河南省信阳市潢川县2024-2025学年上学期期末九年级数学质量监测试卷

2024−2025学年度上期期末教学质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 提高全民安全意识，倡导安全文明风尚．下列安全提示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 紧急出口 B. 避险处 C. 小心地滑 D. 急救药箱 2. 关于的方程有两个不相等的实数根，则可以是（　　）． A. B. C. D. 3. 二次函数的图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为（ ） A. B. C. D. 1 5. 如图，是的内接三角形，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，P是外一点，是的切线，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点A逆时针旋转150°，得到，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 8. 已知反比例函数的图象经过点，下列各点也在这个函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知点，点和均在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，，点从点出发运动到点时停止，过点作，交直角边AC（或BC）于点Q，设点运动的路程为，的面积为y，y与之间的函数关系图象如图2所示，当时，的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分） 11. 若关于的一元二次方程有一个根为1，则实数的值为______． 12. 二次函数的图象如图所示，则当时，的取值范围是__________． 13. 验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了______度． 14. 如图1，这是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量，得到扇形的圆心角的度数为，，C，D分别为的中点，则花窗的面积为___________．（结果保留） 15. 如图，在菱形中，，，将菱形绕点A逆时针旋转，当时，的长度为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的总人数为________人； （2）扇形统计图中“排球”所占的百分率是________．若该学校共有学生800名，请估计参加“游泳”的有________人； （3）通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学参加新一轮比赛．请用画树状图或列表法求出参加新一轮比赛的2名同学恰为一男一女的概率． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）点B的坐标是：________； （2）求反比例函数的表达式； （3）连接，求的面积． 19. 某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙（墙的最大可用长度为20米），其余用长为39米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为1米的小门（小门不用篱笆）． （1）设菜地的宽为米，则_____米（用含的代数式表示）； （2）当为何值时，围成的菜地面积为192平方米？ （3）当为何值时，围成的菜地面积最大？ 20. 如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 21. 如图2是根据图1中的石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，设所在圆的圆心为，拱顶为点，交于点，连接．当桥下水面宽时，．   （1）求这座石拱桥主桥拱的半径； （2）有一条宽为，高出水面的矩形渔船，请你判断一下，此渔船能否顺利通过这座拱桥？并说明理由． 22. 如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用抛物线刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表： x 0 1 2 m 4 5 6 7 … y 0 6 8 n … （1）抛物线的顶点是________，________，________； （2）求抛物线的解析式； （3）小球的落点是A，求点A的坐标． 23. 如图，折线中，，固定不动，可以绕点在平面内自由转动，连接．爱思考的孙雷同学进行了如下探究： （1）如图1，在转动的过程中，的最小值为 ，最大值为 ． （2）如图2，以为边在折线异侧分别作等边三角形和等边三角形，连接．当以为顶点的三角形是直角三角形时，求的长． （3）如图3，以为边作等边三角形，连接绕点在平面内转动过程中，直接写出当时，以为边的正方形的面积． 2024−2025学年度上期期末教学质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每题3分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1），； （2），． 【17题答案】 【答案】（1）40 （2）；280人， （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）12 （3）10 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接． ，． ． ． ． ， ． 是的半径， 是的切线． （2） 【21题答案】 【答案】（1）这座石拱桥主桥拱的半径为 （2）此渔船不能顺利通过这座桥 【22题答案】 【答案】（1），，， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）当以为顶点的三角形是直角三角形时，的长为或 （3）当时，以为边的正方形的面积为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $