第五章 一元一次方程(一)小册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级上册数学直击考点与单元双测（人教版2024）湖北专用

RJ七数上 参老营案 (3)原式=10000+16-24=9992 4×(-3)+(-3)2=49,(a-b)2=(4+3)2 18.解：(1)3,4： =49: (2)因为a=4,b3=8,所以a=16,b=2,所以(b, (2)a2-2ab+B2=(a-b)2; a)=(2,16),因为2=16，所以(b,a)=4. (3)由(2)得，108.52-2×108.5×58.5+58.52 19.D20.D (108.5-58.5)2=2500. 21.解：根据题意，得4×60×60×0.05×2=1.44× 12.B13.B14.C15.A16.4x-1117.6 10(毫升). 18.-5x+3y 答：水龙头滴水1.44×103毫升. 19.解：(1)原式=(5-1)m+(2-3)n=4m-n: 第三章代数式 (2)原式=4b-6a+6a-96=-5b: 1.B2.C3.B4.45.(60m+40n)6.4(b-a) (3)原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. 7解：（①）由题意得（层）】 -m2]×50%; 20.解：原式=5a2-3b2+4b2-6a2=2-a2;当a= -1,b=2时，原式=22-(-1)2=4-1=3. (2)由题意，得冬-小： 21.解：(1)因为A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+ 2mx-1.所以2A+3B=2(-3x2-2mx+3x+1)+ (3)由题意，得 3(2x2+2mx-1)=-6x2-4mx+6x+2+6x2+ ab 6mx-3=2mx+6x-1; 8.解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座 (2)2A+3B=(2m+6)x-1,由题意，得2m+6= 位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有 0,则m=-3. (a+1)个座位，第三排有(a+2)个座位，…，第m 22.解：(1)停车场的宽为3a+b-(a-2b)=(2a+ 排有(a+m-1)个座位 3b)米，护栏的长度为3a+b+2(2a+3b)=(7a+ 9.A10.A11.D12.2 13.2m+4 7b)米； 14.解：(1)4ab=4x4×(-）=-24: (2)当a=30,b=5时，(7a+7b)×80=7×(30+ 5)×80=19600(元)，故建此停车场所需护栏的 (2)02+b-8=+4x(-2)-(-2)=16 费用是19600元. 第五章一元一次方程（一】 -6-=72 1.B2.C3.D4.25.2 6.解：(1)当y=1时，左边=1，右边=10-4×1=6， 15.解：(1)七年级有学生(45x+55y)名，八年级有学 因为左边≠右边，所以y=1不是该方程的解：当y= 生(55x+30y)名： 2时，左边=2，右边=10-4×2=2，因为左边=右 (2)当x=4,y=6时，(45x+55y)+(55x+30y)= 边，所以y=2是该方程的解； 45×4+55×6+55×4+30×6=(45+55)×4+ (2)当x=-3时，左边=-3×(-3+2)=3=右 (55+30)×6=100×4+85×6=910(名). 边，所以x=-3是该方程的解；当x=1时，左边= 答：当x=4,y=6时，该学校七、八年级共有910 1×(1+2)=3=右边，所以x=1是该方程的解. 名学生. 7.解：(1)因为方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m= 16.解：(1)0.5,85： -2m是关于x的一元一次方程，所以3m-4=0,5 (2)(85+0.5x): (3)当x=54-16=38时，85+0.5x=104cm -3加0，所以m=手 故余下的数学课本高出地面的距离是104cm. 第四章整式的加减 (2)将m=号代入2n+m=1,得2m+号=1， 1.B2.D3.B4.B5.C6.47.58.3 9.解：(1)多项式2xy-4y3+5x2-1各项依次为： 所以2+号=1或2n+号=-1，所以a=-石或 2xy,-4y3,5x2,-1: 7 (2)4,-4,-1: n=-6 (3)由题意可知，x+1=0,y-2=0,解得x=-1, 8.C9.C y=2,把x=-1,y=2代入，得2x3y-4y+5x2 10.解：(1)3x+1=7.等式两边同时减1，得3x=6.等 1=2×(-1)3×2+5×(-1)2-4×23-1=2× 式两边同时除以3，得x=2; (-1)×2+5×1-4×8-1=-4+5-32-1= -32. (2)2-子=3.等式两边同时减2，得-子=1 10,解：因为多项式-少+对2-子+7是六次四 等式两边同时乘-4，得x=-4. 11.A12.D13.D14.A15.x=216.0.5 项式，单项式6x”y"的次数与这个多项式的次数 17.3 相同，所以m+1+3=6,n+5-m=6,解得m=2, 18.解：(1)移项，得6x-4x=-5+7.合并同类项，得 n=3.则m"=2=8. 2x=2.系数化为1，得x=1; 11.解：(1)当a=4,b=-3时，a2-2ab+62=42-2× (2)去括号，得2x+6x-3=16-x-1.移项，得2x 直击考点与单元双测 +6x+x=16-1+3.合并同类项，得9x=18.系数 化为1，得x=2; (3)去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7).去括 号，得9x-3-12=10x-14.移项、合并同类项，得 -x=1.系数化为1，得x=-1. 19.解：①：去分母时，1漏乘6： 14.D15.D16.217.> (2)正确的解答过程如下：去分母，得3(2x-1) 18.解：(1)如图所示，BD即为所作： 2(2-x)=6.去括号，得6x-3-4+2x=6.移项， OC B FE 得6x+2x=6+3+4.合并同类项，得8x=13.系 (2)因为点C是线段OB的中点，OB=4cm,所以 13 数化为1，得x= 81 CB=20B=2cm,又因为点F是线段BD的中 第五章一元一次方程（二】 1.B2.D3.B4.D5.10张6.10x-3=11(x 点，a=8cm,6=6m,所以BF=BD=7× -1)7.19 (8+6)=7cm,所以CF=CB+BF=2+7=9cm. 8.解：设甲挖掘机挖了x天，则乙挖掘机挖了(x+6) 19.解：因为AB=BC,AB=2cm,所以BC=2cm,所以 天，依愿意得后+若1，解得天=4 AC=4cm,因为AD:AC=5:2,所以AD=10cm,所 以BD=AD+AB=10+2=12(cm),因为M是线 答：甲挖掘机挖了4天， 段AD的中点，所以AM=子AD=子×10= 9.解：设船在静水中的速度为每小时x千米，由题意， 得4(x+2)=5(x-2),解得x=18.则4(x+2) 5(cm),所以线段BD长12cm,线段AM长5cm 第六章几何图形的初步（二） =80. 答：这两地之间的距离为80千米 1.D2.D3.D4.A5.206.97.B8.C 10.解：设安排x人加工甲种部件，则安排(85-x)人 9.B10.B11.南偏西60°12.60° 加工乙种部件.由题意，得3×16x=2×10(85- 13.解：因为∠AOB=90°，∠B0C=40°，0E,0D是角 x),解得x=25,则85-x=85-25=60,即安排25 平分线，所以LA0B=2∠A0B=7×90°=45， 人加工甲种部件，安排60人加工乙种部件，则共 配成产品为25×16÷2=200（套）. ∠B0C=7×40=20°，所以∠B00= ∠BOD=L 答：安排25人加工甲种部件，安排60人加工乙种 ∠E0B+∠B0D=45°+20°=65° 部件刚好配套，配成产品200套 14.解：(1)∠ACE=∠ACD-∠ECD=180°- 11.解：(1)设单租45座的客车x辆，则参加春游的师 60°=120°： 生总人数为45x人，根据题意，得45x=60(x-2) (2)因为∠ACB=45°，所以∠BCE=∠ACE- -15,解得x=9.则45x=405(人). ∠ACB=120°-45°=75°，因为CF是∠BCE的平 答：单租45座的客车9辆，参加春游的师生总人 数为405人； 分线，所以∠FCE=3∠BCE=37.5 (2)单租45座客车的租金为250×9=2250 15.解：(1)因为∠A0C=40°，∠B0C=2∠A0C,所以 (元)，单租60座客车的租金为300×7=2100 ∠B0C=80°，又因为∠AOB=∠BOC+∠AOC,所 (元).因为2100<2250，所以单租60座的客车 以∠A0B=80°+40°=120°： 省钱 (2)如图①，当OD在OB的左侧时，因为∠BOD= 答：单租60座的客车省钱 12.解：(1)360： 3∠A0B= 3×120°=40°，所以∠C0D=∠B0C+ (2)若所购物品的原价为600元，则实际付款为 ∠B0D=80°+40°=120°；如图②，当0D在0B的 540元，因为580>540，所以小王所购物品原价超 右侧时，∠C0D=∠B0C-∠B0D=80°-40°= 过600元，设小王所购物品原价为x元，根据题 40°.综上所述，∠C0D的度数为120°或40°， 意，得600×0.9+0.8(x-600)=580,解得x= 650. 答：所购物品的原价是650元 第六章几何图形初步（一】 2 1.C2.A3.A4.C5.C6.点动成线 16.C17.C18.D19.=20.45°21.1159 7.26cm28.B9.C10.D11.212.1或3 22.解：(1)互余： 13.解：(1)如图所示：直线BD即为所作； (2)由(1)可知∠1+∠2=90°，且∠2=2∠1，所 (2)如图所示：线段AD,线段BC,点O即为所作： 以3∠1=90°，解得∠1=30°，则∠1的补角的大 (3)如图所示：射线AB,射线CD,点P即为所作 小为180°-30°=150RJ·七数上 高升无 第五章一元一次方程（一） 做好亟老高分 考点一方程 7.已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m= 1.下列式子中，方程的个数是 -2m是关于x的一元一次方程. ①3×3+1=5×2：②2x=3x:③3x+1= (1)求m的值： 5y:④7x-1=x+4:⑤x+y+z;⑥(y (2)若n满足关系式2n+m=1,求n 2)2≥0. 的值 A.2个 B.3个C.4个 D.5个 2.下列所给条件，不能列出方程的是 A.某数比它的平方小6 B.某数加上3，再乘以2等于14 考点二 等式的性质 C.某数与它的差 8.如图所示，等式就像平衡的天平，能与如 D.某数的3倍与7的和等于29 图的事实具有相同性质的是 3.下列方程中是一元一次方程的是( 00 A.x2+1=5 B.x+2=y-3 A.如果a=b,那么ac=bc cx=10 D.x=4 B.如果a=b,那么a-c=b-c 4.在-1,0,1,2,3五个数中， 是方 C.如果a=b,那么a+c=b+c 程-4x+8=0中未知数的解 D.如果a=b,那么a2= 5.若关于x的方程m"-1-m+2=0是一元 9.以下说法错误的是 ( 次方程，则m= A.由a-2=b-2,可以得到a=b 6.检验下列各小题括号里的数，哪些数是 B由m=,可以得到-号=一号 它前面的方程的解。 C.由a=2b,可以得到6a=3b (1)y=10-4y(y=1,y=2); D.由5=，可以得到3x=2y 10.利用等式的性质解下列方程： (1)3x+1=7: (2)2- 4t3. (2)x(x+2)=3(x=-3,x=1). 州值击着点与单元双烟 考点三解一元一次方程 18.解方程： 11.方程5x-2x=6的解是 (1)6x-7=4x-5: A.x=2 B号 C.x= (2)2x+3(2x-1)=16-(x+1): 3 D.x=1 12在解方程x分1-时，去分母 2 正确的是 A.x-3x+3=1-2x-4 (3)3x-1-1=5x-7 4 6 B.6x-3x+1=6-2x-2 C.6x-3x-3=6-x+4 D.6x-3x+3=6-2x-4 13.下列方程的变形正确的是 19.小明在做数学作业时，解方程1 2 A.由3x-2=2x+1移项，得3x-2x= -1+2 2x=1的步骤如下： B.由3-x=2-5(x-1)去括号，得3 ①去分母，得3(2x-1)-2(2-x)=1. x=2-5x-5 ②去括号，得6x-3-4+2x=1. C由=-号系数化为1，得x= ③移项，得6x+2x=1+3+4. ④合并同类项，得8x=8. D由5-兮=3去分母，得3-2(： ⑤系数化为1，得x=1. (1)小明解方程的步骤从第 步 -1)=18 (填序号)开始出现了错误，错误的 14.小丽同学在做作业时，不小心将方程 原因是 2(x-3)-■=x+1中的一个常数污 (2)请你写出这道题正确的解答过程. 染了，在询问老师后，老师告诉她方程 的解是x=9,请问这个被污染的常数■ 是 ( A.4 B.3 C.2 D.1 15.方程4-2x=0的解为 16.当x= 时，代数式3x+2与x 4互为相反数， 17.定义运算法则：a⊕b=a2+ab,例如3 ④2=32+3×2=15.若2①x=10,则x 的值为