(小升初思维拓展)比和比例 尖子生培优(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

比和比例 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 典型例题 例题1：张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？ 【答案】225克。 【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的，根据分数乘法的意义，用面粉的质量乘就是需要加水的质量。 【解答】解：（克 答：需要加水225克。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 例题2：欣欣染料厂需要把蓝色染料和黄色染料按调制成浅绿色染料。现有24千克的蓝色染料，若要调制成浅绿色染料，需要多少千克黄色染料？ 【答案】36。 【分析】把蓝色染料的质量看作单位“1”，则黄色染料的质量相当于蓝色染料的。根据分数乘法的意义，用蓝色染料的质量乘就是需要黄色染料的质量。 【解答】解：（千克） 答：需要36千克黄色染料。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 例题3：甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，速度比是，当两人相遇时，乙比甲多走了80米，则、两地相距多少米？ 【答案】400米。 【分析】两人的速度比是，相遇时，甲走了全程的，乙走了全程的，再根据“当两人相遇时，乙比甲多走了80米”用除法即可解决问题。 【解答】解：甲走了全程的，乙走了全程的 （米 答：、两地相距400米。 【点评】本题考查的是比和分数综合应用的解决问题，先根据比求出相应的分数，再根据分数应用题的解题方法，单位“1”未知时用除法即可解决问题。 例题4：我国民间常用生姜、红糖与水煎服以防感冒，生姜、红糖与水一般按的质量比配好后煎熬。奶奶往砂锅中加入水1500克，生姜与红糖各需要加入多少克？ 【答案】生姜40克，红糖100克。 【分析】将1500克水看作75份，则生姜需要2份，红糖需要5份，据此解答。 【解答】解： （克 （克 答：生姜需要40克，红糖需要100克。 【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 例题5：六二班的54名同学分三个小组进行了科学实验，结束后每人提交了一份实验报告。第一小组提交的占总数的，第二小组与第三小组提交实验报告的份数比是，第三小组提交了多少份实验报告？ 【答案】20份。 【分析】利用班级的同学人数乘求出第二小组与第三小组的人数，再把总人数按比例分配即可。 【解答】解： （名 （份 答：第三小组提交了20份实验报告。 【点评】本题考查了按比分配的应用问题。 57．学校原有足球和排球共30个，足球与排球个数的比是。现在又买来一些排球，现在足球数量是排球的，现在有排球多少个？ 【答案】24个。 【分析】根据题意可知原来足球个数占两种球总数的，那么用30乘即可求出足球的个数，再根据现在足球数量是排球的，单位“1”未知，用足球的个数除以即可求出现在排球的个数。 【解答】解：（个 （个 答：现在有排球24个。 【点评】此题考查了比的应用和分数除法的应用。作权属 第二部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、比的意义 两个数相除，也叫两个数的比． 二、比的性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质． 三、比与分数、除法的关系 1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商． 2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算． 四、求比值和化简比 1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数． 2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比． （1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数． （2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式． （3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简． 五、比的应用 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 六、正比例和反比例的意义 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 七、辨识成正比例的量与成反比例的量 1．成正比例的量： （1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小． （2）相对应的两个数的比值（商）一定． （3）关系式：k（一定）． 2．成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2）相对应的两个数的乘积一定． （3）关系式：xy＝k（一定）． 3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例． 第三部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 1．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？ 2．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？ 3．工程队修一条路，已修的路程是未修路程的，如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是，这条路的全长是多少米？ 4．陈辉买书花了45元，张兰买书所花的钱是陈辉的，张兰买书所花的钱与王东买书所花的钱的比是，王东买书共花了多少钱？ 5．小芳收集邮票120张，正好是小刚的，小刚收集的邮票的张数与小明的比是，小明收集的邮票有多少张？ 6．六年级学生原来体育达标与未达标人数比是，后来又有20名同学达标，这时达标人数与总人数的比是。六年级共有多少人？ 7．社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是。社区超市运来多少千克梨？ 8．芸芸看一本书，第一周看了全书的，第二周又看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是。芸芸看的这本书有多少页？ 9．小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是．她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 10．张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是。这个小泥人的高度是多少厘米？ 11．两地相距240千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后相遇，已知两车的速度比是。求乙车的速度。 12．甲、乙两个容器内分别装有盐水600克、500克，其浓度比值为。在乙容器中加入500克水后，将乙容器的盐水倒一部分给甲容器，再在两容器内加水，使它们均为1000克，这时甲、乙两容器内的盐水浓度比为，那么乙容器倒入甲容器的盐水有多少克？ 13．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，丙队修的长度与甲乙两队修的总长度之比是，这条公路长多少米？ 14．修一条公路，已修的路程与剩下路程的比是，如果再修150千米，那么完成的路程与剩下的路程相同，这条公路共有多少千米？ 15．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是，相遇时两人各走了多少来？ 16．要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板与圆面积的比是多少？ 17．修一段公路，第一天已修的和未修的比是，第二天又修了30米，已修的占全长的，这段公路全长是多少米？ 18．甲、乙两地相距450千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车速度的比是。客车与货车每小时各行多少千米？ 19．胜利小学开展“我的梦想我的祖国”主题演讲比赛。比赛结束后，庄红收集到的信息如下。获得一等奖的有多少人？ ①有180人参加比赛，获奖与未获奖的人数比是； ②获三等奖的人数与获奖总人数的比是； ③获一等奖的人数是二等奖人数的。 20．小明的书架上一共有105本课外书，其中科技书占，科技书与故事书的数量比是，小明有多少本故事书？ 21．一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是，请你计算两地相距多少千米？ 22．陈阿姨在和huó面做面条，她认为当面粉和水的质量比为时做出来的面条口感更佳。照这样和面，陈阿姨用300克面粉，需要加水多少克？ 23．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅于五”。意思是说，当直角三角形的两条直角边分别为3（勾和4（股时，径隅（弦则为5。一个直角三角形三条边的长度比是，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？ 24．教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？ 25．淘气读一本故事书，已读的页数和未读的页数的比是，如果再读30页，那么已读的页数和未读的页数的比是，这本故事书一共有多少页？ 26．一种稀释消毒液，用药液和水按配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 27．李叔叔自驾车从市出发，前往市出差，途径一个服务区。已知从市到服务区与从市到服务区的路程比是。李叔叔从市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示还剩下箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程的一半。 （1）从市到市全程有多少千米？ （2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到市吗？请说明理由。 28．某校小学部四、五、六三个年级的平均人数是300人，已知五年级人数有260人，四年级和六年级的人数比为，四年级有多少人？ 29．李师傅要加工一批零件，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的。这批零件有多少个？ 30．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是。这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 31．东海县百合园位于西双湖北片的小岛上，大约有260万株百合，百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地，其中是红色百合，其余的是白色和黄色百合，白色和黄色百合的占地面积比是。三种颜色的百合各占地多少平方米？ 32．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如表。 每分打字个数（个 120 100 75 60 所需时间（分 25 30 40 50 （1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？ （2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？ 33．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样的货物。从地到地，甲在全程的处卸货、乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。运费一共760元，三人约定运费按他们的路程比进行分摊，每人应付多少元的运费？ 34．阳光小学组织四到六年级共360名学生参观科技馆，四年级的人数占三个年级总人数的，五、六年级人数比是，六年级有学生多少人？ 35．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是，两车每小时各行多少千米？ 36．一书架共有三层，第一层书比第二层少50本，是第二层本数的；第三层与第二层书的本数比是。你知道这个书架一共有多少本书吗？ 37．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了、两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是。如果从盆中取出25个海蛎饼放入盆，这样两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？ 38．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是，这批零件一共有多少个？ 39．小强家到学校有600米，小丽家到学校与小强家到学校的路程之比是。小丽家到学校有多少米？ 40．城南小学原来男女生人数比为，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？ 41．有一条绿道全长3千米，亮亮和爸爸同时从绿道的两端出发相向而行，亮亮每分钟步行60米，亮亮和爸爸的速度比是，几分钟后相遇？ 42．张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 43．酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 44．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自已过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是，则小明家和学校相距多少米？ 45．六年级三个班参加学校读书节跳蚤市场卖书活动，其中一班卖书本数占六年级总数的。二班和三班卖书本数比是，且二班比三班少卖书30本。六年级三个班一共卖书多少本？ 46．一个长方形的周长是54米，它的长与宽的比是，这个长方形的面积是多少平方米？ 47．两辆汽车同时从相距的两地相对开出，1.2小时后相遇。已知两辆车的速度比是，较快的一辆车每小时行多少千米？ 48．小林三天看完一本故事书，第一天看了，第二看了60页，第二天看的与第三天看的比是，这本故事书有多少页？ 49．王叔叔一家自驾去游玩，从家出发先行驶了全程的又行驶了24千米。这时已行驶路程和未行驶路程比是。王叔叔要行驶的全程有多少千米？（你可以先画图，再解决问题。 50．为庆祝母亲节，六（1）班同学买来康乃馨和萱草花共225朵为母亲做花束，已知康乃馨和萱草花的朵数比是。六（1）班同学买来康乃馨和萱草花各多少朵？ 51．甲乙两个书架原有图书本数的比是，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 52．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？ 53．欣欣染料厂需要把蓝色染料和黄色染料按调制成浅绿色染料。现有24千克的蓝色染料，若要调制成浅绿色染料，需要多少千克黄色染料？ 54．甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，速度比是，当两人相遇时，乙比甲多走了80米，则、两地相距多少米？ 55．我国民间常用生姜、红糖与水煎服以防感冒，生姜、红糖与水一般按的质量比配好后煎熬。奶奶往砂锅中加入水1500克，生姜与红糖各需要加入多少克？ 56．六二班的54名同学分三个小组进行了科学实验，结束后每人提交了一份实验报告。第一小组提交的占总数的，第二小组与第三小组提交实验报告的份数比是，第三小组提交了多少份实验报告？ 57．学校原有足球和排球共30个，足球与排球个数的比是。现在又买来一些排球，现在足球数量是排球的，现在有排球多少个？ 参考答案与试题解析 1．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？ 【答案】135克。 【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的，根据分数乘法的意义，用面粉的质量乘就是需要加水的质量。 【解答】解：（克 答：需要加水135克。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 2．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？ 【答案】180颗。 【分析】按原计划分时，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的；实际上，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的，由此可以发现，不管是原计划还是实际，乙所得的糖果数不变，都占糖果总数的，也就是60颗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【解答】解： （颗 答：这堆糖果一共有180颗。 【点评】本题考查了比的应用。 3．工程队修一条路，已修的路程是未修路程的，如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是，这条路的全长是多少米？ 【答案】3000米。 【分析】把刚开始未修的路程看成单位“1”，那么刚开始已修的路程刚开始未修的路程刚开始已修的路程是未修路程的几分之几，所以刚开始已修的路程占总路程的几分之几刚开始已修的路程（刚开始已修的路程刚开始未修的路程），后来已修的路程占总路程的几分之几，所以这条路的全长后来又修的长度（后来已修的路程占总路程的几分之几刚开始已修的路程占总路程的几分之几），据此代入数值作答即可。 【解答】解： （米 答：这条路的全长是3000米。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 4．陈辉买书花了45元，张兰买书所花的钱是陈辉的，张兰买书所花的钱与王东买书所花的钱的比是，王东买书共花了多少钱？ 【答案】50元钱。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用陈辉买书花的钱数乘张兰买书所花的钱是陈辉的钱数的分率即可求出张兰买书花的钱数；把张兰买书所花的钱看作4份，王东买书所花钱的钱看作5份，用张兰买书花的钱数除以份数再乘王东买书所花钱的钱的份数即是王东买书花的钱数。 【解答】解：（元 （元 答：王东买书共花了50元钱。 【点评】本题考查了比的应用。 5．小芳收集邮票120张，正好是小刚的，小刚收集的邮票的张数与小明的比是，小明收集的邮票有多少张？ 【答案】128张。 【分析】先将小刚收集的邮票张数看作单位“1”，用120张除以，求出小刚收集的邮票张数；再将小刚收集的邮票张数看作9份，则小明收集的邮票有8份，据此求出小明收集的邮票张数即可。 【解答】解：（张 （张 答：小明收集的邮票有128张。 【点评】本题考查了利用整数除以分数及利用比的知识解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 6．六年级学生原来体育达标与未达标人数比是，后来又有20名同学达标，这时达标人数与总人数的比是。六年级共有多少人？ 【答案】96人。 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，原来达标人数占总人数的，又有20名同学达标，这时达标人数占总人数的，则20人占总人数的。根据分数除法的意义，用20人除以就是总人数。 【解答】解： （人 答：六年级共有96人。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 7．社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是。社区超市运来多少千克梨？ 【答案】30千克。 【分析】先求苹果的质量，用总质量乘苹果的质量占总数的份数；苹果和桃子质量比是，苹果的质量除以，即可求出苹果和桃子质量；再用总质量减去苹果和桃子的质量，就是梨的质量。 【解答】解：（千克） （千克） （千克） 答：社区超市运来30千克梨。 【点评】本题考查了比的意义，分数乘法的意义。 8．芸芸看一本书，第一周看了全书的，第二周又看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是。芸芸看的这本书有多少页？ 【答案】315页。 【分析】根据“这时已看的页数和全书页数的比是”可知：两周共看了这本书总页数的，用减去，求出第二周看的72页占这本书总页数的分率，然后用72页除以这个分率即可。 【解答】解： （页 答：芸芸看的这本书有315页。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。 9．小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是．她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数相当于第一天看的，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘就是第二天看的页数．把这本书的总页数看作单位“1”，前两天看的页数相当于这本书的，根据分数除法的意义，用前两天看的页数除以就是这本书的总页数． 【解答】解：（页 （页 答：她第二天看了24页，这本书有100页． 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．也可求出第一天看的页数占总页数的几分之几，根据分数除法的意义求出这本书的总页数，再根据分数乘法的意义用这本书的总页数乘第二天看的页数所占的分率就是第二天看的页数．这种方法解答比较麻烦． 10．张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是。这个小泥人的高度是多少厘米？ 【答案】11.8厘米。 【分析】根据按比例分配，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是和张骞巨型雕像高度是11.8米进行计算。 【解答】解：11.8米厘米 （厘米） 答：这个小泥人的高11.8厘米。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 11．两地相距240千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后相遇，已知两车的速度比是。求乙车的速度。 【答案】30千米小时。 【分析】用两地相距的距离除以相遇时间，求出速度和，再用速度和除以，再用求得的结果乘3，即可求出乙车的速度。 【解答】解：（千米小时） （千米小时） 答：乙车的速度是30千米小时。 【点评】此题考查比的应用。 12．甲、乙两个容器内分别装有盐水600克、500克，其浓度比值为。在乙容器中加入500克水后，将乙容器的盐水倒一部分给甲容器，再在两容器内加水，使它们均为1000克，这时甲、乙两容器内的盐水浓度比为，那么乙容器倒入甲容器的盐水有多少克？ 【答案】400克。 【分析】已知原来甲乙容器中浓度比值为，假设原来甲乙容器中的盐水浓度分别是、，根据盐水的质量浓度盐的质量，可知原来甲乙的盐质量分别是克和克；现在盐水的质量相同，浓度比等于盐的质量比，现在盐的质量比是；盐的质量和不变，甲容器原来盐的质量加入的盐的质量）（乙容器原来盐的质量减少的盐的质量），浓度盐的质量盐水的质量，假设乙容器倒入甲容器的盐水有克，据此列方程为：，据此根据比例的基本性质解答。 【解答】解：设原来甲乙容器中的盐水浓度分别是、，原来甲乙的盐质量分别是克和克，乙容器倒入甲容器的盐水有克。 答：乙容器倒入甲容器的盐水有400克。 【点评】本题考查了较复杂的浓度问题，理解题意，抓住不变的量，列出等量关系是解题的关键。 13．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，丙队修的长度与甲乙两队修的总长度之比是，这条公路长多少米？ 【答案】2160米。 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲、乙两队修了全长的，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，630米占全长的，根据分数除法的意义，用630米除以，就是这条公路的长度。 【解答】解： （米 答：这条公路长2160米。 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，进而求出乙队修的长度占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 14．修一条公路，已修的路程与剩下路程的比是，如果再修150千米，那么完成的路程与剩下的路程相同，这条公路共有多少千米？ 【答案】600千米。 【分析】把这条公路的总路程看作单位“1”，根据题意，已修的路程与剩下路程的比是，即已修路程占总路程的；再修150千米，完成的路程与剩下的路程相同，即完成的路程占总路程的，用，对应的修的150千米，求单位“1”，用，即可解答。 【解答】解： （千米） 答：这条公路共有600千米。 【点评】本题考查了分数的意义，比的意义，分数除法的意义及计算方法。 15．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是，相遇时两人各走了多少来？ 【答案】720米，480米。 【分析】两人同时从家出发，相向而行，已知两人的速度比是，所以相遇时，两人走的路程的比等于速度比，淘气走了全程的，笑笑走了全程的，进一步可求出相遇时两人各走了多少米。 【解答】解： （米 （米 答：相遇时淘气走了720米，笑笑走了480米。 【点评】明确相同的时间内走的路程的比等于速度比是解题的关键。 16．要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板与圆面积的比是多少？ 【答案】。 【分析】根据题意可知，锯下的圆以长方形的宽为直径，再求出圆的面积和长方形的面积，用求得的长方形的面积减去圆的面积求出剩下木板的面积，根据比的意义写出剩下的木板与圆面积的比即可。 【解答】解：（分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：剩下的木板与圆面积的比是。 【点评】此题考查比的应用。掌握长方形、圆形的面积计算公式和化简比是解答的关键。 17．修一段公路，第一天已修的和未修的比是，第二天又修了30米，已修的占全长的，这段公路全长是多少米？ 【答案】200米。 【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天又修了30米，已修的占全长的，则30米占全长的。根据分数（百分数）除法的意义，用30米除以就是这段公路的长度。 【解答】解： （米 答：这段公路全长200米。 【点评】关键是把比转化成分数，进而求出30米占全长的几分之几或百分之几，再根据分数（百分数）除法的意义解答。 18．甲、乙两地相距450千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车速度的比是。客车与货车每小时各行多少千米？ 【答案】90千米，60千米。 【分析】用甲、乙两地路程除以相遇时间，求出客车与货车速度和，再根据客车与货车速度的比是，用客车与货车速度和除以，再分别乘3和2，即可求出客车与货车每小时各行多少千米。 【解答】解：（千米小时） （千米） （千米） 答：客车每小时行90千米，货车每小时行60千米。 【点评】此题考查比的应用及简单的行程问题。 19．胜利小学开展“我的梦想我的祖国”主题演讲比赛。比赛结束后，庄红收集到的信息如下。获得一等奖的有多少人？ ①有180人参加比赛，获奖与未获奖的人数比是； ②获三等奖的人数与获奖总人数的比是； ③获一等奖的人数是二等奖人数的。 【答案】10人。 【分析】根据信息①，把参赛人数看作单位“1”，获奖人数占，根据分数乘法的意义，用参赛人数人）乘就是获奖人数； 根据信息②，把获奖人数看作单位“1”，获得三等奖的人数占获奖总人数的，根据分数乘法的意义，用获奖人数乘就是获得三等奖的人数； 用获奖人数减获得三等奖的人数就是获得一、二等奖的人数。根据信息③，把获得二等次人数看作单位“1”，则获得一、二等奖的人数为，根据分数除法的意义，用获得一、二等奖的人数除以就是获得二等奖人数，根据百分数乘法的意义，用获得二等奖的人数乘就是获得一等奖人数。 【解答】解： （人 （人 （人 （人 答：获得一等奖的有10人。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求获得三等奖人数，进而求出获得一、二等奖人数，再根据分数百分数除法的意义，求出获得二等奖人数。 20．小明的书架上一共有105本课外书，其中科技书占，科技书与故事书的数量比是，小明有多少本故事书？ 【答案】49本。 【分析】先用课外书的总本数乘，得出科技书的本数；再将科技书的本数看作3份，则故事书的本数占7份，据此先用科技书的本数除以3，求出1份的本数，再乘7，求出故事书的本数即可。 【解答】解：（本 （本 答：小明有49本故事书。 【点评】本题主要考查了比的应用及百分数的实际应用，需准确分析题目中的数量关系。 21．一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是，请你计算两地相距多少千米？ 【答案】84千米。 【分析】吉普车和小轿车的速度比是，则吉普车和小轿车行驶的路程比是，相遇时距离两地中点6千米，则小轿车比吉普车多行驶 千米，小轿车比吉普车多行驶份，用除法计算出每份是多少千米，再用每份的千米数乘份，据此计算即可解答。 【解答】解： （千米） 答：两地相距84千米。 【点评】解答此题的关键是求出每份是多少千米。 22．陈阿姨在和huó面做面条，她认为当面粉和水的质量比为时做出来的面条口感更佳。照这样和面，陈阿姨用300克面粉，需要加水多少克？ 【答案】135克。 【分析】设需要加水克，再根据面粉和水的质量比为，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设需要加水克。 答：需要加水135克。 【点评】此题考查了比的应用。根据面粉和水的质量比列出比例式是关键。 23．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅于五”。意思是说，当直角三角形的两条直角边分别为3（勾和4（股时，径隅（弦则为5。一个直角三角形三条边的长度比是，已知最长边比最短边长24厘米，则这个直角三角形的周长是多少厘米？ 【答案】144。 【分析】这个直角三角形最长边比最短边长份，已知最长边比最短边长，先用除以求出1份的长度，再用1份的长度乘就是这个直角三角形的周长。 【解答】解： 答：这个直角三角形的周长是。 【点评】此题的了比的应用。也可根据三边的比分别求出最知长、最短边所占的分率之差，用最长边与最短边之差除以它们的分率之差进行求解。 24．教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？ 【答案】270元。 【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”，其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书，由此可以用于买生活用品和书的占奖金总数的，其中买生活用品的钱数占用于买生活用品和书的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解： （元 答：买生活用品用去270元。 【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用。 25．淘气读一本故事书，已读的页数和未读的页数的比是，如果再读30页，那么已读的页数和未读的页数的比是，这本故事书一共有多少页？ 【答案】144页。 【分析】由已读的页数与未读的页数之比是，可知已读的占总的，再由若她再读30页，则已读的页数与未读的页数之比是，可知再读30页，已读的页数占总页数的， 那么这30页就占全部的，由此用除法求出这本书总页数。 【解答】解： （页 答：这本书一共有144页。 【点评】本题的关键是求出这30页占全书的几分之几。 26．一种稀释消毒液，用药液和水按配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 【答案】3千克。 【分析】由“用药液和水按照配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。 【解答】解：设需要药液千克， 答：需要药液3千克。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 27．李叔叔自驾车从市出发，前往市出差，途径一个服务区。已知从市到服务区与从市到服务区的路程比是。李叔叔从市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示还剩下箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程的一半。 （1）从市到市全程有多少千米？ （2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到市吗？请说明理由。 【答案】（1）400千米； （2）能，因为从市到市一共需要箱油。 【分析】（1）由题意可知：从市到服务区的路程占市到市全程的，则100千米占市到市全程的，据此求出从市到市全程的距离即可； （2）由题意可知：李叔叔的车行驶了市到市全程的时，用了箱油，据此求出李叔叔的车行驶市到市全程需要多少箱油，即可确定能不能用剩下的油开到市。 【解答】解：（1） （千米） 答：从市到市全程有400千米。 （2） （箱 箱 答：能用剩下的油开到市，因为从市到市一共需要箱油。 【点评】本题主要考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 28．某校小学部四、五、六三个年级的平均人数是300人，已知五年级人数有260人，四年级和六年级的人数比为，四年级有多少人？ 【答案】240人。 【分析】根据平均数的意义，用三个年级的平均人数乘3就是三个班的总人数，总人数减五年级人数就是四年级和六年级人数。把四年级和六年级人数看作单位“1”，其中四年级人数占，根据分数乘法的意义，用四年级和六年级人数乘就是四年级人数。 【解答】解： （人 答：四年级有240人。 【点评】关键是根据平均分数的意义，求出三个年级的总人数，进而求出四、六年级人数，再把四、六年级的人数比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 29．李师傅要加工一批零件，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的。这批零件有多少个？ 【答案】360个。 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是，即第一天加工总数的，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的，则81个零件占总数的，求单位“1”，用解答。 【解答】解： （个 答：这批零件有360个。 【点评】根据前后加工零件数占总数的比求出81个零件占总数的分率是完成本题的关键。 30．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是。这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 【答案】落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【分析】先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。 【解答】解： （棵 （棵 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【点评】考查用按比例分配的方法解决问题，解题关键是先计算出落叶松和樟子松的数量各占总数的几分之几，再根据单位“1”的量部分量的分率部分量，列式计算。 31．东海县百合园位于西双湖北片的小岛上，大约有260万株百合，百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地，其中是红色百合，其余的是白色和黄色百合，白色和黄色百合的占地面积比是。三种颜色的百合各占地多少平方米？ 【答案】红色百合，白色百合，黄色百合。 【分析】把这片花圃的占地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总面积乘就是红色百合的占地面积；总面积减红色百合的占地面积就是白色和黄色百合的占地面积，再把红色百合面积就是白色和黄色百合的占地面积平均分成份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出4份（白色百合）、5份（黄色百合）的占地面积。 【解答】解： 答：红色百合的占地面积是，白色百合的占地面积是，黄色百合的占地面积是。 【点评】根据分数乘法的意义，即可求出红色百合的占地面积，进而求出白色和黄色百合的占地面积，再把白色和黄色百合的占地面积的比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出白色、黄色百合的占地面积。 32．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如表。 每分打字个数（个 120 100 75 60 所需时间（分 25 30 40 50 （1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？ （2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？ 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （2）因为每分打字个数与所需的时间成反比例，这篇稿子的数量一定，用这篇稿子的总字数除以每分钟打字的个数即可解答。 【解答】解：（1）因为（一定），乘积一定，所以每分打字个数和所需时间 成反比例关系；（2）（分 答：打完这篇稿子需要20分。 【点评】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作总量、工作效率、工作时间三者的关系是解题的关键。 33．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样的货物。从地到地，甲在全程的处卸货、乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。运费一共760元，三人约定运费按他们的路程比进行分摊，每人应付多少元的运费？ 【答案】甲160元，乙200元，丙400元。 【分析】把全程看作单位“1”，甲行驶了全程的，乙行驶了全程的，丙行驶了全程，由此即可求出甲、乙、丙的路程比，即分摊运费的比，然后根据按比例分配问题解答。 则甲、乙、丙的路程比化简成最简整数比是， 【解答】解： （元 （元 （元 （元 答：甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元运费。 【点评】此题考查了比的应用。求出甲、乙、丙三人的路程比后，除按上述解答方法外，也可转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 34．阳光小学组织四到六年级共360名学生参观科技馆，四年级的人数占三个年级总人数的，五、六年级人数比是，六年级有学生多少人？ 【答案】160人。 【分析】根据题意，因为四年级的人数占三个年级总人数的，那么五、六年级就占三个年级总数的，利用总人数360人乘此分率即可求出五、六年级的总人数，再按进行比例分配即可求出六年级学生人数。 【解答】解： （人 答：六年级有学生160人。 【点评】此题考查了比的应用。 35．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是，两车每小时各行多少千米？ 【答案】75千米，45千米。 【分析】根据速度和路程时间，求出速度和，再把速度和按进行分配，即可解答。 【解答】解：（千米） （千米） （千米） 答：甲车的速度是每小时75千米，乙车的速度是每小时45千米。 【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。 36．一书架共有三层，第一层书比第二层少50本，是第二层本数的；第三层与第二层书的本数比是。你知道这个书架一共有多少本书吗？ 【答案】750本。 【分析】根据题意：第一层书比第二层少50本，是第二层本数的，把第一层书的本数看作5份，则第二层书的本数为同样的6份，第二层书的本数比第一层书的本数多份，多了50本，根据除法的意义，求出1份是多少本，进而求出第一、二层的本数；再根据第三层与第二层书的本数比是以及已求出的第二层书的本数，用第二层书的本数除以3乘2即可求出第三层书的本数，然后三层书的本数相加求和即可求出书架上书的本数。 【解答】解： （本 第一层：（本 第二层：（本 第三层：（本 （本 答：这个书架一共有750本书。 【点评】本题考查了比的应用。 37．福清海蛎饼是福建福清的传统特色小吃。李阿姨开了一家海蛎饼店，一天她炸了一些海蛎饼，并把它们分别放在了、两个不锈钢盆中，两个盆中海蛎饼的数量比是。如果从盆中取出25个海蛎饼放入盆，这样两盆海蛎饼的数量就一样多了。两盆海蛎饼一共有多少个？ 【答案】90个。 【分析】先求出盆比盆多几份，再求出一份是多少个海蛎饼，最后求出两盆一共有多少个。 【解答】解： （个 （个 答：两盆海蛎饼一共有90个。 【点评】此题考查比的应用。 38．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是，这批零件一共有多少个？ 【答案】300个。 【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工50个，这时已加工的零件数和剩下的零件数的比是，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工50个占全部零件的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： （个 答：这批零件一共有300个。 【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答。 39．小强家到学校有600米，小丽家到学校与小强家到学校的路程之比是。小丽家到学校有多少米？ 【答案】400米。 【分析】根据按比分配的应用，先求出一份的米数，进而求出问题。 【解答】解：（米 （米 答：小丽家到学校有400米。 【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。 40．城南小学原来男女生人数比为，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？ 【答案】189名。 【分析】解答此类题的关键是抓住不变的量，此题是男生人不变，原来男女生的比是，就是女生占男生人数的，转来12名女生后，男生人数占全校的，就是女生人数占男生人数的，根据分数除法的意义，用12人除以与之差就是男生人数。 【解答】解： （名 答：现在该校有189名男生。 【点评】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是12人，根据分数除法的意义即可解答。 41．有一条绿道全长3千米，亮亮和爸爸同时从绿道的两端出发相向而行，亮亮每分钟步行60米，亮亮和爸爸的速度比是，几分钟后相遇？ 【答案】20分钟。 【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，则爸爸的速度是，根据分数乘法的意义，用亮亮的速度乘就是爸爸的速度。根据“时间路程速度”，用这条绿道的长度除以父子二人的速度之和就是父子二人相遇的时间。 【解答】解：3千米米 （分钟） 答：20分钟后相遇。 【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出爸爸的速度，然后根据速度、时间、速度之间的关系解答。注意长度的单位换算。 42．张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？ 【答案】350千米。 【分析】根据“路程速度时间”即可求出、两市的距离。把、两市的距离看作单位“1”，则、两市的距离占、两市距离的。根据分数除法的意义，用、两市的距离除以就是市到市的距离。 【解答】解： （千米） 答：市到市的路程是350千米。 【点评】关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，求出、两市的距离。求出、两市的距离后，也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出、两市的距离，再用、两市的距离加、两市的距离。 43．酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 【答案】70毫升。 【分析】小宇调制的酸梅汤的量减去酸梅原汁的量，求出已加水的量；然后根据说明书上酸梅原汁与水的比，列比例式求出180毫升酸梅原汁需要加水的量，再减去已加水的量，即可求出需要再加水的量。 【解答】解：（毫升） 解：设180毫升酸梅原汁需要加水毫升。 （毫升） 答：小宇应该再往已调制的酸梅汤里加70毫升水。 【点评】本题考查比的应用，根据酸梅原汁与水的比列比例式求出180毫升酸梅原汁需要加水的量是解题的关键。 44．小明到学校后发现作业忘记带了，于是打了个电话叫妈妈送来。他自已过去接。假如他们同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后在距中点50米处相遇。已知他们俩人步行的速度比是，则小明家和学校相距多少米？ 【答案】700米。 【分析】小明和妈妈同时出发，速度比是，相遇时他们的路程比是，妈妈比小明多走（米，然后根据分数除法的意义列除法算式计算即可。 【解答】解：（米 （米 答：小明家和学校相距700米。 【点评】解答此题要运用比的应用的知识。 45．六年级三个班参加学校读书节跳蚤市场卖书活动，其中一班卖书本数占六年级总数的。二班和三班卖书本数比是，且二班比三班少卖书30本。六年级三个班一共卖书多少本？ 【答案】200本。 【分析】已知二班和三班捐书本数之比是，且二班比三班少卖书30本，利用30除以求出每份表示多少本，再乘求出二班和三班一共读书多少本；再根据一班卖书本数占六年级总数的可知，二班和三班读书的本数占，再根据分数除法的意义即可求出六年级三个班一共卖书多少本。 【解答】解： （本 （本 （本 答：六年级三个班一共卖书200本。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。 46．一个长方形的周长是54米，它的长与宽的比是，这个长方形的面积是多少平方米？ 【答案】126平方米。 【分析】因为长方形的周长是54米，所以长宽（米，又因为它的长与宽的比是，按比例分配求出长和宽，再根据长方形的面积公式，即可求出面积。 【解答】解：因为长方形的周长是54米，即（长宽）所以长宽（米。 （米 （米 长方形的面积是：（平方米） 答：这个长方形的面积是126平方米。 【点评】关键是根据题意求出的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题。 47．两辆汽车同时从相距的两地相对开出，1.2小时后相遇。已知两辆车的速度比是，较快的一辆车每小时行多少千米？ 【答案】78千米。 【分析】根据相同时间内的速度比等于路程比可知，两辆车相遇时，两车行驶的路程比为，用两地路程长除以路程的份数和即可求出1份数，用1份数乘较快速度的车辆行驶的份数即是相遇时较快车辆行驶的路程。再根据“速度路程时间”即可求解。 【解答】解：（千米） （千米） （千米时） 答：较快的一辆车每小时行78千米。 【点评】本题考查了比的应用以及行程问题的应用。 48．小林三天看完一本故事书，第一天看了，第二看了60页，第二天看的与第三天看的比是，这本故事书有多少页？ 【答案】160页。 【分析】先把第二天看的页数看作单位“1”，则第三天看的页数是第二天的，根据分数乘法的意义，用第二天看的页数乘就是第三天看的页数。再把这本故事书的页数看作单位“1”，第二天、第三天看页数之和占总页数的，根据分数除法的意义，用第二天、第三天看的页数之和除以就是这本书的页数。 【解答】解： （页 答：这本故事书有160页。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分分数，进而求出第二天、第三天看的页数占总页数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 49．王叔叔一家自驾去游玩，从家出发先行驶了全程的又行驶了24千米。这时已行驶路程和未行驶路程比是。王叔叔要行驶的全程有多少千米？（你可以先画图，再解决问题。 【答案】180千米。 【分析】根据题意可知，从家出发先行驶了全程的又行驶了24千米。这时已行驶路程和未行驶路程比是，说明两次行驶的路程占全程的，那么利用减去就是24千米所占全程的几分之几，利用除法计算即可。 【解答】解： （千米） 答：王叔叔要行驶的全程有180千米。 【点评】解答此题的关键是理解24千米所对应的分率是两次行驶所占的分率差。 50．为庆祝母亲节，六（1）班同学买来康乃馨和萱草花共225朵为母亲做花束，已知康乃馨和萱草花的朵数比是。六（1）班同学买来康乃馨和萱草花各多少朵？ 【答案】135朵，90朵。 【分析】康乃馨和萱草花的朵数比是，则康乃馨的朵数占康乃馨和萱草花总朵数的，萱草花的朵数占康乃馨和萱草花总朵数的，用乘法计算即可得解。 【解答】解： （朵 （朵 答：六（1）班同学买来康乃馨135朵，萱草花90朵。 【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 51．甲乙两个书架原有图书本数的比是，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 【答案】60本。 【分析】根据题意可知从乙书架拿出20本放到甲书架上，两个书架上的图书的本数一样多，则可以求出甲乙书架的图书相差本书，根据甲乙两个书架原有图书本数的比是，可以求出两个书架上的图书的份数差为，根据本数差份数差可以求出一份是多少本，再用一份的本数乘甲书架所占的份数即可解答此题。 【解答】解： （本 （本 答：原来甲书架有60本图书。 【点评】此题考查了比的应用。 ：13855729506；学号：54639981第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$