7.4《平移》作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

《平移》作业设计 内容 《平移》 课型 新授课 作 业 目 标 课标要求： 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；探索并了解将一个多边形沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 学习目标： 1、通过研究点和图形平移，得出坐标变化规律，解决与平移有关问题。 2、通过点（图形）平移与坐标变化的关系，体会数形结合思想，能解决简单问题。 3、通过观察、演示操作、探究等，体验数学活动充满探索性与创造性，激发学习数学的兴趣。 学科素养： 数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象。 实施过程与策略： 针对学生实际，我设计了A组基础作业、B组提升作业、C组拓展作业。基础较弱的学生完成A组基础作业；基础较好的学生完成A、B两组作业；优等生完成B组提升作业的同时，为促使思维的创新再完成C组拓展作业。 题号 作业内容 设计意图 学科素养 一 基础作业（时长15分） 1 如图，若将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，顶点A′的位置用数对表示______. 巩固新知，培养学生良好审题习惯。 数学运算、直观想象 2 在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向下平移2个单位长度得到点的坐标是______. 考查坐标与图形变化，关键掌握点的坐标变化规律。 数学运算、直观想象 3 如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1）．30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为______. 考查坐标与图形平移，熟练掌握在直角坐标系中确定点的坐标. 数学建模、直观想象 4 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则点P平移后的坐标是______. 考查图形的平移变换。 数学运算、直观想象 5 △ABC在直角坐标系中的位置如图，先将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的图形． 考查作图，点、图形平移变换，掌握平移变换规律，为常考题型. 数学运算、直观想象 二 提升作业（时长15分） 1 将点P（m−2，n＋1）沿x轴的负方向平移3个单位，得到P1（1−m，2），则点P的坐标_________. 考查坐标与图形变化，运用方程思想。 数学运算、直观想象 2 已知坐标平面内的点A（﹣1，5），如果将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，那么平移后点A的坐标是______. 此为易错题，易混淆点的平移与坐标系的平移。 数学运算、直观想象 3 如图，点A，B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C坐标为______. 考查生审题能力，让学生体会：实现平移的多种方式的转化，体现数形结合的数学思想. 数学运算、直观想象 4 如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值______. 通过图形平移，发现点的平移规律。 数学运算、直观想象 5 在如图坐标系中画一个△ABC， （1）写出点A、B、C的坐标； （2）把△ABC沿x轴平移，得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． （3）把△A1B1C1沿y轴平移，得到△A2B2C2；画出△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标． 此为开放性习题，答案正确即可。考查作图、平移变换，熟练掌握基本知识。 数学运算、直观想象 三 拓展作业（时长15分） 1 在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，2）向右平移5个单位得到B点，若点C到直线AB的距离为2，且△ABC是直角△，则满足条件的C点有（　　） A．8个 B．6个 C．4个 D．2个 考查点坐标的平移变换规律，利用分类讨论每个顶点为直角顶点时的情况，利用数形结合可更便捷地解答。 数学抽象、数学建模、直观想象 2 如图：△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与D，B与E，C与F坐标，观察它们的关系，如果△ABC中任一点M坐标（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？ 考查图形平移变换.使学生发现关于原点成中心对称，两个点的横纵坐标互为相反数.渗透图形的旋转。 直观想象、数学抽象 效果与评价： 基础较弱学生完成作业平均用时13分，85%同学全部做对，个别同学错在4题，只将图形进行一次平移就给出答案，导致错误；基础较好学生完成A、B组作业平均用时28分，1题利用方程思想，个别同学没把求得的值代回点坐标，导致错误；优等学生完成B、C组作业平均用时25分，重点错在拓展1题，只考虑两个点为直角时的情况，忽略了第三个点，对此给予重点讲解。 个别作业展示： 作业设计反思： 总体来看，学生完成情况不错，都能积极主动去完成自己的作业，提高了写作业的兴趣。但还存在不足之处,如对于优生训练量稍微少，还有多种题型体现不出来。若再精选两道题型会更好。 通过此次案例，要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，才能设计出适合各层次学生的作业，从而增强学生做作业的兴趣，提高作业的质量，进而提高教学质量。 学科网（北京）股份有限公司 $$