第三章 代数式 小册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级上册数学直击考点与单元双测（人教版2024）湖北专用

RJ·七数上 考点 高升无雕 第三章代数式 做好通老高分 考点一 代数式 7.用代数式表示： 1.下列各式书写规范的是 (1)m的倒数的3倍与m的平方差 A.×6 B.I 的50%； 23 (2)x的4与y的差的 C.3k÷2 (3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数 2.下列各式中是代数式的是 的积 A.S=Tr B.2a>b C.3x+y D.π≈3.14 3.下列的两种相关联的量成反比例的是 ( A.平行四边形的底一定，面积和底边对 应的高 B.购买一批钢笔的数量一定，按每盒数8.电影院里座位的总排数是m,若第一排 量相等的规格分装，盒数与每盒的 的座位是a,并且后一排总比前一排的座 数量 位数多1个，则电影院里第m排有多少 C.中秋节妈妈做了100个月饼，她制作 个座位？ 的月饼的数量与制作时间 D.工作效率一定，工作量与工作时间 4下列式子号a+6,S=b,5,m,8+,m +3=2号<中，代数式有 个 5.小明同学到文具商店为学校美术组的20名 同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元， 考点二代数式的值 橡皮每块n元，若给每名同学买3支铅笔和 9.当m=-1时，代数式m+3的值为 2块橡皮，则一共需付款 元 6.如图所示，从一张正方形纸上剪去四个 A.2 B.-2C.4 D.-4 完全相同的小长方形，小长方形的长为 10.若3x-y=5,则6x-2y+4的值是( b,宽为a,则剩下的白色图形纸的周长为 A.14 B.12 C.10 D.-10 （用含a,b的式子表示) 11.按如图程序计算，若开始输入的值为 x=3,则最后输出的结果是 ( 输入x, 计算“少 2的值 是输出 >100 结果 否 A.6 B.21 C.156 D.231 直击者点与单元双测 12.当x=1,y=时，代数式2+2y的值 16.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐 的叠放在讲台上，左边一摞有3本，右 是 边一摞有6本，请根据图中所给出的数 13.如图，小明和小红，一起玩三巧板，小明 据信息，解答下列问题： 说：“看，我把三巧板排成了一个正方 (1)每本书的高度为 cm,课桌 形”小红说：“我把你的正方形变成了一 的高度为 cm: 面小旗子.”根据他们拼出的图形，请你 (2)当课本数为x(本)时，请写出同样 写出AB长是 ,(用含有m的 叠放在桌面上的一摞数学课本高出 式子表示)》 地面的距离 cm;(用含x 的代数式表示) 7+4 (3)若桌面上有54本与题(1)中相同的 数学课本，整齐叠放成摞，若有16 名同学各从中取走1本，求余下的 数学课本高出地面的距离， 4 小明拼图 小红拼图 14.当a=4h=-多时，求下列代数式的值 88 cm 86.5cm (1)4ab: (2)a2+ab-b2 777777777777777/ 15.某学校组织七、八年级全体同学参观七 亘大捷爱国主义教育基地.七年级租用 45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八 年级租用30座中巴车y辆，55座大巴 车x辆。当每辆车恰好坐满学生时： (1)用含有x,y的整式分别表示七、八 年级各有多少名学生？ (2)当x=4,y=6时，该学校七、八年级 共有多少名学生？RJ七数上 撞老警案 (3)原式=10000+16-24=9992. 4×(-3)+(-3)2=49,(a-b)2=(4+3)2 18.解：(1)3,4： =49: (2)因为a=42,b3=8.所以a=16,b=2,所以(b. (2)a2-2ab+b2=(a-b)2: a)=(2,16),因为2=16，所以(b,a)=4 (3)由(2)得，108.52-2×108.5×58.5+58.5= 19.D20.D (108.5-58.5)2=2500. 21.解：根据题意，得4×60×60×0.05×2=1.44× 12.B13.B14.C15.A16.4x-1117.6 10(毫升). 18.-5x+3 答：水龙头滴水1.44×103毫升。 19.解：(1)原式=(5-1)m+(2-3)n=4m-n: 第三章代数式 (2)原式=4b-6a+6a-9b=-5b: 1.B2.C3.B4.45.(60m+40n)6.4(b-a) (3)原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. 7解：0)由题意得(】 -m2]×50%: 20.解：原式=5a2-362+462-6a2=b2-a2;当a= -1,b=2时.原式=22-(-1)2=4-1=3. (2)由题意.得冬-小： 21.解：(1)因为A=-3x2-2mx+3x+1.B=2x2+ 2mx-L.所以2A+3B=2(-3x2-2m.x+3x+1)+ (3)由题意，得 3(2x2+2mx-1)=-6x2-4mx+6x+2+6x2+ ab 6m.x-3=2mx+6x-1: 8.解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座 (2)2A+3B=(2m+6)x-1,由题意，得2m+6= 位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有 0,则m=-3. (a+1)个座位，第三排有(a+2)个座位，…，第m 22.解：(1)停车场的宽为3a+b-(a-2b)=(2a+ 排有(a+m-1)个座位. 3b)米，护栏的长度为3a+b+2(2a+3b)=(7a+ 9.A10.A11.D12.213.2m+4 7b)米； 14.解：1)4ab=4x4x(-）=-24: (2)当a=30,b=5时，(7a+7b)×80=7×(30+ 5)×80=19600(元)，故建此停车场所需护栏的 (2)d2+ab-2=4+4×-）-(-2)=16 费用是19600元. 第五章一元一次方程（一） -6-72 1.B2.C3.D4.25.2 6.解：(1)当y=1时，左边=1，右边=10-4×1=6， 15.解：(1)七年级有学生(45x+55y)名，八年级有学 因为左边≠右边，所以y=1不是该方程的解：当y三 生(55x+30y)名： 2时，左边=2，右边=10-4×2=2，因为左边=右 (2)当x=4,y=6时，(45x+55y)+(55x+30y)= 边，所以y=2是该方程的解： 45×4+55×6+55×4+30×6=(45+55)×4+ (2)当x=-3时，左边=-3×(-3+2)=3=右 (55+30)×6=100×4+85×6=910(名). 边，所以x=-3是该方程的解：当x=1时，左边= 答：当x=4,y=6时，该学校七、八年级共有910 1×(1+2)=3=右边，所以x=1是该方程的解 名学生 7.解：(1)因为方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m= 16.解：(1)0.5,85： -2m是关于x的一元一次方程，所以3m-4=0,5 (2)(85+0.5x): (3)当x=54-16=38时，85+0.5x=104cm. -3加≠0，所以m=子 故余下的数学课本高出地面的距离是104cm. 第四章整式的加减 (2)将m=号代入2n+m=1,得2m+号=1， 1.B2.D3.B4.B5.C6.47.58.3 9.解：(1)多项式2xy-4y3+5x2-1各项依次为： 所以2n+=1或2n+号=-1.所以n=-石或 2x3y,-4y,5x2,-1: (2)4,-4,-1: n=-6 (3)由题意可知，x+1=0,y-2=0,解得x=-1, 8.C9.C y=2,把x=-1,y=2代人，得2x3y-4y+5x2- 10.解：(1)3x+1=7.等式两边同时减1，得3x=6.等 1=2×(-1)3×2+5×(-1)2-4×2-1=2× 式两边同时除以3，得x=2 (-1)×2+5×1-4×8-1=-4+5-32-1= -32. (2)2-子=3.等式两边同时减2，得- 4t=1. 10.解：因为多项式-…+y2-宁+7是六次四 等式两边同时乘-4，得x=-4. 11.A12.D13.D14.A15.x=216.0.5 项式，单项式6x"y"的次数与这个多项式的次数 17.3 相同，所以m+1+3=6,n+5-m=6,解得m=2 18.解：(1)移项，得6x-4x=-5+7.合并同类项，得 n=3.则m”=23=8. 2x=2.系数化为1，得x=1； 11.解：(1)当a=4,b=-3时，a2-2ab+b2=42-2× (2)去括号，得2x+6x-3=16-x-1.移项，得2x