第五章 一元一次方程 能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级上册数学直击考点与单元双测（人教版2024）湖北专用

能羊一七年银上 立了算盘用法书中有如下问题：一百惯头一百僧，大微三个 三，解答题（共9殖，其5分解答应写女文牢说明.这明位程成 更无争，小倍三人分一个，大小智尚得几丁，意思是：有100个 滋算步限) 第五章一元一次方程 和商分0个馒头，如果大和尚【人分3个，小和商3人分1 16,(6分)解方程 时调：09仲两：130年 个，正好分完，大，小和隋各有多少人？若设大和尚有人，期 (1)2(3-1》-3(2-4y》=+101 他力提升评估卷、 列出的方程正确的是 〔221业-12-1 3 6 题号 三 总分 A3新+5=10W 7+3100-0=10 得分 c3x+100-4=100 3 D专+100-3红=i00 一、选择览（头10题，等是】分，吴30分，在章勇给出的四个选项 中，其有一桶林合题目要本】 头已短关于x的方程+2=2(m-)的解满足-2-1=0， 1.一元一次方程2x+2=0的解是 斯m的值是 A.￥=1 kx■-1 C.x=2 0.x=-2 A0号 我10或-号 2下列方程移项正确的是 7(6分)解美于：的方程：”-1时，小英在去分母的 4 A.4=2m-5移项.得41=5-2 c-10号 n-10线-号 过程中，右边的”一1”河果了公分母4，因而求得方程的解为 B.4-2■-5移项，得4■-5-2 =-1,则原方程正确的解是多少于 10.某道路一侧原有路灯106盏，相邻再鉴灯的距离为36米，竞 C3红+24红移项.得3红-4年=2 计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为D D,3x+2=4x移项，得4年-3x=2 来，则需更换的新型节能灯有 天银据等式的性场，下列变形情误的是 A.54盏B55盏 C.5%盏 D.57盏 若a=b,期e= 且若a=6,则。6 二，填空题（共5题，每题3分，具5分） C若=b.则+3=b+3 0若g=,则a-3=h-3 11.若一元一次方程3：一￥=0的解为x■1，则a■ 18(6分)已知8，，c,d为有理数，现规定一种新的运算 4对于方程写-11之，去分母后得到的方程垫 12.已代数式3红-6与4-24的值相等，那么x的值等于 (5年-3)2 2 13由于换季，商场雀备对某荆品打折出售，如果按原售价的七五 d-k那么当 时.问的值地 A.年-1=142x H.x-6=3(142红) 所出售，将亏相25元，面按原售价的九折出售，将检利20元： C.2x-3=3(1+2x) D.2x-6=3(1+2=) 划核商品的原售价为元 多少 三当寿=4时，式子5（年+）-0与r+4的值相等，则的继为 14如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输人一个数x 后，输出的站果为38，那么输人的数x的值是 A.-6 B.6 C.-7 D.7 幽入5一一出 6关于x的一元一次方程2+m=4的解为x=1.则2十m的 15.在误外话动期间，小英，小图和小华在操场上出A,B两个 值为 区域，一起玩投抄包游戏抄血落在A区境所得分值与落在 A.9 B.8 C.5 D.4 区域乐得分值不司。当每人各投抄包四次时，其落点和调次总 金7小情在解关于：的一元一次方程+m=时，由干相心大意 分如图所示则(1)小华的四次总分为 (2)这三个 19.(8分)已知y=1是一元一次方程2-国-)=2y的解，求 在去分研封出观需乘情误，把原方型化为3+群■4，并解得为 的总分量高 关于x的方程w(x+4)=2(mr+3)的解 本一2，请根据以上已知条样求出原方程正确的解为（） =-9 B=2 n=月 家程大位是我国明籣商人，珠算发明家佳价岁时完成的（直指 小参 算法统条》是东方古代数学名著，评述了传统的珠算规则，确 21 8分：52写 20,《8分)《孙子算经)是中国古代重要的数学著作，是（算经十 12(10分)我们规定：若关于果的一元一次方程辟三各的解为军= 24(12分)某学校举行物理知机竞赛，竿校打印室有A,B同台 点口 书》之一，书中记线了这样一个题目：今有术，不知长短，引蝇 6-u,则该方程为“整解方程”.制如：24-4的解为1一2，且 一体想可以印别试卷.如果单验用A机器雷要45分钟印刷 虞之，余绳四尺五寸：恩绳量之，不足一尺，木长几何 2=4-2,好方程2x=4是“差解方程”， 完，如果单独用B机靠W要30分钟印制完，为了保密起见不 译文：用一积绳子去量一根长术，绳子还剩余4,5尺：将绳子 ()有断方程红-是香是差解方程”，并说明理由： 能过平圆其卷，为保障学生技时开始竟赛，学校决定在考试 对折再量长木，长木还剩余1尺，同木长多少尺？请解容上述 前用两台机器料时印阔： 间恩 《2)若关于x的一元一次方程3-m=1是“杂解方程”，求m (1)两台机同时印刚，其需多少分钟才佳印完 的值 (2)若两台机群同时印倒，10分钟后，B机莽出了故障，暂时国 不能印刚，此时离发委还有3分钟（老年领试卷的时间 怎略不计)，如果由A机器单独完成剩下的印到任务，会 不会影响旅时发委考试智 (3)在(2)的问题中，B机器经过紧急抢修，2分钟后缘好恢复 正常使用，期学校能否发时发巷考试图 1.(8分)一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地， 若快是员开车每分钟行枝1.2km,则草可10m;若快是员 开车每分钟行鞋.8km,则要迟到3mm.试求出规定时间及 三〈11分)某班毅组架去游乐圆开展研学活动，已知成人门票句 快遥封所行肤的总驿程 张280元，学生门则每张220元 小颗和小刚在解答时先设出未知数，然后列出不完整的方程 (1)若参加的家长和学生总人数为S0人，需牧取门票贵用 知下 11300元，同家长和学生各几人？ (2)等乐因推出居动，若学生人数50人及以上，优惠方案为： 小猴2 —10-08 5 成人门每张240元，学生门票每张150元，在(1)的基 小用：1.2(y 10)=08(y 5》: 阳上，又有儿位同学推名参加，最终门票费用比卓价购买 请认真思考并问答下面问题： 情况下优惠了30，那么新增了几名月学 (》小氧所列方程中表示 :小煤所列方 程中y表示 2》请遗小铜成小刚的方法写出完靡的解客过程 22直击着点与单元双测 第五章一元一次方程基础达标检测卷 (2)因为“美好方程”的两个解的和为1，其中一个 1.A2.B3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.D 解为n,所以另一个方程的解为1-n,因为两个解 10.C【解析】设两件衣服的进价分别为x元，y元， 的差为8，所以1-n-n=8或n-(1-n)=8,所 由题意，得120-x=20%x,y-120=20%y,解得 以m=-乃或n=号 9 x=100,y=150.所以120+120-100-150=-10 （元)，亏损10元.故选：C. 23.解：(1)57： 11.-312.713.5x+45=7x+314.-1 (2)当用水量为20m时，水费为20×(2.8+ 15.0+清=21x=0 0.2)=60(元)，因为80>60，所以该用户2月份 用水超过20m3,设该用户2月份用水x立方米， 16.解：(1)去括号，得7-2x=3-4x+8. 由题意，得20×(2.8+0.2)+(3.8+0.2)×(x- 移项、合并同类项，得2x=4. 20)=80,解得x=25. 系数化为1，得x=2: 答：该用户2月份用水25立方米： (2)去分母，得3(x-2)=12-2(4-3x) (3)设该用户3月份实际用水a立方米，因为 去括号，得3x-6=12-8+6x 58.8<60,所以该用户上缴水费的单价为每立方 移项，得3x-6x=12-8+6. 米3元.由题意，得70%a×3=58.8,解得a=28. 合并同类项，得-3x=10 因为28>20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费 系数化为1，得x=一号 为20×3+4×(28-20)=92（元）. 答：该用户3月份实际应缴水费92元 17.解：(1)由题意，得m-1=1,且m+2≠0，解得 24.解：(1)设七年级(1)班有x人，则七年级(2)班有 m=2.当m=2时，原方程变形为4x-2=0,解得 (102-x)人.由题意，得13x+11×(102-x)= 1 x=2 1218.解得x=48,所以102-x=54 答：七年级(1)班有48人，七年级(2)班有54人： 18.解：设该书包的进价是x元，由题意，得130×80%- (2)1218-9×102=300(元). x=30%x,解得x=80. 答：可省300元钱： 答：该书包的进价是80元。 (3)由(1)可知七年级(1)班有48人，要想享受优 19解：解方程行-8=-生是得x=10把x=10 惠，只需多买3张，11×51=561（元），48×13= 代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1,得4×10 624(元)，624>561. (3a+1)=6×10+2a-1,解得a=-4.所以a- 答：48人买51张票可以更省钱 1 -4-33 =-4-1 第五章一元一次方程能力提升评估卷 41 1.B2.D3.B4.D5.A6.C7.C8.C9.A 20.解：(1)由3A+B=2A+2B,得A=B,即2x+1=x 10.B【解析】设更换的新型节能灯有x台，由题意， 1,解得x=-2: 得(106-1)×36=70×(x-1),解得x=55.故 （2)时-名=2，得24-B=12.即2(2x+0- 选：B. 11.312.213.30014.27 (x-1)=12.去括号，得4x+2-x+1=12.移项、 15.(1)30分(2)小英【解析】(1)设沙包落在A 合并同类项，得3x=9.系数化为1，得x=3. 区城得x分，落在B区城得(34-3x)分.由题意， 21.解：(1)设甲种节能灯进了x只，则乙种节能灯进 得2x+2(34-3x)=32.解得x=9,则34-3x=7. 了(100-x)只，由题意，得60x+70(100-x)= 所以小华的四次总分为9+3×7=30（分）.(2)由 6600.解得x=40,所以100-x=100-40=60(只). 上可知，小英的得分最高.故答案为：(1)30分 答：甲种节能灯进了40只，乙种节能灯进了60只： (2)小英. (2)由题意，得(80-60)×40+(100-70)×60= 16.解：(1)去括号，得6y-2-6+12y=9y+10. 20×40+30×60=800+1800=2600(元). 移项、合并同类项，得9y=18. 答：该商场获利2600元. 系数化为1，得y=2: 22.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3 (2)去分母，得4(x+1)=5(x-1)-6. 是“美好方程”.理由如下：由4x-(x+5)=1,解 去括号，得4x+4=5x-5-6. 得x=2:由-2y-y=3,解得y=-1.因为-1+ 移项，得4x-5x=-5-6-4 2=1.所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y= 合并同类项，得-x=-15. 3是“美好方程”： 系数化为1，得x=15. RJ七数上 鄂 参老些器 17.解：由题意，得x=-1是方程2(x-1)=x+a-1 50-45=5(人). 的解，所以2×(-1-1)=-1+a-1.整理，得 答：学生有45人，家长有5人： -4=-1+a-1,解得a=-2,所以原方程为 (2)设新增了y名同学，由题意，得150(45+y)+ x-1=:2-1,所以2(x-1)=x-2-4,所以2x 240×5=[(45+y)×220+280×5]×(1- 2 4 30%),解得y=10. -2=x-2-4,所以2x-x=-2-4+2,解得x= 答：新增了10名同学。 -4,即原方程正确的解为x=-4. 24.解：(1)设两台机器同时印刷，共需x分钟才能印 18解：由题意，得(5x-3)-2(兮)-韶 完，由题意，得5+0=1，解得x=18。 去括号，得子？-号+-韶 37 答：两台机器同时印刷，共需18分钟才能印完： 移项，合并同类项得子=号 (2)设B机器出了故障后，A机器需要m分钟单独 完成利下的印刷任务，根据题意，得（行+动）× 系数化为1，得x=2. 19.解：将y=1代人方程中，可得2-宁（m-1)=2, 10+5m=1,解得m=20,因为20>13，所以由小 机器单独完成剩下的印刷任务，会影响按时发卷 解得m=1,将m=1代入m(x+4)=2(mx+3), 考试： 得x+4=2(x+3).解得x=-2. (3)设B机器修好后，两台机器又用y分钟印刷完 20.解：设木长为x尺，根据题意，得2(x+45)= 利余试卷，由题意，得（行+动）×(10+)+5× x-1.解得x=6.5 2=1,解得y=7.2,因为7.2+2=9.2<13，所以 答：木长6.5尺 学校能按时发卷考试 21.解：(1)快递员所行驶的总路程，规定时间： 月度小复习（二） (2)如选小刚的方法：设规定时间为ymin,根据题 1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.B8.D 意，得1.2(y-10)=0.8(y+5),解得y=40, 1.2(x-10)=1.2×30=36. 9.A 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为 10.D【解析】由题可得当放入0克物品时，秤砣所 36km. 挂位置与提纽的距离为10毫米，当放入2克物品 如选小颖的方法：设快递员行驶的总路程为xkm, 时，秤砣所挂位置与提纽的距离10+2×2=14 (毫米)，当放入4克物品时，秤陀所挂位置与提纽 根据题意，得2+10=08-5，解得x=36,2+ 的距离为10+2×4=18（毫米），…所以当放入 10-9+10=0m x克物品时，秤陀所挂位置与提纽的距离为(10+ 2x)老米，当放入x=25克物品时，秤砣所挂位置 答：规定时间为40mim,快递员所行驶的总路程为 与提纽的距离为10+2×25=60（毫米）.故选：D. 36km. 1.a-62.-213214}md2-d 2.解：1)方程4红=5是差解方程”理由如下： 15,4【解析1设小长方形的长为x则宽为子，由 4红=号方程阿边都除以4，得x=手因为白 题意，得2x子-=1，解得x=5,则子=3，所 4:子，所以方程4=乌是差解方程： (2)3x-m=1,移项，得3x=1+m,方程两边都除 以正方形ABCD的周长为4(x+2×3 x)=4× 以3，得x=兰因为关于的一元一次方程3 (5+6)=44.故答案为：44 16.解：(1)原式=-20+9×了=-20+21=日 m=1是“差解方程"”，所以m+1-3:”,解得 m= (2)原式=-8+12+4x(-)=-8-3×号 -8-4=-12. 23.解：(1)设学生有x人，则家长有(50-x)人，根据 17.(1)去括号，得5x=2x+6. 题意，得220x+280(50-x)=11300,解得x=45, 移项，得5x-2x=6.