16.2.2二次根式的除法2024-2025学年人教版八年级数学下册寒假培优预习作业

2025年八年级数学下册寒假培优预习作业16.2.2二次根式的除法 考试范围：16.2.2二次根式的除法；考试时间：40分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．（5分）下列各式计算正确的是（　　） A．9 B． C．4 D．3 2．（5分）计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）下列各式的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）等式“”中，m的值为（　　） A．2 B．4 C． D． 5．（5分）计算：□＝3，则□中的数是（　　） A．6 B． C．2 D． 二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分） 6．（5分）计算：　 　． 7．（5分）若，则x的取值范围是 　 　． 8．（5分）已知长方形的面积是48cm2，其中一边的长是cm，则另一边的长是　 　cm． 9．（5分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝　 　． 10．（5分）已知f（x），那么f（）＝　 　． 三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分） 11．（10分）计算： （1）； （2）； （3）（a＞0，b＞0）； （4）． 12．（10分）已知，且x为偶数，求的值． 13．（10分）老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习： 已知a，b，用含a，b的代数式表示．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法： 小豪：． 小麦：． 因为，． 老师看罢，提出下面的问题： （1）两位同学的解法都正确吗？ （2）请你再给出一种不同于二人的解法？ 14．（10分）阅读下列解题过程：2； 22； 请解答下列问题： （1）观察上面解题过程，计算； （2）请直接写出的结果．（n≥1） （3）利用上面的解法，请化简：． 15．（10分）在学完“二次根式的乘除”后，数学老师给同学们留下这样一道思考题：已知x+y＝﹣6，xy＝4，求的值． 小刚是这样解的：． 把x+y＝﹣6，xy＝4代入，得3． 显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程． 参考答案 一．选择题 1．解：A.，A不符合题意； B.，B符合题意； C.，C不符合题意； D.，D不符合题意； 选：B． 2．解：原式 ， 选：D． 3．解：A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D符合题意； 选：D． 4．解：∵， ∴， 选：B． 5．解：由题意得：， 选：D． 二．填空题 6．解：， 答案为：． 7．解：∵， ∴x≥0且x﹣1＞0， 解得：x＞1． 答案为：x＞1． 8．解：设长方形的另一边长为acm， 则a＝48，解得：a＝6cm． 即另一边的长为6cm． 9．解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝2， 答案为：2． 10．解：由题意将x代入函数表达式， 则有：f（）． 答案为：3． 三．解答题 11．解：（1） ＝2； （2） ＝5； （3）（a＞0，b＞0） ＝3b； （4） ． 12．解：由分式和二次根式有意义的条件得， ， 解得，5≤x＜8， ∵x为偶数， ∴x＝6， ∴（x+2）（x+2）， 当x＝6时，原式4． 13．解：（1）两位同学的解法都正确． （2）∵， ∴． 14．解：（1）原式； （2）归纳总结得：（n≥1）； （3）原式110﹣1＝9． 15．解：∵x+y＝﹣6，xy＝4， ∴x＜0，y＜0， ∴． 把x+y＝﹣6，xy＝4代入，得原式3． 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$