精品解析：2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河市人教版六年级上册期末教学质量测试数学试卷

2024—2025学年度上学期期末教学质量测查 四年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共六道大题，总分100分。 一、填空题（每空1分，共18分。） 1. 某校合唱团共有50人，一次彩排时有48人出勤，这次彩排的出勤率是（ ）%。 2. 淘气将一个圆形纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图），这个圆的周长大约是（ ）cm（结果保留一位小数），直径大约是（ ）cm（结果保留整厘米数）。 3. 0.15∶0.3的比值是（ ），最简整数比是（ ）。 4. 笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 5. 有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 6. 一个圆可以分成（ ）个圆心角是60°的扇形．每个扇形的面积占这个圆面积的（ ）． 7. 淘气把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm，这张圆形纸片的周长是（ ）cm，直径是（ ）cm。 8. “冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3.北京这一天（24小时）的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 9. 两袋大米各20千克，从甲袋取出4千克放入乙袋，这时乙袋的大米比甲袋多（ ）%。 10. 一根绳子长2米，截成米的小段，可以截（ ）段？ 11. 笑笑去上学，已经走的路程是剩余路程的，剩余路程是全程的（ ）%。 二、单项选择题（每小题1分，共10分。每小题只有一个选项是正确的。） 12. 淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的（ ）。 ①在目前这20次套圈中，淘气套中了8次； ②在目前这20次套圈中，淘气没套中的次数占60%； ③在这场游戏中，如果淘气再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。 A 只有② B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ 13. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（ ）。 A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 12.56cm 15. 下面四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 小汽车模型与大汽车模型车身的长度比 ① 奇思投中的次数与投蓝总数的比 ② 三角形甲与三角形乙的面积比 ③ 购买30米线绳，付款20元。 付的钱数与购买线绳的米数的比 ④ A. 只有①④ B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 只有①②③ 16. 要配制一种药液和水的质量之比是1∶50的药水，现有药液20克，应加水（ ）克。 A. 20 B. 1000 C. 1020 D. 500 17. 下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一种商品，先提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了4% B. 降低了4% C. 不变 D. 降低了6% 19. 以下情境不能用如图反映分布情况的是（ ）。 A. 六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标； B. 淘气买了10本图书，其中5本为科技书，3本为故事书，2本为漫画书； C. 某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50%； D. 新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。 20. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（   ） A. 圆心决定园的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同圆中的半径都相等 D. 同圆中直径是半径的2倍 21. 如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。 A. 小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B. 小强在小林西偏南60°方向上，距离150米。 C. 小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D. 小强在小林南偏西30°方向上，距离150米。 三、计算题（每小题3分，共30分。） 22. 化简。 2.8∶0.7 0.75∶1 24∶72 23. 计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、操作题（1小题6分，2小题6分，共12分。） 24. 画一个直径为4厘米的半圆形，画出它的对称轴，并计算出它的周长和面积。 25. 根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请再根据图形描述他放学回家路线。 五、解决问题（每小题5分，共30分。） 26. 水果商店新进吨苹果，每周卖出，能卖多少周；每周卖出吨，能卖多少周？请说明理由 27. 下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为多少？请说明理由。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：米） 175 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 28. 下图是一个市民健身中心运动场的平面图（单位：米）。要在环形跑道上（阴影部分）铺设塑胶颗粒，铺设塑胶颗粒的面积是多少平方米？ 29. 淘气的爸爸要出差，他购买了一张12月15日晚上8：00的火车票，票价500元。12月14日下午5：00他接到通知出差任务取消，于是他在当天晚上9：00办理了退票。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表： 退票时间 开车前48小时以上 开车前24–48小时 开车前24小时以内 手续费占票价的百分比 5% 10% 20% （1）淘气的爸爸退票后可以拿回多少元？ （2）你还有更好的退票方案吗？把你的思考过程写出来。 30. 淘气用三个同样大小的水杯配制了不同浓度的糖水（如图）。哪个杯中的糖水最甜？请写出你的思考过程。 31. 观察下面三幅点阵图，按照这样的规律，第10幅图中有多少个点，第n幅图中有多少个点？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期期末教学质量测查 四年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共六道大题，总分100分。 一、填空题（每空1分，共18分。） 1. 某校合唱团共有50人，一次彩排时有48人出勤，这次彩排的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出这次彩排的出勤率。 【详解】48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 这次彩排的出勤率是96%。 2. 淘气将一个圆形的纸卡片沿直尺的边滚动了一周（如图），这个圆的周长大约是（ ）cm（结果保留一位小数），直径大约是（ ）cm（结果保留整厘米数）。 【答案】 ①. 9.4 ②. 3 【解析】 【分析】圆滚动一周所走的距离就是圆的周长，观察图片可知，这个圆的周长大约是9.4cm；根据圆的周长公式C＝πd，据此用9.4除以3.14即可求出它的直径。 【详解】由图可知：这个圆的周长大约是9.4cm； 9.4÷3.14≈3（cm），则直径大约是3cm。 3. 0.15∶0.3比值是（ ），最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 0.5 ②. 1∶2 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。 【详解】0.15∶0.3 ＝0.15÷0.3 ＝0.5 0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100） ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 4. 笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，则笑笑剪出的圆的直径是2厘米，用2除以2即可求出这个圆的半径；根据题意，长方形纸只能剪出一排这样的圆，那么用5除以2，即可求出这张纸最多能剪出几个这样的圆，结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】2÷2＝1（厘米） 5÷2≈2（个） 则她剪出的圆半径是1厘米，最多能剪出2个这样的圆。 5. 有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 直角 【解析】 【分析】三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的角的度数占三角形内角和的，最大角的度数占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°分别乘这两个分数，可以求出这个三角形的最小角和最大角的度数。三角形的最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。据此解答。 【详解】最小角：180°× ＝180°× ＝36° 则最小的角是36度； 最大角：180°× ＝180°× ＝90° 最大角是直角，则这个三角形是直角三角形。 6. 一个圆可以分成（ ）个圆心角是60°的扇形．每个扇形的面积占这个圆面积的（ ）． 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【详解】略 7. 淘气把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm，这张圆形纸片的周长是（ ）cm，直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 25.12 ②. 8 【解析】 【分析】把一张圆形纸片连续对折2次后得到扇形是整圆的，已知扇形弧长是6.28cm，用6.28乘4即可求出圆形纸片的周长；根据圆的周长公式C＝πd可知：d＝C÷π代入数据计算即可。 【详解】6.28×4＝25.12（cm） 25.12÷3.14＝8（cm） 则这张圆形纸片的周长是25.12cm，直径是8cm。 8. “冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3.北京这一天（24小时）的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 【答案】 ①. 15 ②. 9 【解析】 【分析】黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，则黑夜时间占这一天的，白昼时间占这一天的。一天有24小时，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用24分别乘这两个分数，即可求出黑夜时间和白昼时间。 【详解】黑夜时间：24× ＝24× ＝15（小时） 白昼时间：24× ＝24× ＝9（小时） 则北京这一天黑夜15小时，白昼9小时。 9. 两袋大米各20千克，从甲袋取出4千克放入乙袋，这时乙袋的大米比甲袋多（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】根据题意，从甲袋取出4千克放入乙袋，这时甲袋的大米是20－4＝16（千克），乙袋的大米是20＋4＝24（千克）。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，根据题目可知单位“1”是这时甲袋大米的数量，据此用24与16的差除以16，再乘100%即可解答。 【详解】根据分析： 甲袋：20－4＝16（千克） 乙袋：20＋4＝24（千克） （24－16）÷16×100% ＝8÷16×100% ＝0.5×100% ＝50% 则这时乙袋的大米比甲袋多50%。 10. 一根绳子长2米，截成米的小段，可以截（ ）段？ 【答案】3 【解析】 【分析】求能截成多少段，就是求2米里有多少个米，用2÷即可。 【详解】2÷ ＝2× ＝3（段） 可以截3段。 11. 笑笑去上学，已经走的路程是剩余路程的，剩余路程是全程的（ ）%。 【答案】62.5 【解析】 【分析】已经走的路程是剩余路程的，根据分数的意义，可以把剩余路程看作5份，已经走的路程看作3份，则全程是5＋3＝8份。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用5除以8，即可求出剩余路程是全程的百分之几。 【详解】5＋3＝8 5÷8＝62.5% 则剩余路程是全程的62.5%。 二、单项选择题（每小题1分，共10分。每小题只有一个选项是正确的。） 12. 淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的（ ）。 ①在目前这20次套圈中，淘气套中了8次； ②在目前这20次套圈中，淘气没套中的次数占60%； ③在这场游戏中，如果淘气再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。 A. 只有② B. 只有①② C. 只有①③ D. 只有②③ 【答案】B 【解析】 【分析】淘气已经套圈20次，他的套圈命中率为40%，那么在目前这20次套圈中，淘气套中了20×40%＝8（次），据此分析解答即可。 【详解】套圈20次，命中率为40%，那么淘气套中了20×40%＝8（次），所以①正确； 在目前这20次套圈中，淘气没套中的次数占1－40%＝60%，所以②正确； 在这场游戏中，如果淘气再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率不一定是40%，所以③错误。 故答案为：B 【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。 13. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．，则这个图形是轴对称图形； B．，则这个图形是轴对称图形； C．，则这个图形是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 故答案为：D 14. 淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（ ）。 A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 12.56cm 【答案】C 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离即为所画圆的半径大小，根据d＝2r，即可求出所画圆的直径大小，据此解答。 【详解】2×4＝8（cm） 因此淘气画出的圆的直径是8cm。 故答案为：C 15. 下面四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 小汽车模型与大汽车模型车身的长度比 ① 奇思投中的次数与投蓝总数的比 ② 三角形甲与三角形乙的面积比 ③ 购买30米线绳，付款20元。 付的钱数与购买线绳的米数的比 ④ A. 只有①④ B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 只有①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】先根据比的意义写出各选项中两个量的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】①小汽车模型与大汽车模型车身的长度比是2∶3，符合题意； ②6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3 奇思投中的次数与投蓝总数的比是2∶3，符合题意； ③三角形甲的面积：2×2÷2＝2（m2） 三角形乙的面积：3×3÷2＝4.5（m2） 2∶4.5＝（2×10）∶（4.5×10）＝20∶45＝（20÷5）∶（45÷5）＝4∶9 三角形甲与三角形乙的面积比是4∶9，不符合题意； ④20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3，付的钱数与购买线绳的米数的比是2∶3，符合题意； 综上所述，两个量之比可以用2∶3表示的是①②④。 故答案为：C 16. 要配制一种药液和水的质量之比是1∶50的药水，现有药液20克，应加水（ ）克。 A. 20 B. 1000 C. 1020 D. 500 【答案】B 【解析】 【分析】药粉和水的质量比是1：50，已知1份的药粉需要50份的水，即可求出20克的药粉需要水的克数。 【详解】20×50＝1000（克） 20克的药粉需要加1000克的水。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比的应用，解答本题的关键是，把药粉与水的比看作份数比，再根据基本的数量关系，列式解答即可。 17. 下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。据此逐项分析。 【详解】A．围成这个图形的线段不是圆的半径，则这个图形不是扇形； B．是由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形，是扇形； C．是由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形，是扇形； D．是由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 故答案为：A 18. 一种商品，先提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了4% B. 降低了4% C. 不变 D. 降低了6% 【答案】B 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋20%），现在的价格比提价后的价格少20%，现在的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），表示出商品的现价并和原价比较大小，最后根据B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出现价比原价少的百分率，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为1＞0.96，所以现价＜原价。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，现价与原价相比降低了4%。 故答案为：B 【点睛】第一个20%的单位“1”是商品的原价，第二个20%的单位“1”是原价提价20%后的价格，掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。 19. 以下情境不能用如图反映分布情况的是（ ）。 A. 六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标； B. 淘气买了10本图书，其中5本为科技书，3本为故事书，2本为漫画书； C. 某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50%； D. 新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的50%，空白扇形比占整体的25%多一些，最小部分比整体的25%少一些。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此可以分别求出A和B选项中各部分占整体的百分率。据此解答。 【详解】A．优秀：50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 良好：30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 达标：20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 优秀人数占总人数的50%，良好人数比总人数的25%多一些，达标人数比总人数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； B．科技书：5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 故事书：3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 漫画书：2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 科技书占总本数50%，故事书比总本数的25%多一些，漫画书比总本数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； C．三等奖的中奖率是50%，二等奖的中奖率比25%多一些，一等奖的中奖率比25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； D．一、二、三等奖的中奖率都小于50%，则不能用所给图形反映分布情况。 故答案为：D 20. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（   ） A. 圆心决定园的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 同圆中的半径都相等 D. 同圆中直径是半径的2倍 【答案】C 【解析】 【详解】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。 21. 如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。 A. 小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B. 小强在小林西偏南60°方向上，距离150米。 C. 小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D. 小强在小林南偏西30°方向上，距离150米。 【答案】C 【解析】 【分析】以小林为观测者，地图是上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，结合角度方向，即可描述小强与小林的位置关系。 【详解】50×3＝150（米） 小强在小林西偏南30°（南偏西60°）方向上，距离150米。 故答案为：C 三、计算题（每小题3分，共30分。） 22. 化简。 2.8∶0.7 0.75∶1 24∶72 【答案】4∶1；3∶4 9∶5；1∶3 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以0.7即可解答； （2）比的前项和后项同时乘4即可解答； （3）比的前项和后项同时乘12即可化成最简比； （4）比的前项和后项同时除以24即可化成最简整数比。 【详解】2.8∶0.7 ＝（2.8÷0.7）∶（0.7÷0.7） ＝4∶1 0.75∶1 ＝（0.75×4）∶（1×4） ＝3∶4 ＝（×12）∶（×12） ＝9∶5 24∶72 ＝（24÷24）∶（72÷24） ＝1∶3 23. 计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）28；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）根据运算顺序，先计算括号里减法，再计算括号外的除法； （4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把看作，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （5）根据乘法交换律，把式子转化为进行简算； （6）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝28 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 四、操作题（1小题6分，2小题6分，共12分。） 24. 画一个直径为4厘米的半圆形，画出它的对称轴，并计算出它的周长和面积。 【答案】画图见详解；周长10.28厘米，面积6.28平方厘米 【解析】 【分析】圆的直径是4厘米，则圆的半径是4÷2＝2（厘米）。根据圆的画法，先画一条4厘米长的线段，以线段的中点为圆心，以2厘米为半径即可画出一个半圆。 画圆的步骤如下：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 半圆有一条对称轴。 半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。 【详解】 周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积：3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 【点睛】本题考查了圆的画法，圆的周长和面积的计算。灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 25. 根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请再根据图形描述他放学回家的路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 放学回家的路线：从学校出发，向西偏北45°方向走200m到达体育馆，再向西走200m到少年宫，向西偏南30°方向走300m就到家了。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 五、解决问题（每小题5分，共30分。） 26. 水果商店新进吨苹果，每周卖出，能卖多少周；每周卖出吨，能卖多少周？请说明理由。 【答案】13周；5周；理由见详解 【解析】 【分析】把新进苹果的总重量看作单位“1”，每周卖出，用1除以可以求出能卖多少周；每周卖出吨，求能卖多少周就是求吨里面有几个吨，根据除法的意义，用除以即可解答。 【详解】1÷ ＝1×13 ＝13（周） ÷ ＝×13 ＝5（周） 答：每周卖出，能卖13周；每周卖出吨，能卖5周。 27. 下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为多少？请说明理由。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：米） 1.75 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 【答案】1.48米；理由见详解 【解析】 【分析】一共有8位同学参加立定跳远，75%的学生能达标，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用8乘75%可以求出打标的学生人数。表格中8位同学的成绩是从高到低排列的，根据达标的学生人数确定“达标线”即可。 【详解】8×75% ＝8×0.75 ＝6（位） 6号同学的成绩是1.48米。 答：“达标线”可以定为1.48米。 28. 下图是一个市民健身中心运动场的平面图（单位：米）。要在环形跑道上（阴影部分）铺设塑胶颗粒，铺设塑胶颗粒的面积是多少平方米？ 【答案】3170平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，两侧的半圆环可以组成一个整圆环，铺设塑胶颗粒的面积包括圆环的面积和两个面积相等的长方形的面积。圆环的外圆半径是60÷2＝30（米），内圆半径是40÷2＝20（米），长方形的长是80米，宽是（60－40）÷2＝20÷2＝10（米），根据圆环的面积＝π（R2－r2），长方形的面积＝长×宽，分别求出圆环的面积和两个长方形的面积，再把它们相加即可解答。 【详解】外圆半径：60÷2＝30（米） 内圆半径：40÷2＝20（米） 长方形的宽：（60－40）÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×（302－202）＋80×10×2 ＝3.14×（900－400）＋1600 ＝3.14×500＋1600 ＝1570＋1600 ＝3170（平方米） 答：铺设塑胶颗粒的面积是3170平方米。 29. 淘气的爸爸要出差，他购买了一张12月15日晚上8：00的火车票，票价500元。12月14日下午5：00他接到通知出差任务取消，于是他在当天晚上9：00办理了退票。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表： 退票时间 开车前48小时以上 开车前24–48小时 开车前24小时以内 手续费占票价的百分比 5% 10% 20% （1）淘气的爸爸退票后可以拿回多少元？ （2）你还有更好的退票方案吗？把你的思考过程写出来。 【答案】（1）400元 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，淘气的爸爸在开车前24小时以内退票，需要扣除退票手续费20%，把原来票价看作单位“1”，扣除手续费的20%，还剩（1－20%），再用原来的票价乘（1－20%）。就是淘气爸爸退票后可以拿回的钱数。 （2）由题可知，越早退票，拿回的钱数越多，据此解答。 【详解】（1）12月14日晚上9：00到12月15日晚上9：00是24小时，火车票发车时间是12月15日晚上8：00，开车前时间为： 24－1＝23（小时） 500×（1－20%） ＝500×0.8 ＝400（元） 答：淘气的爸爸退票后可以拿回400元。 （2）他接到出差通知就办理退票，12月14日下午5：00到12月15日下午5：00是24小时，从12月15日下午5：00到12月15日晚上8：00，经过时间是： 20时－17时＝3时 则开车前时间为： 24＋3＝27（小时） 开车前27小时在开车前24至48小时范围内，所以手续费占票价的百分比是10%，拿回的钱数为： 500－500×10% ＝500－50 ＝450（元） 答：淘气的爸爸接到出差通知就退票可以拿回450元。 30. 淘气用三个同样大小的水杯配制了不同浓度的糖水（如图）。哪个杯中的糖水最甜？请写出你的思考过程。 【答案】丙杯；思考过程见详解 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别代入数据求出三杯糖水的含糖率。含糖率最高的那杯水最甜。据此解答。 【详解】含糖率最高的那杯水最甜。 甲：20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 乙：30÷（30＋150）×100% ＝30÷180×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 丙：15÷（15＋50）×100% ＝15÷65×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 23.1%＞20%＞16.7% 答：丙杯中的糖水最甜。 31. 观察下面三幅点阵图，按照这样的规律，第10幅图中有多少个点，第n幅图中有多少个点？请说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形，第一个图形需要（1＋2＋3）个点，第二个图形需要（2＋3＋4）个点，第三个图形需要（3＋4＋5）个点，依次类推，算出第10个图形需要的点数。第n个图形需要n＋（n＋1）＋（n＋2）个点，据此解答。 【详解】10＋11＋12 ＝21＋12 ＝33（个） 第10幅图中有33个点，第n个这样的点阵图中有n＋（n＋1）＋（n＋2）＝（3n＋3）个点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $