《正比例的意义》（教案）-六年级下册数学苏教版

正比例的意义 ——正比例和反比例(第一课时)教学设计 【教学内容】 苏教版小学数学六年级下册第六单元正比例和反比例第一课时正比例的意义,教材第56-57页例1、“试一试”和“练一练”;第59页练习十1-2题。 【教材分析】 正比例和反比例都是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型,虽然学生在四、五年级学习字母表示数和运算律的过程中,对变量的思想有一些感知,但从常量到变量,使学生真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本单元开始的,是学生认识过程中的一大突破。教材从速度不变的情况下,时间和路程的变化入手,通过观察,引导学生发现路程是随着时间的变化而变化,初步感知两种量的相依互变关系;进而通过计算、交流发现两种量在变化过程中存在着商(比值)不变的规律。 【学情分析】 这部分内容是在学生已经学习了比和比例及比例的基本性质,学会分析基本数量关系的基础上进行学习的,是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础,内容比较抽象。六年级学生已经有了一定的逻辑推理能力,结合出行、买卖、生产等生活实际和原有知识基础,通过引导,是可以抽象出数量关系,建立正比例模型的。 【教学目标】 1.通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。 2.在观察表格、描述关系、总结规律的过程中培养分析概括、逻辑推理、建立数学模型的能力。 3.感受正比例与现实生活的联系,能够用数学语言描述生活中的正比例关系。 【重点、难点】 重点:正确的理解相关联的量和正比例的意义。 难点:从实际情境中抽象出正比例关系并描述、分析。 【教学过程】 一、情境导入,初步感知比例 由“比例”到“正比例”。 在第四单元学习比例后,我们知道两组成比例的数据,如果一组变化,另一组也要跟着变化,但它们的变化能不能进一步具体描述呢?今天我们来学习一种和特殊的关系——正比例关系。 二、探究发现,建立比例模型 (一)想一想,认识比例 同学们想一想,我们在出行计划时,你需要考虑哪些因素? 预设:出行方式、目的地、时间、预算等等。 1.表中列出的是哪两种量?仔细观察,你有什么发现? 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …… (1)初步反馈 生1:路程=速度◊时间 生2:路程和时间都在变化 生3:速度好像不变 (2)进一步