（冲刺小升初）小升初专题——百分数的实际应用（讲义）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

（冲刺小升初）2025年小升初数学专题讲义（知识精讲+跟踪训练）：百分数的实际应用-苏教版 知识精讲 百分数的意义、读写及应用 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 折扣 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 成数 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 利率 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 百分数的实际应用 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 跟踪训练 一．选择题（共8小题） 1．（2024•诸城市）黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成（　　） A．今年的产量是去年的25%。 B．今年的产量是去年的125%。 C．去年的产量是今年的125%。 D．去年的产量比今年多25%。 2．（2024•环江县）李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（　　）元． A．28.26 B．2826 C．282.6 D．3282.6 3．（2024•永寿县）某林场去年造林200公顷，今年造林280公顷，今年的造林面积比去年增加了（　　） A．一成 B．一成五 C．四成 D．四成五 4．（2024春•瑞金市期中）如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（　　）折出售的。 A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折 5．（2024春•南昌期中）商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．是整百元 D．无法确定 6．（2024•溧阳市）某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（　　）元。 A．2050 B．2100 C．2300 D．2400 7．（2024秋•顺义区期末）下面（　　）说法与“男生人数比女生人数多的意思是相同的。 A．女生人数比男生人数少。 B．男生人数是女生人数的。 C．女生人数是男生人数的。 D．女生人数比男生人数少12.5%。 8．（2024秋•西城区期末）一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。这种蔬菜9月初的价格比7月初跌了（　　） A．1.5% B．5% C．6.5% D．16.5% 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•房山区期末）在90克的水中放入10克盐，盐的重量占盐水的 　 　%。 10．（2024秋•浑南区期末）学校买来300本故事书，是买来的科技书的30%，学校买来了 　 　本科技书，买来漫画书是故事书的20%，买来了 　 　本漫画书。 11．（2024秋•西青区期末）某商场一台洗衣机原价2000元，因节日促销降价15%，这台洗衣机现价 　 　元。 12．（2024•资中县）一件商品打六折销售。“六折”表示销售价是原价的　 　%。如果销售价是150元；那么销售价比原价便宜　 　元。 13．（2024秋•通州区期末）“文墨”商店降价出售图书，图书统一打“八五折”出售。东东在“文墨”商店买了一本原价50元的百科书，需要支付 　 　元。 14．（2024秋•朝阳区期末）2024年11月4日02时15分，神舟十八号乘组成功返回，它在太空驻留时间比神舟十七号约长3%，神舟十七号在太空驻留时间比神舟十六号约长20%。神舟十八号在太空驻留时间与神舟十六号相比的变化幅度是 　 　%。 15．（2024秋•丰台区期末）“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”中的“丈”，“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”都是我国古代的长度单位。我国古代以“尺”为最基本的长度单位，古人常将一尺默认为一手之长，因此便有了“布手知尺”的说法，其中，一仞等于八尺或七尺，一丈等于十尺。把一仞按照八尺计算，一丈比一仞多 　 　%。 16．（2024秋•丰台区期末）2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成，多销售了 　 　万辆。 三．应用题（共8小题） 17．（2024秋•西城区期末）天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”，天舟七号运输物资总重约5.6t。天舟八号运输物资总重约6t。比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？ 18．（2024秋•丰台区期末）2024年上半年，丰台区金融业增加值实现约170亿元，比去年上半年金融业增加值增长了7.5%，约占全区国内生产总值的17%。 ①丰台区去年上半年金融业增加值大约多少亿元？【得数保留整数】 ②2024年上半年丰台区国内生产总值大约是多少亿元？ 19．（2024秋•顺义区期末）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”动车的标准速度为每小时350km。按照这个速度，原来7小时的车程现在只需要4小时。现在“复兴号”动车速度比原来提高了百分之几？ 20．（2024秋•顺义区期末）胡杨是自然界稀有的树种之一。中国的胡杨占世界胡杨的90%，新疆的胡杨占中国胡杨的90%，新疆的胡杨占全世界胡杨的百分之几？ 21．（2024秋•房山区期末）现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为8G，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。丁老师要将2.5G的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。 ①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。 ②这个2.5G的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？ 22．（2024秋•西青区期末）自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？ 23．（2024春•渝中区校级月考）某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 24．（2023秋•无锡期末）为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： （1）新能源汽车免征10%的车辆购置税。 （2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收。 （3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收。 某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？ （冲刺小升初）2025年小升初数学专题讲义（知识精讲+跟踪训练）：百分数的实际应用 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C C C B C 一．选择题（共8小题） 1．（2024•诸城市）黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成（　　） A．今年的产量是去年的25%。 B．今年的产量是去年的125%。 C．去年的产量是今年的125%。 D．去年的产量比今年多25%。 【解答】解：1+25%＝125% 答：今年的产量是去年的125%。 故选：B。 2．（2024•环江县）李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（　　）元． A．28.26 B．2826 C．282.6 D．3282.6 【解答】解：3000×3.14%×3 ＝3000×0.0314×3 ＝94.2×3 ＝282.6（元） 答：到期时利息是282.6元。 故选：C。 3．（2024•永寿县）某林场去年造林200公顷，今年造林280公顷，今年的造林面积比去年增加了（　　） A．一成 B．一成五 C．四成 D．四成五 【解答】解：（280﹣200）÷200 ＝80÷200 ＝40% 40%＝四成 答：今年的造林面积比去年增加了四成。 故选：C。 4．（2024春•瑞金市期中）如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（　　）折出售的。 A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折 【解答】解：1 七五折 答：该商品是打七五折出售的。 故选：C。 5．（2024春•南昌期中）商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．是整百元 D．无法确定 【解答】每满100元减20元的优惠： （1）当商品价格低于100元时，没有优惠，打八折便宜， （2）当商品价格等于100元时与打八折一样， （100﹣20）÷100 ＝80÷100 ＝80% 故两种方案价格一样。 （3）当商品价格在100元～200元时，打八折优惠。 故选：C。 6．（2024•溧阳市）某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（　　）元。 A．2050 B．2100 C．2300 D．2400 【解答】解：3000×80%＝2400（元） 2400﹣100＝2300（元） 答：该产品的进价是2300元。 故选：C。 7．（2024秋•顺义区期末）下面（　　）说法与“男生人数比女生人数多的意思是相同的。 A．女生人数比男生人数少。 B．男生人数是女生人数的。 C．女生人数是男生人数的。 D．女生人数比男生人数少12.5%。 【解答】解：1 答：男生人数是女生人数的说法与“男生人数比女生人数多的意思是相同的。 故选：B。 8．（2024秋•西城区期末）一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。这种蔬菜9月初的价格比7月初跌了（　　） A．1.5% B．5% C．6.5% D．16.5% 【解答】解：（1+10%）×（1﹣15%） ＝110%×85% ＝93.5% 1﹣93.5%＝6.5% 答：9月初蔬菜的价格比7月初跌了6.5%。 故选：C。 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•房山区期末）在90克的水中放入10克盐，盐的重量占盐水的 　10　%。 【解答】解：10÷（10+90）×100% ＝10÷100×100% ＝10% 答：盐的重量占盐水的10%。 故答案为：10。 10．（2024秋•浑南区期末）学校买来300本故事书，是买来的科技书的30%，学校买来了 　1000　本科技书，买来漫画书是故事书的20%，买来了 　60　本漫画书。 【解答】解：300÷30%＝1000（本） 300×20%＝60（本） 答：学校买来了1000本科技书，买来了60本漫画书。 故答案为：1000，60。 11．（2024秋•西青区期末）某商场一台洗衣机原价2000元，因节日促销降价15%，这台洗衣机现价 　1700　元。 【解答】解：2000×（1﹣15%） ＝2000×0.85 ＝1700（元） 答：这台洗衣机现价1700元。 故答案为：1700。 12．（2024•资中县）一件商品打六折销售。“六折”表示销售价是原价的　60　%。如果销售价是150元；那么销售价比原价便宜　100　元。 【解答】解：“六折”表示销售价是原价的60%； 150÷60%＝250（元） 250﹣150＝100（元） 答：“六折”表示销售价是原价的60%，如果销售价是150元，那么销售价比原价便宜100元。 故答案为：60，100。 13．（2024秋•通州区期末）“文墨”商店降价出售图书，图书统一打“八五折”出售。东东在“文墨”商店买了一本原价50元的百科书，需要支付 　42.5　元。 【解答】解：50×85% ＝50×0.85 ＝42.5（元） 答：需要支付42.5元。 故答案为：42.5。 14．（2024秋•朝阳区期末）2024年11月4日02时15分，神舟十八号乘组成功返回，它在太空驻留时间比神舟十七号约长3%，神舟十七号在太空驻留时间比神舟十六号约长20%。神舟十八号在太空驻留时间与神舟十六号相比的变化幅度是 　23.6　%。 【解答】解：1×（1+20%）×（1+3%） ＝1×120%×103% ＝120%×103% ＝123.6% （123.6%﹣1）÷1×100% ＝23.6%×100% ＝23.6% 答：神舟十八号在太空驻留时间与神舟十六号相比的变化幅度是23.6%。 故答案为：23.6。 15．（2024秋•丰台区期末）“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”中的“丈”，“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”都是我国古代的长度单位。我国古代以“尺”为最基本的长度单位，古人常将一尺默认为一手之长，因此便有了“布手知尺”的说法，其中，一仞等于八尺或七尺，一丈等于十尺。把一仞按照八尺计算，一丈比一仞多 　25　%。 【解答】解：（10﹣8）÷8 ＝2÷8 ＝25% 答：一丈比一仞多25%。 故答案为：25。 16．（2024秋•丰台区期末）2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成，多销售了 　25.2　万辆。 【解答】解：三成＝30% 84×（1+30%）＝109.2（万辆） 109.2﹣84＝25.2（万辆） 答：多销售了25.2万辆。 故答案为：25.2。 三．应用题（共8小题） 17．（2024秋•西城区期末）天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”，天舟七号运输物资总重约5.6t。天舟八号运输物资总重约6t。比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？ 【解答】解：（6﹣5.6）÷5.6 ＝0.4÷5.6 ≈7.1% 答：比天舟七号运输物资总重增加了7.1%。 18．（2024秋•丰台区期末）2024年上半年，丰台区金融业增加值实现约170亿元，比去年上半年金融业增加值增长了7.5%，约占全区国内生产总值的17%。 ①丰台区去年上半年金融业增加值大约多少亿元？【得数保留整数】 ②2024年上半年丰台区国内生产总值大约是多少亿元？ 【解答】解：①170÷（1+7.5%）≈158（亿元） 答：丰台区去年上半年金融业增加值大约158亿元。 ②170÷17%＝1000（亿元） 答：2024年上半年丰台区国内生产总值大约是1000亿元。 19．（2024秋•顺义区期末）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”动车的标准速度为每小时350km。按照这个速度，原来7小时的车程现在只需要4小时。现在“复兴号”动车速度比原来提高了百分之几？ 【解答】解：350×4÷7 ＝1400÷7 ＝200（千米/小时） （350﹣200）÷200×100% ＝150÷200×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：现在“复兴号”动车速度比原来提高了75%。 20．（2024秋•顺义区期末）胡杨是自然界稀有的树种之一。中国的胡杨占世界胡杨的90%，新疆的胡杨占中国胡杨的90%，新疆的胡杨占全世界胡杨的百分之几？ 【解答】解：90%×90%×100% ＝0.81×100% ＝81% 答：新疆的胡杨占全世界胡杨的81%。 21．（2024秋•房山区期末）现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为8G，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。丁老师要将2.5G的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。 ①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。 ②这个2.5G的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？ 【解答】解：①第一个U盘剩余容量：8×30%＝2.4（G） 第二个U盘剩余容量：16×（1﹣80%） ＝16×20% ＝3.2（G） 3.2G＞2.5G 答：我认为丁老师应该选择第二个U盘保存文件，理由是第二个U盘剩余的空间大于2.5G。 ②1÷20%×3﹣3 ＝5×3﹣3 ＝15﹣3 ＝12（分钟） 答：下载文件剩余的部分还需要12分钟。 22．（2024秋•西青区期末）自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升的水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？ 【解答】解：（620﹣125）÷90% ＝495÷90% ＝550（升） 答：一个航天员每天所需氧气量是550升。 23．（2024春•渝中区校级月考）某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 【解答】解：设这种电器的成本价是x元。 （1+30%）x＝1.3x（元） 0.8×1.3x＝1.04x（元） 1.04x﹣x＝80 0.04x＝80 x＝80÷0.04 x＝2000 答：这种电器的成本价是2000元。 24．（2023秋•无锡期末）为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： （1）新能源汽车免征10%的车辆购置税。 （2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收。 （3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收。 某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？ 【解答】解：20×90%＝18（万元） 18+18×10% ＝18+1.8 ＝19.8（万元） 答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$