第二章 有理数的运算 能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级上册数学直击考点与单元双测（人教版2024）湖北专用

数平·七年银上 8科技的力量离不并发牵的程序，现在请同学们体会一个小小的程 三，解蒋题（共9殖，其5分解答应写女文牢说明.这明位程成 第二章有理数的运算 序设计，我图中程字运算如果输人2，输出的结采品（) 演算步重) ☑，-2+-可>之检出 16.〔6分)计算 时调：09钟高：130年 (1)(-3)×4+(-24)±6： 能力提升评估卷、 A.-5 B-7 C.-3 D.-13 2(-30°2-(-7门+6x- 题号 三 总分 9如果0<ac1,那么a,-a,之同的大小关系是 得分 A.uc-ucI a coc-u 一，建辉题（为10题，导题3分，我0分，在香题格出竹骨个远项 中，元有一项件合避口曼求) C -acacl Bicac-a 1.计算-3+1的结果是 10.如图1，点AB.C是数轴上从左到右推列的三个点，分别对应 7,(6分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和6，规 A.2 B-2 G-4 D.-3 的数为-5,6,4某同学将刻度尺如图2放置，使刻皮尺上的 定：a许b-心-2+计算：行女(-2》 2据中科院间家天文台，基于我国第守家里运镜和美国AOGE 数字0对齐登拍上的点A,爱现点B与刻度1.8■对齐，点C 超天的观测数据，我国天文学家精确测量了距离银河系中心 与刻度5.4m对齐，刚数轴上点B所对应的数4为(》 L.6万允年至8.1万光年范围内的恒是运动速度，并佔算出银 河系的*体重”约为850亿个大目质量，其中数据“80亿” 用科学记数法可表示为 国 .3 B.-1 G-2 0.-3 A.8.5×10" B.805×10 18.(6分)某地风高度每增加100米，气降低0.9℃，莫思和美 二，填空题（先5是，季是3分，并15分 其两名问学想出一个测量山峰高度的动法，美琪在山解，是恩 C8.05×10 D.8.05×109 家3恶(+3)-《+5)-(-1)+(-7)国成省整括号的形式是 .(-2= 购到山顶他门在同一时刻调得山脚的退度是38℃，山黑的 雪虔是-1.6℃，求山峰的高度， 2一个数的号是-5则这个数是 A-3-5+1-7 B.3-5-1-7 C3-5+1-7 D.3+5+1-7 15在数2号-206，-63，-5200,31中，所有整整的积为 。4点4表示数辅上的一个点，将点4向右移动7个单位，再向左 移动4个单位，终点恰好是原点则点A表示的数是() 14某食品每袋标准重量100g,现从中抽取5授样品进行检测， 每旋的重量超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，纳 A.-3 住0 C3 n.-2 果记录为2g,-1,-1g,1属2属，侧抽测的5袋样品总重 19,(8分》五袋优质大米的历量以每袋50千克为华雀，超过的记 瓦下列各式中一定成立的是 量为 为正，不足的记为负，称重记读如下：-2，-15，+3，+1,5， A2°=(-2)2 B2'=(-2) 15.是义一种对正整数的“F运算"：①当a为冷数时，结果为 +2. C-21w1-22 0.(-2)'-1(-2》 (1)这五後大采的质量共团过基米质量多少千克？ 6对于有理数：和，定义一种新运算“素”，规定：章6■：一 3+5:②当n为倒数时，站果为其中长是使学为守数的正 (2)这五授大米的总质量为多少千克？ 场-4-，则2流(-3》等于 整数)，并且运算重复进行 A.-2 B.-6 C.0 D.2 (1)若=26，第三次“F运算“的结果是 1.若，了病足x-2+(y+3)=0,则y的值为 〔2)若4=449.则第49次“F站算“的结果是 A.9 B.6 C-5 D.-6 西2因品2☐ 20,《8分)已知m,n互为相反数，且四产n,P?互为倒数，数轴上 故原式一品 24(12分)如图，已知数轴上点4表示的数为6，B晶数轴上在点 点 表示数▣的点距原点的距离给为6个单位长度求”+产， A左割的一点，且A,B两点间的更离为10.动点P从点A出 请阅读上述材料，选择合适的方法计算司后~是· 发，以每秒6个单位长度的速度沿数结向左匀违运动，设运动 2纲-0-舞的值 时同为《I30)秒 子引 (1)轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用合4的代最式表示)： (2)动点Q从点B出发.以每秒4个单位长度的迷度骨数铂 向左匀速运动，若点P,Q同时出发.求： ①当点P运动多少秒制，点P与点Q相暑？ ②当点P运动多少倒，点P与点Q间的距离为8个单 位长度？ 21《8分》如周，小明有5张写着不同数字的卡片 3.《1!分)探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运 -3-302 3 算，叫帝（客）运算，下判是一些按凰帝（宏）运算的话算法测 请你按悬求抽出卡片，完成下列各间愿： 进行运算的算式：(+5)(+2》=+7：(-3)第(-5)= 《}从中取出2聚卡片，使这2张卡片上的数字章积最大，如 +8:(-3)搬(+4》=-1：(+5)数(-8)=-3 何拍最？请列式说明： (1)我们在研究有理数的加法运算时，要考虑荐号，又要考 (2)从中取出2张卡片，艘这2张卡片上的数字相减的差最 虑地对值.请你类比有理数加法的运算法刚，归绵海（家） 小，如何怕取？请列式说明： 运算的运算法则：同号两数进行章（裳）运算时 (3)从中抽取4张卡片，用学过的运算力法，使结果为2，请 可山一种算式，算写出计算过程 并号两数进行（鲨）站算时 (2)计算：(-2)※[(+4)※(-1)1。 ；(帮号的作 鹏与它在有理教远算中的作用一致) 《3)我门们知道如法有交换律和结合律，清保判断交换律和结 合律在章（发）运算中是否适用，如不话用，举反侧说明。 (举一个例子即可) 22.(10分)先阅读理解，再回答问题 计算（动导石+石引 解：原式的制数为子。+名引（动 --0名-引×(-0 =-20+3-5+12 ==10直击考点与单元双测 18.解：因为点A表示的数记为a,点B表示的数记为 b,a与b的绝对值相等，所以a,b是互为相反数， (4)由题意，得12÷(-） ×(-2)=122÷ 所以原点O在AB的中点处，原点表示的数是0， 如下图所示，所以a=-3,b=3,所以b-a=3- (-3×(- =-2. （-3)=3+3=6. 第二章有理数的运算能力提升评估卷 1.B2.C3.C4.A5.A6.B7.D8.D 0 B 9.C 19.解：因为x|=3,y|=5,所以x=±3，y=±5.又 10.C【解析】图为5.4÷(4+5)=0.6cm,所以 因为x+y|=x+y,所以x+y≥0，所以x=±3， 1.8÷0.6=3,所以-5+3=-2，故选：C. y=5.所以x-y=-8或x-y=-2. 20.解：(1)8： 1.号2.-813.014.503 (2)小伟这一周存的钱数为：4+7+5+2+6+4+ 15.(1)11(2)8【解析】(1)由题意可知，当n=26 8=36(元). 答：小伟这一周存了36元 时，第三次“P②”为特=1.(2)本题提供的“P运 21.解：当输入的x=4时，(-8)×行-2)=(4 算”，需要对正整数分情况（奇数、偶数）循环计 算，由于n=449为奇数应先进行F①运算，即3× 8)×(-4)=-2<1:将x=-2代人，(-8)× 449+5=1352(偶数)，需再进行F②运算，即 1352÷2=169(奇数)，再进行F①运算，得到 (分-)(-2-81x4)=4-8)× 3×169+5=512(偶数)，再进行F②运算，即 512÷2”=1(奇数)，再进行F①运算，得到3× (-)=1将x=1代人，(2-8)x(冬) 1+5=8(偶数)，再进行F②运算，即8÷2=1 (奇数)，再进行F①运算，得到3×1+5=8（偶 12-8)×(}-)=1-8)×(-)=子> 数)，…，即第1次运算结果为1352，…，第4次运 算结果为1，第5次运算结果为8，…，可以发现第 1.则输出的结果)=子 6次运算结果为1，第7次运算结果为8，从第4次 运算结果开始按：“1,8”循环，且奇数次运算的结 22.解：(1)(-2)④(-2)=(-2)×(-2)+ 果为8，偶数次为1，而第499次是奇数，这样循环 |-2|-(-2)=4+2+2=8: 计算一直到第449次“F运算”，得到的结果为8. (2)>； 故答案为：(1)11(2)8. (3)(-5)⊙4=(-5)×4+-5|-4=-20+ 16.解：(1)原式=-12+(-4)=-16； 5-4=-19,[(-5)④4]⊕(-2)=(-19)④ (-2)=(-19)×(-2)+|-19|-(-2)= (2)原式=9÷(2+7)+6×(-)=9÷9+ 38+19+2=59. (-3)=1+(-3)=-2. 2解：g×（7》： 17.解：原式=7×(-2-2×7+(-2)=7× @o-koal - （-8)-1-2=-4-1-2=-7. 18.解：由题意，得[3.8-(-1.6)]÷0.9×100= (3)a,+a+%+a,+…+am=2×(1-号） (3.8+1.6)÷0.9×100=5.4÷0.9×100=600 (米).所以山峰的高度为600米 名x(合)+3x(后》++3 19.解：(1)-2-1.5+3+1.5+2=3（千克），即这五 袋大米的质量共超过基准质量3千克： (2)50×5+3=253(千克)，即这五袋大米的总质 量为253千克. 两动×动)洲删 20.解：因为m,n互为相反数，且m≠n,P,9互为倒数， 数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位 24.解：(1)2,9： 长度，所以m+n=0,m=-1,p四=1，a=±6，当 2( -=8+2x1-× a=6时，m+n+2pg-2a-m=0 a 3(a) 6-(-1)=0:当a=-6时，日”+29-4 1 RJ七数上 鄂 垫考营案 m=0+2x1- 11 n-6 2×(-6)-(-1)=6,综上所 5 5 述，m”+2钢--只的值是0或6 1 a +…+号0-号0号故答案为：)日 21.解：(1)因为|-3|=3，|-5|=5,10=0，|2|= 2,3|=3,要找乘积最大的就要找符号相同且绝 号 对值最大的数，抽取的两个数为-3和-5，积为 16.解：(1)原式=[-2.4+(-4.6)]+[(-3.7)+ (-5)×(-3)=15: 5.7]=-7+2=-5: (2)由(1)知-5<-3<0<2<3，要使差最小，找 出最大的数与最小的数，用最小的数减去最大的 (2)原武=9-是×号-6+号=9-7-6× -=9 数即可，所以抽取-5和3，差为-5-3=-8； (3)抽取-3，-5,2,3四个数，运算式子为{2+ 3-9=2 -2 [(-3)-(-5)]}×3=12. 17.解：把各数表示在数轴上如图所示： 2解：原式的倒数为（石+号-）+（动） -3-(+2).0-2.51+4 -4-3-2-10123451 (后+号-别x(-2)=-7+9-28+ 所以-3<-(+2)<0<|-2.5<+4. 18.解：因为a=4,|b=5,所以a=±4，b=±5，因 12=-14,故原式=话 为ab<0,所以a与b异号，所以a=4,b=-5或 a=-4,b=5,所以a+b=1或-1. 23.解：(1)同号得正，并把它们的绝对值相加，异号 19.解：(1)正整数集合：{|-9，-(-1)，…； 得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (2)5; (2)负分数集合-+号引，-5%，号： (3)因为(-2)※(+3)=-1，(-3)※(+2)= (3)整数集合：1-3,0,1-91，-(-1)，-2， -1,所以加法交换律适用；因为(+4)※(-1)※ …}; (+2)=(-3)※(+2)=-1，(+4)※[(-1)※ (+2)]=(+4)※(-1)=-3，而-1≠-3，所以 (4)非负数集合：020-91，-(-1).+32 加法结合律不适用， +。 24.解：(1)-4,6-6t; 20.解：(1)第一步： (2)①点P运动1秒时追上点Q,根据题意，得61 =10+4t,解得t=5. (2)原式=2÷(-)×(-3)=2×(-12)× 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； (-3)-72. ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8 21.解：(1)当a=-2.3,b=0.4时，a+b|-a- 个单位长度，当P不超过Q,则10+4a-6a=8,解得 11-bl=1-2.3+0.41-|-2.3-11-0.4|= a=1;当P超过Q,则10+4a+8=6a,解得a=9; 1.9-2.3-0.6=-1: 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离 (2)由数轴可得，a<-1<0<b<1,所以a+b< 为8个单位长度. 0,a<0,1-b>0,所以|a+b|-a-|1-b|= 月度小复习（一）】 -(a+b)-(-a)-(1-b)=-a-b+a-1+ 1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.A8.D9.C b=-1. 10.C【解析】-3+2-1+0+1-2+3-4=-4，所 22.解：(1)4.4； 以内外两图上以及横、竖上的4个数字之和都为 (2)10月3号游客人数最多.理由如下：由题意， -2,所以⊙=-2-(3-2-4)=1，则内圈上空白 得10月1号的人数为：2+1.6=3.6（万人）：10月2 圆圈内的数字是-2-(-2+0+1)=-1，故△= 号的人数为：3.6+0.8=4.4（万人）：10月3号的人 -3或2，所以△+⊙=-2或3.故选：C 数为：4.4+0.4=4.8（万人）：10月4号的人数为： 11.>12.-213.1414.C 4.8-0.4=4.4(万人)：10月5号的人数为：4.4 15.(g(2)号【解标1)号-引-宁-号 0.8=3.6(万人)：10月6号的人数为：3.6+0.2= 3.8(万人)：10月7号的人数为：3.8-1.2=2.6（万 人).故10月3号游客人数最多； (3)10×(3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6)= +品合引+号+ 272(万元). 答：黄金周期间这个公园门票收入是272万元.