1.4 速度变化快慢的描述—加速度 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第4节 速度变化快慢的描述-加速度 第1章 运动的描述 高中物理人教版（2019）必修第一册 1 复习回顾 物体位置改变 物体运动 位置改变有快慢、有方向 物体的速度 速度的变化有快慢、有方向？ 匀速 变速 同学们好，今天我们继续研究运动。通过前面的学习我们知道，运动是指物体位置的改变。位置变化有快有慢，方向也有不同，也就是运动有快慢之分，方向之别，过观察，我们很容易感知物体运动的快慢和方向。比如奔跑的狮子就比爬行的蜗牛快，高空飞行的飞机比路上运动的汽车快等等， 2 01 变速运动 1. 火箭起飞的过程中速度的大小变化吗?如何变化? 2. 高铁进站时它的速度大小又如何变化? 3. 汽车在启动和刹车时速度的大小分别怎么变化?有何不同? 有的物体速度大小发生了变化，比如火箭起飞，汽车刹车；有的物体速度的方向发生了变化，比如汽车拐弯；有的物体速度的大小和方向都发生了变化，比如飞机起飞和降落。 3 02 速度的变化量 ∆v = v末—v初 ★★矢量，要注意规定正方向。 1. 求图1中刹车过程速度变化量∆v，并判断正负？ 2. 求图2中小球下落过程速度的变化量? 3. 求图2中小球上升过程速度的变化量? 4. 求图2中小球落地反弹前、后速度的变化量？ 5. 以上计算出来的∆v的为负值的意义是什么？ 表示速度变化量的方向与速度的方向相反 【提问】那如何计算速度变化呢？用较大的速度减去较小的速度吗？ 可能有的同学会这么想。在物理中，速度变化用∆v表示，它等于末速度减去初速度。速度是个矢量，速度的变化量也是矢量。物体如果做直线运动，在规定正方向的情况下，就可以把矢量运算变为代数运算。 4 随堂练习 1. 小球以10m/s的速度沿着水平地面向右运动，碰撞墙壁后反弹，速度大小仍为10m/s；此过程速度变化了吗？如果变化了，速度变化量又是多少呢？ 以水平向右为正方向，末速度 v末= －10 m/s， v初=10 m/s。 则：∆v =(－10 m/s) －10 m/s = －20 m/s 有没有同学认为初末速度等大，所以速度没有发生变化呢？ 我们看，速度是矢量，我们以向右为正方向，则末速度就是（-10m/s），初速度就是10m/s。用末速度减去初速度，则速度的变化量为-20m/s。这里“-”表示与正方向相反，也就说速度的变化量是水平向左的。由于速度矢量，所以不能用速度大小相减，认为是0。 03 比较速度变化的快慢 1. 图1中一辆小汽车经过10s速度从零增大到100km/h，一列火车经过300s速度也从零增大到100km/h，如何比较汽车和火车的速度变化快慢? 2. 图2中羚羊经过4s速度从零增大到25m/s，猎豹经过4s速度从零增大到30m/s，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢? 图1 图2 速度变化量相等，小汽车用时间短，速度变化快 用时间相等，猎豹的速度变化量大，速度变化快 方法二：时间 t 相同，比较速度的变化量∆v 的大小。 方法一：速度的变化量∆v 相同，比较时间 t 的大小。 6 03 比较速度变化的快慢 3.图3、4中苏炳添起跑时经过0.16s速度从零增大到8m/s，蜻蜓起飞时经过0.4s速度从零增大到4m/s，如何比较苏炳添和蜻蜓的速度变化快慢? 图3 图4 可以用单位时间内的速度的变化量来描述物体速度变化的的快慢。 【方法回顾】这种比较的方式我们并不陌生。在学习速度的时候，要比较位置变化的快慢，我们就用位移与时间之比来表示。同理，要比较速度变化的快慢，我们就可以用速度的变化量与时间之比来表达。 7 04 加速度 1. 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用 a 表示。 2. 物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量. 3. 定义式： 4. 单位：m/s2 （米每二次方秒） ——比值法定义 物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫做加速度。通常用a表示。若用 Δv 表示速度在时间 Δt 内的变化量， 则有a= Δv / Δt。 【方法强调】加速度也是通过两个物理量之比定义新的物理量，与速度的定义方法类似。它描述的是物体速度变化的快慢，与速度变化量和时间两个物理量都不相同。 这也是物理学中常用的方法。 【提问】物理表达式不仅建立一种数量关系，同时也满足单位的运算。同学们可以推导出加速度的单位吗？同学们可以试一试。 国际单位制中，速度的单位是m/s，时间的单位是s，加速度的单位也是二者的复合单位，即：m/s2，读作“米每二次方秒”。a=1 m/s2表示物体每经过1s，速度变化1m/s。 8 04 加速度 5. 加速度的方向： 　　在加速直线运动中，v2>v1，速度增大，Δv 的方向与 v 的方向相同，故 a 的方向与 v 的方向相同。 在减速直线运动中，v2<v1，速度减小，Δv 的方向与 v 的方向相反，故 a 的方向与 v 的方向相反 物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫做加速度。通常用a表示。若用 Δv 表示速度在时间 Δt 内的变化量， 则有a= Δv / Δt。 【方法强调】加速度也是通过两个物理量之比定义新的物理量，与速度的定义方法类似。它描述的是物体速度变化的快慢，与速度变化量和时间两个物理量都不相同。 这也是物理学中常用的方法。 【提问】物理表达式不仅建立一种数量关系，同时也满足单位的运算。同学们可以推导出加速度的单位吗？同学们可以试一试。 国际单位制中，速度的单位是m/s，时间的单位是s，加速度的单位也是二者的复合单位，即：m/s2，读作“米每二次方秒”。a=1 m/s2表示物体每经过1s，速度变化1m/s。 9 04 加速度 6. 物体的加速与减速： 　　【提问】那能不能说加速度为“+”就是加速运动，加速度为“-”就是减速运动？ 【提问】那能不能说加速度为“+”就是加速运动，加速度为“-”就是减速运动？ 同学们的回答是什么呢？“+”“-”只表示了加速度方向与正方向相同还是相反，它与物体做加减速运动没有关系。 我们看：汽车如果速度增加，则速度的变化量与初速度方向是一致的，也就是加速度的方向与初速度的方向相同时，物体做加速运动； 如果汽车速度减小，则速度的变化量与初速度方向相反，即加速度的方向与初速度的方向相反时，物体做减速运动。 10 　　 速度v 速度变化量Δv 加速度a 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 描述物体速度改变大小及方向的物理量，过程量 描述物体速度变化快慢及方向的物理量，状态量 定义式 v= 或v= Δv=v-v0 a= 或a= 单位 m/s m/s m/s2 决定因素 v的大小由v0、a、t决定 Δv由v与v0决定，并且Δv=a ·Δt，也由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的，而是由F与m决定（后续学习） 方向 物体运动的方向 由v、v0或a可以确定方向 与Δv方向一致，而与v0、v的方向无关 大小 ①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③ x-t图象中，曲线在该点的切线斜率大小 Δv=v-v0 ①速度对时间的变化率 ②速度改变量与所用时间的比值 ③v-t图象中，曲线在该点的切线斜率大小 联系 三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小 小结：速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较 11 随堂练习 2. 把一个乒乓球竖直上抛，则上升过程和下降过程中，乒乓球的速度变化和加速度分别沿什么方向？ 【方法技巧】 1.物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动. 2.物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断. 【提问】把一个乒乓球上抛，则上升过程和下降过程中，乒乓球的速度变化和加速度分别沿什么方向呢？请同学们判断。 上升的过程中速度越来越小，速度的变化量向下，所以加速度向下；下降的过程中，速度越来越大，速度的变化量向下，加速度也是向下的。 因此物体虽有向上和向下两个运动过程，但是速度的变化量都是向下的，加速度都是向下的，与运动方向无关。 随堂练习 3. 下列①、②、③、④所述的四种情境： ①点火后即将升空的火箭： ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶； ④电动平衡车在平直公路上低速匀速直线运动； 请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情境的分析和判断正确的是（ ） A.因火箭即将升空阶段速度接近零，所以加速度一定为零 B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D.电动平衡车做匀速直线运动，加速度为零 BD 随堂练习 4. 关于速度和加速度，下列说法正确的是（ ） A.物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零 B.物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大 C.加速度方向保持不变时，其速度方向也保持不变 D.物体的加速度大小逐渐减小时，其速度大小不一定减小 D 随堂练习 5. 猎豹起跑时在4 s内速度能达到30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10 s内速度由600 m/s降为540 m/s。下列对二者运动的分析正确的有（　　） A.猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大 B.飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大 C.单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大 D.猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大 C 随堂练习 6. 如图所示，小球以v1=3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的加速度是（　　）  A.100 m/s2，方向向右 B.100 m/s2，方向向左 C.500 m/s2，方向向左 D.500 m/s2，方向向右 C 随堂练习 7. 一辆公交车沿平直的公路向东行驶，速度大小为10m/s，接近车站时开始匀减速进站， 后停靠在站牌旁． （1）以向东为正方向建立一维坐标系，求公交车的加速度． （2）以向西为正方向建立一维坐标系，求公交车的加速度． （3）有的同学认为“物体在做减速运动时加速度一定为负值”，请结合你的计算结果，谈谈你的看法． 05 加速度的测量 　　【提问】下列视频中哪一个球运动的加速度大？ 如果让小球从倾角不同的导轨自由下滑，沿哪一个轨道运动的加速度大？请同学观看下面的视频。 看完视频，大家的结论是什么呢？（停2s） 相信同学们会认为轨道的倾角大，小球运动的加速度就大，这是我们的直观感受。小球的速度变化真的快吗？这需要我们进一步研究。 类比我们测量速度的方法，我们是不是也可以测量出速度的变化量以及时间 从而计算出加速度 18 05 加速度的测量 v /(m/s-1) a b t /s 为了进行定量研究，我们用小车代替小球，利用纸带测量小车下滑过程的速度，描绘出小车沿着不同倾角的轨道运动时，其速度随时间变化的图像。从这个图像上可以得到小车运动的加速度吗？ 19 06 从v-t图像看加速度 v /(m/s-1) t /s a b E F v1 v2 t2 t1 ∆v ∆t t t 直线的斜率反映物体运动的加速度。 要想得到小车运动的加速度，就得求出速度的变化量以及对应的时间。 【提问】如何得到Δv与Δt呢？ 相信同学们都可以想到：在图像上取两点E、F，他们所对应的时刻和速度分别标为 t1、t2和 v1、v2。从图中可以看出，Δt可以用小三角形横着的直角边代表，Δv可以用竖着的直角边代表。那么Δv与Δt的比就是加速度。结合数学中一次函数的知识，我们应该知道这个比值等于该直线的斜率。 【提问】a、b两个运动的加速度那个大呢？ 大家肯定脱口而出，A 的加速度比 B 大，因为A图像的斜率比B大，所以加速度大。我们可以根据v-t 图像中直线的倾斜程度判断加速度的大小。 20 06 从v-t图像看加速度 Δt Δt Δv Δv t 此过程中，物体的速度大小是如何变化的？ 和图像为直线的v-t图像相比，这个加速过程有什么特点？ 你是怎么判断速度增加得越来越慢？ 如何得到物体某一时刻的加速度呢？ Δt Δv Δt Δv t 切线斜率反映瞬时加速度。 【提问】如果物体的速度随着时间的变化是一条曲线，如图所示，请同学思考： （1）此过程中，物体的速度大小是如何变化的？ （2）和图像为直线的v-t图相比，这个加速过程有什么特点？ （3）你做出第2问判断的依据是什么？ ——我们可以取相同的时间间隔，比较它们速度的变化量是越来越小的。 【提问】这个比值的物理意义是什么呢？这个比值就叫这段时间内的平均加速度，它是图像割线的斜率。它可以比较粗略的描述了这个过程速度变化的快慢情况。 【提问】如何得到物体某一时刻的加速度呢？为了回答这个问题，请同学们可以回忆一下瞬时速度是怎么得到的？ 大家知道，瞬时速度是当 Δt 非常非常小时， 运动快慢的差异可以忽略不计，我们把Δx与Δt之比就叫做瞬时速度。 我们也可以采取同样的方法，得到瞬时加速度。那就让Δt取的非常非常小，此时Δv与Δt之比就是瞬时加速度，这也是极限思想。我们也会发现，当Δt趋于0，这样割线就变为切线，切线斜率就表示这个时刻物体的加速度。因此通过v-t图，我们不仅可以了解速度如何变化，也可以得到加速度如何变化。 21 随堂练习 8. 如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于物体在前5 s的运动情况，下列说法正确的是（　　） A.物体的运动方向没有发生改变 B.物体运动的加速度大小不变，但方向发生了改变 C.物体在前2 s内做加速运动 D.物体在后3 s内做加速运动 D 随堂练习 9. 如图为一个质点做直线运动的v－t图像，该质点在前2s内向西运动，则（　　） A.前6s内质点的速度方向变化三次 B.前4s内质点的位移大小为12m C.在前4s内质点的加速度方向先向东后向西 D.在后2s内质点的加速度方向始终向西 D 随堂练习 10. 同一直线上A、B两物体的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.物体B在3末运动方向改变，加速度方向也改变 B.1.5S末A物体的加速度大于B物体的加速度 C.B物体在2s内和4s内平均速度相等 D.B物体在2s内和4s内平均速率相等 B 课堂小结 本节课我们从观察变速运动入手，发现速度变化有快慢；为了描述这种变化快慢，物理学中引入了加速度进行描述，用两个物理量之比进行了定义。它是矢量，方向与Δv相同。 我们用两节课的时间学习了加速度，它是利用两个物理量之比进行定义，它是对物体速度变化快慢的描述，他是速度对时间的变化率；是个矢量，方向与Δv方向相同。我们可以用v-t图像中某点切线的斜率表示瞬时加速度的大小。 任何事物的变化，包括物体位置的变化、速度的变化在内，我们关心两件事，变化的多少和变化的快慢，后者就是变化率，它在各种变化过程中起到非常重要的作用。这不仅在以后的物理学习中会继续应用，在其他学科领域也有体现，请同学们好好体悟。 而瞬时加速度是在Δt非常非常小的的情况下的平均加速度，这一极限思想在未来的学习中我们还会经常使用，请同学们认真理解。 25 $$