第五章 一元一次方程(二)小册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级上册数学直击考点与单元双测（人教版2024）湖北专用

直击考点与单元双测 +6x+x=16-1+3.合并同类项，得9x=18.系数 化为1，得x=2; (3)去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7).去括 号，得9x-3-12=10x-14.移项、合并同类项，得 -x=1.系数化为1，得x=-1. 19.解：①：去分母时，1漏乘6： 14.D15.D16.217.> (2)正确的解答过程如下：去分母，得3(2x-1) 18.解：(1)如图所示，BD即为所作： 2(2-x)=6.去括号，得6x-3-4+2x=6.移项， OC B FE 得6x+2x=6+3+4.合并同类项，得8x=13.系 (2)因为点C是线段OB的中点，OB=4cm,所以 13 数化为1，得x= 81 CB=20B=2cm,又因为点F是线段BD的中 第五章一元一次方程（二】 1.B2.D3.B4.D5.10张6.10x-3=11(x 点，a=8cm,6=6m,所以BF=BD=7× -1)7.19 (8+6)=7cm,所以CF=CB+BF=2+7=9cm. 8.解：设甲挖掘机挖了x天，则乙挖掘机挖了(x+6) 19.解：因为AB=BC,AB=2cm,所以BC=2cm,所以 天，依愿意得后+若1，解得天=4 AC=4cm,因为AD:AC=5:2,所以AD=10cm,所 以BD=AD+AB=10+2=12(cm),因为M是线 答：甲挖掘机挖了4天， 段AD的中点，所以AM=子AD=子×10= 9.解：设船在静水中的速度为每小时x千米，由题意， 得4(x+2)=5(x-2),解得x=18.则4(x+2) 5(cm),所以线段BD长12cm,线段AM长5cm 第六章几何图形的初步（二） =80. 答：这两地之间的距离为80千米 1.D2.D3.D4.A5.206.97.B8.C 10.解：设安排x人加工甲种部件，则安排(85-x)人 9.B10.B11.南偏西60°12.60° 加工乙种部件.由题意，得3×16x=2×10(85- 13.解：因为∠AOB=90°，∠B0C=40°，0E,0D是角 x),解得x=25,则85-x=85-25=60,即安排25 平分线，所以LA0B=2∠A0B=7×90°=45， 人加工甲种部件，安排60人加工乙种部件，则共 配成产品为25×16÷2=200（套）. ∠B0C=7×40=20°，所以∠B00= ∠BOD=L 答：安排25人加工甲种部件，安排60人加工乙种 ∠E0B+∠B0D=45°+20°=65° 部件刚好配套，配成产品200套 14.解：(1)∠ACE=∠ACD-∠ECD=180°- 11.解：(1)设单租45座的客车x辆，则参加春游的师 60°=120°： 生总人数为45x人，根据题意，得45x=60(x-2) (2)因为∠ACB=45°，所以∠BCE=∠ACE- -15,解得x=9.则45x=405(人). ∠ACB=120°-45°=75°，因为CF是∠BCE的平 答：单租45座的客车9辆，参加春游的师生总人 数为405人； 分线，所以∠FCE=3∠BCE=37.5 (2)单租45座客车的租金为250×9=2250 15.解：(1)因为∠A0C=40°，∠B0C=2∠A0C,所以 (元)，单租60座客车的租金为300×7=2100 ∠B0C=80°，又因为∠AOB=∠BOC+∠AOC,所 (元).因为2100<2250，所以单租60座的客车 以∠A0B=80°+40°=120°： 省钱 (2)如图①，当OD在OB的左侧时，因为∠BOD= 答：单租60座的客车省钱 12.解：(1)360： 3∠A0B= 3×120°=40°，所以∠C0D=∠B0C+ (2)若所购物品的原价为600元，则实际付款为 ∠B0D=80°+40°=120°；如图②，当0D在0B的 540元，因为580>540，所以小王所购物品原价超 右侧时，∠C0D=∠B0C-∠B0D=80°-40°= 过600元，设小王所购物品原价为x元，根据题 40°.综上所述，∠C0D的度数为120°或40°， 意，得600×0.9+0.8(x-600)=580,解得x= 650. 答：所购物品的原价是650元 第六章几何图形初步（一】 2 1.C2.A3.A4.C5.C6.点动成线 16.C17.C18.D19.=20.45°21.1159 7.26cm28.B9.C10.D11.212.1或3 22.解：(1)互余： 13.解：(1)如图所示：直线BD即为所作； (2)由(1)可知∠1+∠2=90°，且∠2=2∠1，所 (2)如图所示：线段AD,线段BC,点O即为所作： 以3∠1=90°，解得∠1=30°，则∠1的补角的大 (3)如图所示：射线AB,射线CD,点P即为所作 小为180°-30°=150RJ·七数上 高升无碗 第五章一元一次方程（二） 做好题考高分 考点四实际问题与一元一次方程 4.小明出生时父亲28岁，现在父亲的年 1.某商场销售的一件衣服标价为600元， 龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄 商场在开展促销活动中，该件衣服按8 是 () 折销售仍可获利20元.设这件衣服的进 A.50岁B.46岁C.44岁D.42岁 价为x元，根据题意，下面所列方程正确5.某班去研学，有两种套票可供选择，已知 的是 甲种套票每张80元，乙种套票每张70 A.600×8-x=20 元，如果每人只购买其中一种，40名学生 B.600×0.8-x=20 恰好用去2900元，那么该班购买甲种套 C.600×8=x-20 票的张数是 D.600×0.8=x-20 6.一个工人加工一批零件，限期完成，若他 2.某班原分成两个小组活动，第一组26 每小时加工10个，到期可超额完成3 人，第二组22人，根据学校活动器材的 个，若他每小时加工11个，则可提前1 数量，要将第一组人数调整为第二组人 小时完成任务，问限期多少小时完成任 数的一半，设应从第一组调x人到第二 务？设限期x小时完成任务，则根据题 组去，下列列方程正确的是 意可列方程为 A.26+x=22-x 7.为了增强学生的安全防范意识，某班班委 B.26-x=22+x 举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共 C226-x)=22+x 30道，记分规则如下：每答对一道得5分， 每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84 D.26-x=2(22+x) 分，则张丹答对的道数为 3.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的 8.汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖 小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方 掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单 形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得 独做15天可以挖完，现在两机合作若干 方程 天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问 甲机挖了几天？ 6cm B 14 cm A.6+2x=14-3x B.6+2x=x+(14-3x) C.14-3x=6 D.6+2x=14-x 直击着点与单元双滑 9.一船在甲、乙两地之间航行，顺流行驶需 (2)已知一辆45座客车的租金为每天 要4小时，逆流行驶需要5小时，已知水 250元，一辆60座客车的租金为每 流的速度为每小时2千米，求这两地之 天300元，问：单租哪种客车省钱？ 间的距离。 12.活动期间，某超市打出促销活动，如下 表所示： 次性所购物品原价 优惠措施 10.某车间有技术工人85人，平均每天每 不超过200元 没有优患 人可加工甲种部件16个或乙种部件10 超过200元，但不 个，已知2个甲种部件和3个乙种部件 全部按九折优惠 超过600元 配成一套产品，问加工甲、乙两种部件 其中600元仍按九 各安排多少人才能使每天加工的两种 超过600元 折优惠，超过600元 部件刚好配套？并求出配成产品的 部分按八折优惠 套数 (1)小张一次性购买物品的原价为400 元，则实际付款为 元； (2)小王购物时一次性付款580元.则 所购物品的原价是多少元？ 11.某中学组织七年级师生去春游，若单租 45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单 租60座的客车，则可少租2辆，且余15 个座位 (1)求单租45座的客车的辆数和参加 春游的师生总人数；