新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2024-2025学年高二上学期期末检测数学试卷

答案 1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7. B 8.A 9. CD 10.BD 11.AD 12. （1，2） 13. 1 4. 15. (1) (2) (3) 16. + = 1 (2)因为焦点在轴上，设双曲线方程为， 因为，，所以双曲线方程为. (3)当抛物线的焦点在轴上时，可设所求抛物线的标准方程为， 将点的坐标代入抛物线的标准方程得， 此时，所求抛物线的标准方程为； 当抛物线的焦点在轴上时，可设所求抛物线的标准方程为， 将点的坐标代入抛物线的标准方程得，解得， 此时，所求抛物线的标准方程为. 综上所述，所求抛物线的标准方程为或. 17.(1) (2) 圆心，半径为， 所以圆的标准方程为； （2）, 18.(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）根据线面平行的判定定理来证得平面. （2）建立空间直角坐标系，利用向量法求得直线与平面所成角的正弦值. 【详解】（1）连接交于，连接，由于是的中点、是的中点， 所以是三角形的中位线，所以， 由于平面平面，所以平面； （2）依题意，底面是矩形，所以， 底面，平面，所以， 由此以为原点建立如图所示空间直角坐标系， ， ，， 设平面的法向量为， 则，故可设， 设直线与平面所成角为， 则. 19. 学科网（北京）股份有限公司 $$@鲁青信息 第 1 页 共 2 页 喀什市2024-2025学年第一学期高二期末监测答题卡 高二 数 学 时间：120分钟 满分：150分 考号： 学校： 班级：姓名： 座号： 注 意 事 项 1.　答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2.　客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3.　主观题必须使用黑色签字笔书写。 4.　必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5.　保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 贴条形码区 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 一.单项选择题(40分)↩ 二.多项选择题(18分)↩ 三.填空题(15分)↩ 12 13 14 ↩ 四.解答题(77分）↩ 15 (15分）↩ 16 (15分）↩ 17 (15分）↩ @鲁青信息 第 2 页 共 2 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 18 (15分） ​ ↩ ↩ 19 (17分） ​ ↩ ↩ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 喀什市2024-2025学年第一学期高二期末检测试卷 高二 数 学 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知一组数据，，，，，，则该组数据的第百分位数为（   ） A． B． C． D． 2. 甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，，则谜题没被破解出的概率为（   ） A． B． C． D． 3. 某学校高二年级选择“物化生”，“物化地”和“史地政”组合的同学人数分别为240，90和120.现采用分层抽样的方法选出30位同学进行某项调查研究，则“史地政”组合中选出的同学人数为（    ） A．8 B．12 C．16 D．6 4. 直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 5双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 6. 设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（   ） A． B． C． D．10 7.圆和圆的位置关系是（   ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 8.已知为抛物线的焦点，为上一点，且，则到轴的距离为（    ） A．4 B． C．8 D．16 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9.下列说法中，正确的是（    ） A．任何一条直线都有唯一的斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．任何一条直线都有唯一的倾斜角 D．垂直于轴的直线倾斜角为 10.已知表示圆，则下列结论正确的是（    ） A．圆心坐标为 B．圆心坐标为 C．半径 D．半径 11. 已知椭圆，则（    ） A．椭圆的长轴长为 B．椭圆的一个焦点为 C．椭圆的短半轴长为6 D．椭圆的离心率为 三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12. 已知直线：，直线：，则直线与的交点坐标为 . 13. 已知向量，若，则 . 14.双曲线的离心率为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（15分）求经过点M（-1，2），且满足下列条件的直线的方程； （1）经过点A(1，3)； （2）与直线平行； （3）与直线垂直； 16. (15分)求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程; （1）焦点在轴上，ɑ; （2）焦点在轴上，，的双曲线的标准方程; （3）经过点的抛物线的标准方程. 17.（15分）已知圆的圆心，且点在圆上. (1)求圆的标准方程； (2)求圆过点B(1,0)的切线方程. 18.（15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，，， (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页） 数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$数学试题 第 1页（共 4页） 数学试题 第 2页（共 4页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 喀什市 2024-2025 学年第一学期高二期末检测试卷 高二 数 学 时间：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分） 1. 已知一组数据3，7，11，7，13，15，则该组数据的第 40百分位数为（ ） A．7 B．9 C．11 D．12 2. 甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为 1 3 ， 2 5 ，则谜题没被破解出的 概率为（ ） A． 2 15 B． 1 5 C． 2 5 D． 4 15 3. 某学校高二年级选择“物化生”，“物化地”和“史地政”组合的同学人数分别为 240，90和 120. 现采用分层抽样的方法选出 30位同学进行某项调查研究，则“史地政”组合中选出的同学人数为 （ ） A．8 B．12 C．16 D．6 4. 直线 3 1y x  的倾斜角是（ ） A．30o B．60 C．120 D．150 5双曲线 2 2 1 4 5 x y   的渐近线方程为（ ） A． 3 2 y x  B． 2 3 3 y x  C． 2 5 5 y x  D． 5 2 y x  6. 设 P是椭圆 2 2 1 5 3 x y   上的动点，则 P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A． 2 2 B． 2 3 C． 2 5 D．10 7.圆  2 24 9x y   和圆  22 3 4x y   的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 8.已知 F 为抛物线 2: 8C y x 的焦点，M 为C上一点，且 4MF  ，则M 到 x轴的距离为（ ） A．4 B． 4 2 C．8 D．16 二、多项选择题：（本题共 3小题，每小题 6分，共 18分） 9.下列说法中，正确的是（ ） A．任何一条直线都有唯一的斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．任何一条直线都有唯一的倾斜角 D．垂直于 y轴的直线倾斜角为0 10.已知 2 2 4 6 0x y x y    表示圆，则下列结论正确的是（ ） A．圆心坐标为 ( 2,3)C  B．圆心坐标为 (2, 3)C  C．半径 13r  D．半径 13r  11. 已知椭圆 2 2 : 1 9 27 x yC   ，则（ ） A．椭圆C的长轴长为6 3 B．椭圆C的一个焦点为 (3 2,0) C．椭圆C的短半轴长为 6 D．椭圆C的离心率为 6 3 三、填空题：(本题共 3小题，每小题 5分，共 15分) 12. 已知直线 1l ： 2 3 0x y   ，直线 2l ： 2 0x y  ，则直线 1l 与 2l 的交点坐标为 . 13. 已知向量 (2,0, 1), ( , 2,1)a b m      ，若 a b   ，则m  . 14.双曲线 2 2 1x y  的离心率为 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（15分）求经过点M（-1，2），且满足下列条件的直线的方程； （1）经过点 A(1，3)； （2）与直线 2x + y + 5 = 0平行； （3）与直线 2x + y + 5 = 0垂直； 数学试题 第 3页（共 4页） 数学试题 第 4页（共 4页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 16. (15分)求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程; （1）焦点在 x轴上，ɑ= 6, e = 1 3 ; （2）焦点在 x轴上， 4a  ， 3b  的双曲线的标准方程; （3）经过点  2, 4P   的抛物线的标准方程. 17.（15分）已知圆M 的圆心  1,4M ，且点  1,2A 在圆M 上. (1)求圆M 的标准方程； (2)求圆M 过点 B(1,0)的切线方程. 18.（15分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD是矩形，PD 底面 ABCD，点 E是 PC 的中点， 2AD  ， 4PD AB  ， (1)求证： PA / /平面 EDB； (2)求直线 BE与平面 ABP所成角的正弦值. .)2( ;1 ., ,601 2 1719. 1 2 2 的面积求 ）求弦长（ 两点 与椭圆相交于的直线作倾斜角为的左焦点分）过椭圆（ AOB AB BA lFyx  