浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024学年第一学期七年级期终学业评价调测试卷 数学 （满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 若x的相反数是2024，则x的值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带1713克月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功．已知地球与月球的平均距离约为384000千米，则将数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 5. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 四边形周长小于三角形周长 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 6. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有（ ）两银子． A. B. C. D. 8. 如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( ) A. 3a+b B. 3a-b C. a+3b D. 2a+2b 9. 自定义运算： 例如：，若m，n在数轴上的位置如图所示，且，则的值等于（　 ） A. 2028 B. 2007 C. 2028或2035 D. 2021或2014 10. 如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 比较大小：______（填“”“”“”）． 12. 若与是同类项，则______． 13. 近似数27.3万是精确到_____位． 14. 把化为以度为单位，结果是______ 15. 已知a、b、c的位置如图：则化简_________． 16. 我们知道分数写成小数形式即，反过来，无限小数写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？先以无限小数为例，设，由可知，，解方程，得．于是，得． 请仿照以上材料中的做法，将无限循环小数化成分数为_____． 17. 如图，点在数轴上，点为原点，．按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是______． 18. 如图是一纸条的示意图，第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为．已知，则纸条原长为___________cm． 19. 已知关于的一元一次方程的解是，关于的一元一次方程的解是____________． 20. 一生态牧场上的草每天均匀生长．这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天．如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失的营养．那么，由这些割下来的草所制成的干草可供30头牛吃______天． 三、解答题（本大题共有8小题，共50分） 21. 计算： （1） （2） 22. 小红在解方程时，第一步出现了错误： 解： …… （1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； （2）写出你的解答过程． 23. 作图：如图，已知平面上有四个点，，，． （1）用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹，不写作图步骤） ①作线段； ②作直线，在直线上取一点，使得； （2）在（1）的条件下，若线段，且，求线段的长． 24. 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求和的度数． 25. 已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． （1）求多项式． （2）求的正确结果是多少？ 26. 如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为、，请你解答下列问题： （1）用含、的代数式填空： 第3个正方形的边长＝______； 第5个正方形的边长______． （2）当时，求第6个正方形的面积． 27. 如图，已知数轴上两点对应的数分别为和，两点对应的数互为相反数． （1）求的长； （2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动．同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点停止，设运动时间为（秒）． ①问为何值时，为的中点？ ②当时，求的值． 28. 根据以下素材，解决问题． 为在节能减排的同时考虑惠民利民，柯桥区鼓励用户安装“峰谷”电表． 素材1 柯桥区居民生活用电标准： 用电等级 普通电价（元／度） 峰谷电价（元／度） 峰时电价 谷时电价 第一档 年用电量不超过2760度的部分 0.54 0.57 0.29 第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 0.59 0.62 0.34 第三档 年用电量超过4800度的部分 0.84 0.87 0.59 素材2 小明同学注意到妈妈手机中的电费短信，对其中的数据产生了浓厚的兴趣．他发现自己家10月份的电费计算方法是：元． 【浙江电力】【电费通知】尊敬的客户，户号：*，户名：*，地址：*．10月电量170度（其中谷58度），电费80.66元，请及时交费，如已交费，敬请忽略，当前用电处于第一档，剩余281度． 问题解决 问题1 若采用普通电价计费，小明家10月份的电费是多少元？ 问题2 若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成______元．（用含有的代数式表示） 问题3 小华家采用峰谷电价计费，12月份用电200度（200度电全部处于同一档，且年用电量未达到4800度）；小菲家采用普通电价计费，12月份用电180度（180度电全部处于第一档）．若两家12月的电费相同，求小华家12月谷时用电量与月用电量的比值为（精确到0.1）． 2024学年第一学期七年级期终学业评价调测试卷 数学 （满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器） 一、选择题（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】千． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】16 三、解答题（本大题共有8小题，共50分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） ， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得． 【23题答案】 【答案】（1） ①如图，线段即为所求； ②如图，线段或线段即为所求． ； （2）的长为或． 【24题答案】 【答案】，． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）， （2）144 【27题答案】 【答案】（1）18 （2）①2或②4或8或12 【28题答案】 【答案】问题1：小明家10月份的电费是元；问题2：；问题3：a为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $