7.2 《平行线》作业设计 2024--2025学年人教版七年级数学下册

核心素养下的数学作业设计 7.2平行线 教材分析 本次作业内容是人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》的课时作业。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。 在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。 课标要求 1、在探索平行线的性质的过程中，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。 2、 进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。 3、 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生参与活动和交流合作的意识。 设计思路 全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，培养有理想、有本领、有担当的时代新人，贯彻落实党中央“双减”工作的有关精神，全面提高教育教学质量，遵循数学课程教与学的规律，体现以人为本的教育理念，落实数学课程核心素养，以学生为主体，尊重学生之间的差异，遵循数学课程标准要求，以大概念为统领，按照教学策略建议、学习活动建议、情境素材建议、精心选题，依托教材，创造基于真实情境的学习，将本次作业分为： 1.基础类作业（1-5）：侧重于复习巩固本章基础学习内容，落实和强化基础知识和基本技能。 2.综合类作业（6-8）：引导学生回顾本章的核心概念，梳理知识内容之间的逻辑关系，建构数学知识体系，强化本章蕴含的数学思想和方法，提升学生的数学思维品质。 3.实践类作业（9）：提高学生的动手操作能力，提高学生的学习积极性，帮助学生深刻理解化学与生活息息相关。 作业目标 （1）空间观念 1、 就本课而言，主要培养学生的视图能力； 2、培养学生能通过观察平面图形找到角和线的位置关系。 (2) 推理和计算能力 1、推理能力就本节课而言，主要让学生通过观察、实验、归纳、类比等让学生自己发现平行线与角之间的关系，并能够用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑; 2、计算能力是学生从小学就应该有的能力，就本节课而言主要让学生通过平行线的性质计算角的度数。 课前作业 动手操作 学生展示 效果分析 设计意图 1. 作出两条平行线，，被第三条直线 所截，用数字标出所得的8个角。 2. 指出图中的同位角、内错角、同旁内角。 度量组 裁剪组 每一个学生都亲身经历画平行线，标角，找同位角、内错角、同旁内角。加强对同位角、内错角、同旁内角的理解。 学生先用量角器度量各组同位角的度数，并进行记录。随后对记录结果进行分析，总结。由于每位学生所画的三线八角图中截线的位置都不同，但所有学生得到的结论相同，因此发现“两直线平行，同位角相等”这一结论具有一般性。 学生借助剪刀和纸片裁剪下各组同位角，再进行拼接，也可以得到“同位角相等”这一结论，和度量组的结论相互验证，让学生感受不同方法解决问题的奇妙之处，鼓励学生培养发散性思维。通过学生在活动中的有效参与和实践，帮助学生转变传统学习方式的思维定式，有助于学生综合能力的全面提升。 从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会“两直线平行，同位角相等”这一结论的正确性。 作业时间 20分 作业类型 作业内容 设计意图 学业质量 必备知识 能力 维度 学科素养 基础过关题 1.下列说法： ①两条直线平行，同旁内角互补； ②同位角相等，两直线平行； ③内错角相等，两直线平行； ④垂直于同一条直线的两直线平行； 其中是平行线的性质的是（ ） A.① B.②③ C.④ D.①④ 考查平行线判定和性质基础知识的掌握。 平行线判定、性质。 掌握 数学观念 2.如图，直线AB//CD，若∠1＝50°，求∠2，∠3、∠4，∠5，∠6，∠7，∠8的度数． 考查学生对平行线性质的掌握。 平行线的性质、邻补角定义、对顶角的性质。 掌握 数学观念 3.（1）∵ED／／AC（已知）， ∴∠1=∠C（ ） ∵AB／／DF（已知）， ∴∠3=∠ （ ） （2） ∵AC／／ED（已知）， ∴∠ =∠ （两直线平行，内错角相等）. 利用较复杂的图形考查学生的识图能力，从不同角度应用性质。 平行线的基本性质 。 理 解 数学思维 4.如图，直线，直线交于点，交于点，过点的直线交于点若，，则等于 A. B. C. D. 此题链接中考，考查平行线的性质，及平角的定义。 平行线的基本性质 。 应用 数 学 思 维 5.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数______． 考查平行线的性质，以及对三角板的认识． 平行线的基本性质。 应用 数学观念 综合类 作业 6.已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF 平行吗？为什么？ 理论与实践相结合，训练学生综合推理能力。 平行线的基本性质以及判定 。 理解 数学观念 7.如图，已知， 试判断，和之间的关系，说明理由． 此题考查常用辅助线的作法，常过拐点或折点作平行线，构造出同位角、内错角、同旁内角，利用角之间的关系进行求解。 平行线的基本性质。 应用 探究实践 8.如图，，，平分，． 求的度数； 若，求的度数． 此题考查平行线的性质与判定的综合应用。 平行线的基本性质。 应用 学科思维探究实践 实践类 作业 9.如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？ 培养学生的推理及规范表达的能力。 平行线的基本性质 、判定。 应用 探究实践 效果分析 义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 通过本次作业，学生对第五章的知识有所收获，根据结果反馈分析，大部分学生完成情况很好，学生对平行线的性质、平行线性质与判定的区别、以及两者的综合应用有了更深刻的理解和认识，增强了学生对基础知识和基本技能的掌握。另外，本次作业情境题很多，充分调动了学生的积极性，使学生主动参与到数学知识的建构中。通过核心知识在实践操作中的应用，学生充分感受到同位角、内错角、同旁内角来源于生活、应用于生活。体现学生为主体，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 案例反思 叶圣陶先生提出：“教材无非是个例子，凭这个例子要使学生举一反三”。教师作为学生的引路人，要给学生指明方向。在进行作业设计时，可以充分依托教材，对教材中的检查站、知识视窗、长话短说、习题、实践活动等各项中内容进行选编，参照本地或各地中考习题，精心编制习题，以学生为主体，创设真实情境，使学生的学习达到举一反三的效果，切实做到提质减负，让数学素养深入学生内心，让学生在轻松愉悦的环境下，健康成长，快乐学习。 12 学科网（北京）股份有限公司 $$