1.1 幂的乘除-同步训练 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

1.1 幂的乘除 一、选择题： 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若，则它们的大小关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.计算______． 8.计算：________． 9.已知，则 ______． 10.计算： ______． 11.若，则 ______． 12.若，且，，则的值等于          ． 13.已知，则的值为______． 14.若，满足，则 ______． 三、解答题： 。 15. 已知，，． 求的值； 求的值． 16. 计算：． 17. 已知，． 求的值． 求的值． 18. 已知，，，为正整数，求的值． 已知，求的值． 19.计算 ． ． ． ． ． ． ． ． 是整数． 是正整数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，掌握相应的法则是关键． 【解答】 解：、原式，故本选项错误，不合题意； B、原式，故本选项错误，不合题意； C、原式，故本选项正确，符合题意； D、原式，故本选项错误，不合题意； 故选：． 2.【答案】  【解析】A、，故选项正确，符合题意； B、，故该项不正确，不符合题意； C、，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项不正确，不符合题意； 故选：． 根据同底数幂的乘除法法则、合并同类项的方法、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可． 本题考查同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：． 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4.【答案】  【解析】解：、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：． 直接利用零次幂，积的乘方幂的乘方以及同底数幂的除法运算法则分别分析得出答案． 此题主要考查了零指数幂，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法运算，掌握零指数幂的定义，幂的乘方与积的乘方的定义以及同底数幂的除法运算法则是关键． 5.【答案】  【解析】解：，计算错误，故选项A不符合题意； B.，计算错误，故选项B不符合题意； C.，计算错误，故选项C不符合题意； D.，计算正确，故选项D符合题意． 故选：． 根据同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法运算法则，平方差公式对各选项进行计算判断即可． 本题考查了同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，平方差公式，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法运算法则，平方差公式是解题的关键． 6.【答案】  【解析】解：，，，， 它们的大小关系是：， 故选：． 先将各选项进行化简再进行比较即可． 本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键． 7.【答案】  【解析】解：， 故答案为：． 直接利用零指数幂：求解可得． 本题主要考查零指数幂，解题的关键是掌握零指数幂：． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂的运算，先将给出的式子进行变形，然后再进行计算即可． 【解答】 解：原式 ． 故答案为． 9.【答案】  【解析】解：， ， ． 故答案为：． 根据，得，根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则得，即可求出答案． 本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法法则是关键． 10.【答案】  【解析】解：原式； 故答案为：． 根据负整数指数幂法则、零指数幂法则和有理数的加减混合运算法则进行解题即可． 本题考查零指数幂，负整数指数幂，实数的混合运算，利用相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 11.【答案】  【解析】解：， 故答案为：． 根据同底数幂的乘法可知，再根据幂的乘方可知，再代入进行计算即可． 此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，关键是熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则，并能进行逆运用． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则：底数不变，指数相加． 【解答】 解：当，时， ． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解：， ， ， ， ， ， 解得：， 故答案为：． 先把已知条件中的等式中的幂都写成底数是的幂，然后根据幂的乘方法则和同底数幂相乘除法则进行化简，从而列出关于的方程，解方程即可． 本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握幂的乘方法则和同底数幂相乘除法则． 14.【答案】  【解析】解：， ， 原式 把代入， 原式 ． 故答案为：． 先求出，再根据幂的乘方及其逆运算法则得到原式，进一步根据同底数幂乘法计算法则得到原式，据此代值计算即可． 本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 15.【答案】解：， ，即， ，， ， ， ； 由知， 的值 ．  【解析】先求出，再根据同底数幂的乘法、除法计算得出，即可求出的值； 将要求的式子变形为，结合中的结果即可得出答案． 本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 16.【答案】解： ．  【解析】分别计算零指数幂、负整数指数幂、化简绝对值和二次根式，再进行相加减即可． 本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握知识点是解决本题的关键． 17.【答案】解：根据题意可知，； 根据题意可知，，， ．  【解析】逆用同底数幂的除法进行计算即可； 逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进行计算即可． 本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是关键． 18.【答案】， ， ， ， ， ， ， ， ， ． ，， ．   【解析】【分析】本题考查了幂的运算，根据已知，选择适当的公式及其公式的逆运算是解题的关键． 根据幂的乘方逆运算，同底数幂的乘法的逆运算解答即可． 根据，结合，计算即可． 19.【答案】解：； ； ； ； ； ； ； ； ； ．  【解析】根据同底数幂的乘法求解即可； 根据同底数幂的乘法求解即可； 根据幂的乘方求解即可； 根据幂的乘方求解即可； 根据积的乘方求解即可； 根据积的乘方和幂的乘方求解即可； 根据同底数幂的乘法以及幂的乘方，整式加法进行求解即可； 根据同底数幂的乘法以及幂的乘方，整式加法进行求解即可； 根据同底数幂的乘法以及幂的乘方，整式加法进行求解即可； 根据同底数幂的乘法以及幂的乘方，整式加法进行求解即可． 此题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方以及整式加减运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$