1.2 直角三角形 练习 2024-2025学年 北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形 一、单选题 1、下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ） A．4cm、5cm、6cm B．6cm、8cm、9cm C．3cm、4cm、5cm D．2cm、3cm、4cm 3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（    ）    A． B． C． D． 4．已知：如图，，，则不正确的结论是（    ） A． 与互为余角 B． C． D． 5、已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )． A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 6．若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 7．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（    ） A． B． C． D． 8．适合下列条件的中，直角三角形的个数为（   ） ①,,；②；③；④；⑤．⑥ A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 1．在中，若，则∠ ． 2、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____． 3．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角，梯子的长为5米，则梯子与墙角的距离为 米． 4．如图，在中，，，，，则 ． 5、如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝__________________． 三、解答题 1、如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°． (1)∠BAD=　 　度． (2)求∠DAE的度数． (3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数． 2．如图，小方格都是边长为1的正方形 （1）求的长度． （2）用勾股定理的知识证明：． 3．已知，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，若AC＝20，CD＝16，BD＝9，判定△ABC的形状，并说明理由． 4．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、． (1)求证：； (2)试判：与的关系？并说明理由． 5、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F． (1)若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数； (2)试说明：∠AEF＝∠AFE． 6、如图，在四边形ABCD中，，，，，． (1)连接BD，求BD的长； (2)求四边形ABCD的面积． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$