部分的面积为___________ 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线BD的中垂线交BC于点E，交AD于点F，则CE的长为 　　． 15.如图，在长方形中，，，点在边上，连接，将沿折叠，当点的对应点落在对角线上时，与交于点，则线段的长为 ． 16.如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为__． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，中，，于点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形． 18.如图，在矩形ABCD中，点E为对角线BD中点，过E作FH⊥BD，交AD于点F，交BC于点H，连接BF，DH． （1）试判断四边形BFDH的形状，并说明理由； （2）若AB＝12，AD＝18，求BH的长． 19.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED． (1)判断△BEC的形状，并加以证明； (2)若∠ABE＝45°，AB＝时，求BC的长． 20.如图，和相交于点，，．点、分别是、的中点．   （1）求证：； （2）当时，求证：四边形是矩形． 21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF＝DC； （2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论． 22.如图1，在中，，于点C，点E是的中点，连接并延长，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）如图2，点H为的中点，连接，若，，求四边形的面积． 23.如图1，在矩形中，过矩形对角线的中点O作分别交、于、点． （1）求证：； （2）如图2，若为的中点，且，求证：． 24.如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，以为边作长方形．点是边上一点（不与点、点重合），连接，以为直角边在第一象限作，其中． （1）当点的坐标为时，求点的坐标； （2）连接，当为等腰三角形时，请直接写出点的横坐标． （提示：若等腰直角三角形的直角边长为，根据勾股定理可求得斜边长为） ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$