湖北省荆门市2024-2025学年上学期期末七年级数学试卷

荆门市2024一2025学年度上学期期末质量检测 七年级数学试题 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答策一律无效， 答题卡必须保持清洁，不能折叠， 2.选择题1-10题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非 选择题11-24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应 的答题区域内. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题中均给出四个答案，其中有 且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上，) 1.-2的相反数是() A.2 B.-2 C. 1 D.2 2.四个有理数2、1、0、-1，其中最小的是( A.1 B.0 C.-1 D.2 3。手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老 师2024年12月1日微信账单的收支明细（正 微信红包一来自邓某某 +19.00 数表示收入，负数表示支出，单位：元)， 滴滴出行 -8.00 张老师当天微信收支的最终结果是() A收入19元 B.支出8元 扫二维码付轨给某早餐店-5.00 C.支出5元 D.收入6元 4.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到2748000件. 数据2748000用科学记数法表示为() A.2.748×102 B.274.8×10 C.2.748×10° D.0.2748×10 5.下列运用等式性质进行的变形，正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a2=3a,那么a=3 C.如果a=b,那么a-_b D.如果e=b,那么a=b cc cc 七年级数学试题第1页（共6页） 6.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五：屈绳量之，不足一 尺，问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺：将绳子对折 再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长为x尺，根据题意列方程正确 的是() A+45=l B.x+4.5=2(x+1) C.x+4.5=2(x-1) D.x-45=-1 2 7.如图是一个正方体展开图，其中相对的面上的数字互为相反数， 则单项式xy的值是() A.-4 B.4 4 C.-16 D.16 8.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在 绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位妇 女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来 记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野 果数量为()个 A.1835 B.1836 C.1838 D.1842 9.如图，下列关系式中与图不一定符合的式子是() A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-BD A B C.AC-BC=BD-BC D.AC-AB=BD-CD 10.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九 8 个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数 之和都是15，如图所示幻方中，m+n所表示的数是() A.16 B.15 C.12 D.10 七年级数学试题第2页（共6页） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果直接填写在答题卡相应位置) 11.已知@=1，则a的值为▲_· 12.若-3x2y"与xy2是同类项，则m+n=▲ 13.已知∠A=35°，则∠A的余角等于▲ 14.对于两个非零的有理数a,b,规定：a⊕b=2b-3a,若(4-x)⊕1+x)=5,则x=▲ 15.已知整数a1,a2,4,…满足下列条件，4=0，a2=-a,+1|,a=-a2+2, a4=-|a+3引，…，依次类推，则a2o24的值为▲一 三、解答题（本大题共9小题，共75分，请在答题卡上对应区域作答） 16.(本题满分6分) (1)23+(-67)+47+(-23): (2)(-)0+24+(-2y-15×(宁 17.(本题满分6分) (1)4x-(4-x)=6: （2)1x+3-1. 43 18.(本题满分6分)如图，∠AOC=∠BOD=90°. (1)判断∠COB与∠AOD的数量关系，并说明理由： (2)若∠COB:∠AOD=2:8,求∠COB的度数. 七年级数学试題第3页（共6页） 19.(本题满分8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+2. (1)化简：3A-(2A-2B): (2)若(a+5)+b-2=0,求(1)中代数式的值. 20.(本题满分8分)2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国 际数学日”，以纪念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔 方和数独棋，经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中 魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元.两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠 方式如下： 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售： 乙商店：买两个数独棋送一个魔方： 学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买， (1)当订购魔方的数量是30个，若在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是多少元？ (2)当订购魔方的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ 21,(本题满分8分)如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB=8cm, BD=3cm (1)求线段CD的长： A CD B (2)若点E是直线AB上一点，且BE=!BD,求线段AE的长. 七年级数学试题第4页（共6页） 22.(本题满分10分)如图，京雄城际铁路是一条连接北京市和雄安新区的城际铁路，复兴号 动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别是 250km/h,350km/h,其中大雄段全长约59m,请根据这些数据回答下列问题： (1)动车在李大段行驶时，行驶0.2h的路程是多 京雄城际铁路线路图 少？若行驶h,则动车在李大段行驶的路程 北京西站 与时间成什么比例关系？ ● (2)随着技术创新，动车的速度不断被刷新.当动 李营站（不停车）女 车在大雄段行驶的速度提升到m/h时，用 北京大兴站 含v的代数式表示动车在大雄段行驶的时间， 动车在大雄段行驶的时间与动车速度成什么 比例关系？ 。大兴机场站 (3)动车在李大段上行驶akm后，进入大雄段又行 驶了bkm. 固安东站 ①请用含a,b的代数式表示动车行驶的时间： ②当a=25,b=35时，请求出动车行驶的时间 ◆霸州北站 雄安站 23.(本题满分11分)【阅读理解】如图1，已知∠AOB,在∠AOB内部画射线OC,得到三 个角，分别为∠AOC,∠BOC,∠AOB,若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则 称射线OC为∠AOB的“幸运线”.（本题中所研究的角都是大于0而小于180°的角） 【知识运用】 (1)角的平分线这个角的“幸运线”：（填“是”或“不是”） (2)如图1，∠AOB=45°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，求∠AOC的度数： (3)如图2，已知∠AOB=60°，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕点O逆时针旋 转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，设运动的时间 为t秒(0<t<9).若OM,ON,OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为 边组成的角的“幸运线”，直接写出所有可能的1值. 图1 图2 备用图 七年级数学试题第5页（共6页） 24.(本题满分12分)如图，在数轴上点A表示的数a,点B表示数b,a和b满足 a+12+(b-4)2=0,点0是数轴原点。 (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,线段AB的长为 (2)若点P从点A出发，以3个单位长度每秒的速度向点B运动，与此同时，点Q从点B 出发，以2个单位长度每秒的速度向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点立即 停止运动，在两点运动过程中是否存在某个时刻，使得PQ=3AB?若存在，请求出 此时点Q表示的数：若不存在，请说明理由， (3)点A、B分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以 5个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m,使得AM+4OB-mOM为定值，若 存在请求出m值以及这个定值：若不存在，请说明理由， A 0g→ O B OB 备用图1 备用图2 七年级数学试题第6页（共6页） 荆门市2024一2025学年度上学期期末质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1-10.ACDCD CCCCA 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共15分） 11.±112.113.55°14.315.-1012 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16.(本题满分6分) (1)解：原式=23-67+47-23=-20(2)解：原式=1-3-1=-3 17.(本题满分6分) 解：(1)x=2:(2)x=-3 18.(本题满分6分) (1)解：∠COB+∠AOD=180°，理由如下： (2)∠C0B-36° 19.(本题满分8分) (1)3A-(2A-2B)=A+2B,A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+2, ∴.3A-(2A-2B)=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab+2)=5ab-2a+3. (2)由题意可得：a=-5,b=2, 则3A-(2A-2B)=5ab-2a+3=-37 20.(本题满分8分) 解：(1)40×40+(30-20)×10=1700（元） 答：购买魔方和数独棋的总费用是1700元. (2)设订购魔方的数量是x个，根据在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同，即 可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论， 在甲商店购买x个魔方和40个数独棋所花费用：40×40+10x)×0.9=9x+1440 在乙商店购买x个魔方和40个数独棋所花费用：40×40+(x-20)×10=1400+10x 依题意，得：9x+1440=10x+1400 解得：x=40(个) 答：当订购魔方的数量是40个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同. 七年级数学答案第1页（共3页） 21.(本题满分8分) 解：(1)，点C是线段AB的中点，AB-8cm, BC-AB-4cm, ∴CD=BC-BD=4-3=1(cm) (2)①当点E在点B的右侧时，AE=AB+BE=8+3×二=9(cm): 3 1 ②当点E在点B的左侧时，AE=AB+BE-8-3×。=7(cm)· 22.(本题满分10分) (1)0.2h路程：S1=250×0.2=50(km) th路程：S2=250×t=250t(km) 在李大段行驶路程与时间成正比例关系， (2)行驶时间~59 (h),在大雄段行驶时间与速度成反比例关系. (3)①4=250+350 b (h): 25.35 ②1=250350 =0.2h 23.(本题满分11分) 解：(1)是： (2)①设∠AOC=x,则∠BOC=x, 由题意得，x+x=45°，解得x=22.5°， ②设∠AOC=x,则∠BOC=2x, 由题意得，x+2x=45°，解得x=15°， 1 ③设∠AOC=x,∠AOC=2∠BOC时，∠BOC= X, 则x+=450 解得x=30°： 答：∠40C的度数为15°或22.5°或30°： (3),的值是号或号或二或6 115 七年级数学答案第2页（共3页） 24.(本题满分12分) 解：(1)a=-12,b=4,AB=16. (2)设运动时间为ts, ∴.点P表示的数为-12+3，点Q表示的数为4-2t, 当P、Q两点相遇前，PQ AB时， 6 3 ∴.4-21-(-12+31)=16× 解得1=2s, 此时点Q表示的数为0： 当P、Q两点相遇后，PQ=二AB时， 8 .-12+3t-(4-21)=16× 解得2 . 此时点Q表示的数为-24 2×-221616 532 :当运动时何为2秒时，PQ3AB,此时点Q表示的数为0：当运动时间为-2秒时， 3 8 P02AB,此时点Q表示的数为-24 8 (3)存在， 设经过1秒运动，则A运动后表示的数是-12+31，B运动后表示的数是4+21，M运动后 表示的数是51， AM=51-(-12+3)=21+12,0B=4+2I,OM=51, .AM+4OB-mOM=2t+12+44+21)-m·5t=(10-5m)f+28, 10-5m=0,即m=2时，AM+4OB-mOM的值是定值，定值为28. 七年级数学答案第3页（共3页）